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2019-2020年蘇教版選修2-1高中數(shù)學1.1.2《充分條件和必要條件》word教案（2） 教學目標 知識與技能 1．鞏固理解充分條件與必要條件的意義，進一步掌握判斷的方法． 2．會求命題的充要條件以及充要條件的證明． 過程與方法 問題鏈導學，講練結(jié)合 情感態(tài)度 與價值觀 教學重難點 從不同角度來進行充分條件、必要條件和充要條件的判斷 教學流程\內(nèi)容\板書 關鍵點撥 加工潤色 一、數(shù)學建構(gòu) 充要條件判斷的常用方法： （1）從定義出發(fā)：首先分清條件和結(jié)論，然后運用充要條件的定義來判斷； （2）從集合出發(fā)：從兩個集合之間的包含關系來判斷． “A是B的子集等價于A是B的充分條件”； “A是B的真子集等價于A是B的充分不必要條件”； “A＝B等價于A是B的充要條件”． （3）從命題出發(fā)：如“原命題為真（即若p則q為真）”就說明p是q的充分條件． 二、知識應用 例1　指出下列命題中， p是q的什么條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種） （1）p：x＋y≠－2， q：x，y不都是－1； （2）p：A1A2＋B1B2＝0， q：直線A1x＋B1y＋C1＝0與直線A2x＋B2y＋C2＝0垂直； （3）p：E，F(xiàn)，G，H不共面， q：EF，GH不相交； （4）p：b2＝ac， q：a，b，c成等比數(shù)列． 例2　如果y＝ax2＋bx＋c，則y＜0恒成立的充要條件是什么？ 例3　若一元二次方程為x2－x＋m＝0，求此方程有兩個不等實根的必要不充分條件． 例4　假設a，b，c為三角形ABC的三邊，求證：方程x2＋2ax＋b2＝0與方程x2＋2cx－b2＝0有公共根的充要條件是A＝900． 三、階段小結(jié) 1．如何求充要條件： （1）先利用結(jié)論求出必要條件，然后再驗證其充分性； （2）在求解過程中，若每一步都是可逆的，則求出的條件就是充要條件． 2．如何求充分不必要條件或者必要不充分條件： （1）先求結(jié)論成立的充要條件． （2）如果要求必要不充分條件，可將求出的充要條件相應的范圍適當放大；如果要求充分不必要條件，可將求出的充要條件相應的范圍適當縮?。? （3）所得的答案往往不惟一． 3．如何證明充要條件：在證明“p是q的充要條件”時，需要分別驗證“充分性”和“必要性”兩個方面，而且表述中要注意兩者的對應關系． 四、鞏固練習 例5　求圓(x－a)2＋(y－b)2＝0經(jīng)過原點的充要條件． 例6　求證：ac＜0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一負根的充要條件． 五、要點歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學習了以下內(nèi)容： 1．如何求命題的充分條件和必要條件； 2．如何證明充要條件． 教學心得