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1、新版-□□新版數(shù)學高考復習資料□□-新版
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2、 1
集合與邏輯 [精編數(shù)學高考復習資料]
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.在下列四個結(jié)論中,正確的有( )
(1)的必要非充分條件;
(2)中,A>B是sinA>sinB的充要條件;
(3)的充分非必要條件;
3、 (4)的充要條件.
A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
【答案】D
2.設(shè)集合A={1,2,3,4}, B={3,4,5},全集U=A∪B,則集合?U(A∩B)的元素個數(shù)為 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 [精編數(shù)學高考復習資料]
【答案】C
3.設(shè)R,則a>1是<1的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既
4、不充分也不必要條件
【答案】A
4.下列命題中的假命題是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
5.集合,,若,則的值為( )
A .1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
[精編數(shù)學高考復習資料]
6.已知p:存在x∈R,mx2+1≤0;q:對任意x∈R,x2+mx+1>0,若p或q為假,則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.m≤-2 B.m≥2
C.m≥2或m≤-2 D.-2≤m≤2
【答案】B
7.對于集合A,B,“A∩B=A∪B”是“
5、A=B”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
【答案】C
8.已知命題,命題 ,若命題均是真命題,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】C
9.給出下列個兩個命題:命題:為偶函數(shù);命題:函數(shù)是奇函數(shù),則下列命題是假命題的是( )
A. B. C. D. [精編數(shù)學高考復習資料]
【答案】D
10.已知命題:,則( )
A. B.
C. D.
【答案】C [精編數(shù)學高考復習資料]
11.給出兩個命題:p:|x|=x的充要條件是x為正實數(shù);q
6、:存在反函數(shù)的函數(shù)一定是單調(diào)遞增的函數(shù).則下列復合命題中的真命題是( )
A.p且q B.p或q C.非p且q D.非p或q
【答案】B
12.集合,,C=,則C中元素的個數(shù)是( ) [精編數(shù)學高考復習資料]
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】A
二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)
13.命題“對任何”的否定是
【答案】
14.以下四個命題,是真命題的有 (把你認為是真命題的序號都填上).
①若p:f(x)=lnx-2+x在區(qū)間(1,
7、2)上有一個零點;
q:e0.2>e0.3,則p∧q為假命題;
②當x>1時,f(x)=x2,g(x)=,h(x)=x-2的大小關(guān)系是h(x)<g(x)<f(x);
③若f′(x0)=0,則f(x)在x=x0處取得極值;
④若不等式2-3x-2x2>0的解集為P,函數(shù)y=+的定義域為Q,則“x ∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件.
【答案】①②④
15.集合,,若,則的值為 .
【答案】4 [精編數(shù)學高考復習資料]
16.集合中最小整數(shù)位 .
【答案】
三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步
8、驟)
17.已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓;命題q:雙曲線的離心率,若p、q有且只有一個為真,求m的取值范圍。
【答案】由命題P得: [精編數(shù)學高考復習資料]
由命題Q得:0
9、命題為真命題時或;
若命題:方程上有解為真命題,則
顯然,
因為命題p是假命題且命題q是真命題,
19.設(shè)A是實數(shù)集,滿足若a∈A,則∈A,a≠1且 .
(1)若2∈A,則A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素. [精編數(shù)學高考復習資料]
(2)A能否為單元素集合?請說明理由.
(3)若a∈A,證明:1-∈A.
【答案】(1)∵ 2∈A,
∴==-1∈A;
∴==∈A;
∴==2∈A.
因此,A中至少還有兩個元素:-1和.
(2)如果A為單元素集合,則a=,整理得a2-a+1=0,該方程無實數(shù)解,故在實數(shù)范圍內(nèi),A不可能是單元素
10、集.
(3)證明: a∈AT∈AT ∈AT∈A,即1-∈A.
20.已知集合,若求m的取值范圍.
【答案】得B=
設(shè)函數(shù)由可知
解得
21.函數(shù)f(x)=的定義域為A,
函數(shù)g(x)=的定義域為B。
(1)求A;
(2)若BA,求實數(shù)a的取值范圍。
【答案】(1)A:x<-1或x≥1;
(2)B:(x-a-1)(x-2a)<0…
∵φ≠BA,∴① ∴a>1
或② ∴a≤-2或≤a<1;
∴a>1或a≤-2或≤a<1;
22.已知P:“直線x+y-m=0與圓(x-1)2+y2=1相交”,q:“m2-4m<0”若p∪q為真命題,p 為真命題,求m的取值范圍。
【答案】∵P∪q為真命題, p為假命題,所以p假q真
由
若p為假,則D=4(1+m)2-4′2′m2≤0
∴m≥1+或m≤1-
若q為真,m2-4m<0,則0