《人教版數(shù)學(xué)理必修五同步練習(xí):2.2.2含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)理必修五同步練習(xí):2.2.2含解析(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019版數(shù)學(xué)精品資料(人教版)
2-2-2 同步檢測(cè)
一、選擇題
1.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有( ).
A.a(chǎn)1+a101>0 B.a(chǎn)2+a100<0
C.a(chǎn)3+a100≤0 D.a(chǎn)51=0
2.?dāng)?shù)列{an}中,a2=2,a6=0且數(shù)列{}是等差數(shù)列,則a4等于( )
A. B. C. D.
3.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于( )
A.-1 B.1 C.3 D.7
4.過(guò)圓x2+y2=10x內(nèi)
2、一點(diǎn)(5,3)有k條弦的長(zhǎng)度組成等差數(shù)列{an},且最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1,最大弦長(zhǎng)為數(shù)列的末項(xiàng)ak,若公差d∈[,],則k的取值不可能是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為,那么b等于( )
A. B.1+
C . D.2+
6.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=( )
A.2+lnn B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn D.1+n+lnn
二、填空題
7.已知等
3、差數(shù)列{an}中,a3、a15是方程x2-6x-1=0的兩根,則a7+a8+a9+a10+a11=__________15.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和等于18,它們的平方和等于116,則這三個(gè)數(shù)為__________.
8.傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù):
將三角形數(shù)1,3,6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}.可以推測(cè):b2012是數(shù)列{an}中的第________項(xiàng).
.三、解答題
9.四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其平方和為94,第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的積比第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)
4、的積少18,求此四個(gè)數(shù)
10.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列,bn=()an,又b1+b2+b3=,b1b2b3=,求通項(xiàng)an.
2-2-2 同步檢測(cè)
1 D 2 A 3 B 4 A 5 B 6 A
7 15 8 5030
9 [解析] 設(shè)四個(gè)數(shù)為a-3d,a-d,a+d,a+3d,據(jù)題意得,
(a-3d)2+(a-d)2+(a+d)2+(a+3d)2=94
?2a2+10d2=47.①
又(a-3d)(a+3d)=(a-d)(a+d)-18?8d2=18?d=±代入①得a=±,故所求四數(shù)為8,5,2,-1或1,-2,-5,-8或-1,2,5,
或-8,-5,-2,1.
10 [解析] ∵b1b2b3=,又bn=()an,∴()a1·()a2·()a3=.
∴()a1+a2+a3=,∴a1+a2+a3=3,
又{an}成等差數(shù)列∴a2=1,a1+a3=2,
∴b1b3=,b1+b3=,
∴或,即或,
∴an=2n-3或an=-2n+5.