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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學必修四3.3《平面向量的坐標運算》教案 【學習目標】 1. 會用坐標表示平面向量的加減與數(shù)乘運算；能用兩端點的坐標，求所構(gòu)造向量的坐標； 2. 體會向量是處理幾何問題的工具. 培養(yǎng)細心、耐心的學習習慣，提高分析問題的能力。 【學習過程】 一、自主學習 （一）知識鏈接：復習：⑴向量是共線的兩個向量，則之間的關(guān)系可表示為 . ⑵向量是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，為這個平面內(nèi)任一向量，則向量可用表示為 。 （二）自主探究：（預(yù)習教材P96—P97） 探究：平面向量的坐標運算 問題1：已知，，能得出，，的坐標嗎？ 1、已知：，為一實數(shù) =__________________________ _。=___________ 。 這就是說，兩個高量和（差）的坐標分別等于__________________ ____。 =_______________這就是說，實數(shù)與向量的積的坐標等于：________________________。 問題2：如圖，已知，，則怎樣用坐標表示向量呢？ 2、若已知,， 則=_____________=___________________ 即一個向量的坐標等于此向量的有向線段 的________________________。 問題3：你能在上圖中標出坐標為的點嗎？標出點后，你能發(fā)現(xiàn)向量的坐標與點的坐標之間的聯(lián)系嗎？ 二、合作探究 1、已知，，求和. 2、已知平行四邊形的頂點，，，試求： （1）頂點的坐標. （2）若與的交點為，試求點的坐標. 3、已知△ABC中，A(7,8)，B(3,5)，C(4,3)，M、N是AB、AC的中點，D是BC的中點，MN與AD交于點F，求. 三、交流展示 1、已知向量的坐標，求，的坐標. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2、已知、兩點的坐標，求，的坐標. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3、已知，且，求P點的坐標。 4、已知向量，，，試用來表示. 四、達標檢測（A組必做，B組選做） A組：1. 若向量與向量相等，則（ ） A. B. C. D. 2. 已知，點的坐標為，則的坐標為（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，則等于（ ） A. B. C. D. 4. 設(shè)點，，且，求點的坐標。 B組：1、已知點A(－1，－5)和向量＝(2,3)，若＝3，則點B的坐標為(　　) A．(6,9) B．(5,4) C．(7,14) D．(9,24) 2、已知圓C：(x－3)2＋(y－3)2＝4及點A(1,1)，M為圓C上的任意一點，點N在線段MA的延長線上，且＝2，求點N的軌跡方程．