2019-2020年人教版A版高中數(shù)學(xué)選修2-2第一章 1-7《定積分的簡單應(yīng)用》《教案》.doc
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2019-2020年人教版A版高中數(shù)學(xué)選修2-2第一章 1-7《定積分的簡單應(yīng)用》《教案》 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：進(jìn)一步讓學(xué)生深刻體會“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲邊梯形的思想方法；讓學(xué)生深刻理解定積分的幾何意義以及微積分的基本定理；初步掌握利用定積分求曲邊梯形的幾種常見題型及方法；體會定積分在物理中應(yīng)用（變速直線運(yùn)動的路程、變力沿直線做功）。 2、過程與方法： 借助于幾何直觀定積分的基本思想，了解定積分在實(shí)際中的應(yīng)用 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過定積分在幾何和物理中的應(yīng)用，進(jìn)一步感受極限的思想 教學(xué)重點(diǎn)：定積分在幾何和物理中的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：定積分在幾何和物理中的應(yīng)用 教學(xué)過程： 定積分的應(yīng)用 （一）利用定積分求平面圖形的面積 例1．計(jì)算由兩條拋物線和所圍成的圖形的面積. 解：，所以兩曲線的交點(diǎn)為（0，0）、（1，1），面積S=，所以= A B C D O 例2．計(jì)算由直線，曲線以及x軸所圍圖形的面積S. 解：作出直線，曲線的草圖，所求面積為圖陰影部分的面積． 解方程組 得直線與曲線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（8,4) . 直線與x軸的交點(diǎn)為（4,0). 因此，所求圖形的面積為S=S1+S2 . 例3.求曲線與直線軸所圍成的圖形面積。 答案： （二）定積分在物理中應(yīng)用 (1)求變速直線運(yùn)動的路程 我們知道，作變速直線運(yùn)動的物體所經(jīng)過的路程s，等于其速度函數(shù)v=v (t) ( v(t) ≥0) 在時(shí)間區(qū)間[a,b]上的定積分，即 例 4。一輛汽車的速度一時(shí)間曲線如圖1.7 一3 所示．求汽車在這1 min 行駛的路程． 解：由速度一時(shí)間曲線可知： 因此汽車在這 1 min 行駛的路程是： 答：汽車在這 1 min 行駛的路程是 1350m . （2）．變力作功 一物體在恒力F（單位：N）的作用下做直線運(yùn)動，如果物體沿著與F相同的方向移（單位：m)，則力F所作的功為W=Fs . 探究 如果物體在變力 F(x）的作用下做直線運(yùn)動，并且物體沿著與 F (x) 相同的方向從x =a 移動到x=b (a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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