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課時提升作業(yè) 五 電勢差 (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共4小題，每小題7分，共28分) 1.一個點電荷，從靜電場中的A點移到B點的過程中，靜電力做功為零，則 (　　) A.A、B兩點的電場強度一定相等 B.作用于該點電荷的靜電力與其移動方向總是垂直的 C.A、B兩點的電勢差為零 D.點電荷一定沿直線從A點移到B點 【解析】選C。由公式WAB=qUAB可知，若WAB=0，則一定是UAB=0，選項C正確。 【補償訓練】 如圖所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.610-9C的正點電荷從A經(jīng)B、C到達D點，則從A至D，電場力對電荷做的功為 (　　) A.4.810-8 J B.-4.810-8 J C.8.010-8 J D.-8.010-8 J 【解析】選B。UAD=φA-φD=-40-(-10)V=-30 V。 所以WAD=qUAD=1.610-9(-30) J=-4.810-8 J。 2.在點電荷Q形成的電場中有一點A，當一個-q的試探電荷從電場的無限遠處被移到電場中的A點時，靜電力做的功為W，則試探電荷在A點的電勢能及電場中A點的電勢分別為 (　　) A.EpA=-W，φA=Wq　 B.EpA=W，φA=-Wq C.EpA=W，φA=Wq D.EpA=-W，φA=-Wq 【解析】選A。依題意，-q的檢驗電荷從電場的無限遠處移到電場中的A點時，電場力做的功為W，則電荷的電勢能減小W，無限遠處電荷的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能為EpA=-W，A點的電勢φA=EpA-q=Wq，選項A正確。 3.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。一個正電荷在等勢面L3處的動能為20 J，運動到等勢面L1處時動能為零；現(xiàn)取L2為零電勢參考平面，則當此電荷的電勢能為4 J時，它的動能為(不計重力及空氣阻力) (　　) A.16 J　　　B.10 J　　　C.6 J　　　D.4 J 【解析】選C。正電荷在電場中只受靜電力的作用，在L3等勢面時，動能為20 J，運動到L2等勢面時其動能一定是10 J，此時電勢能為零，此正電荷動能和電勢能總和為10 J。當它的電勢能為4 J時，動能為6 J，選項C正確。 4.(多選)如圖所示，M、N是電場中某一條電場線上的兩點，若負電荷由M移到N時，電荷克服靜電力做功，下列說法中不正確的是 (　　) A.M點和N點之間一定有電勢差 B.M點的電場強度一定大于N點的電場強度 C.電場線的方向從M指向N D.M點的電勢大于N點的電勢 【解析】選A、C、D。負電荷從M移到N時，電荷克服靜電力做功，則負電荷所受的靜電力的方向是從N到M，則電場線的方向為由M指向N。判斷知選項A、C、D正確，B錯誤。 二、非選擇題(22分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 5.如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方與Q相距分別為h和0.25h，將另一點電荷從A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變?yōu)榱?。若此電荷在A點處的加速度大小為34g，試求： (1)此電荷在B點處的加速度。 (2)A、B兩點間的電勢差(用Q和h表示)。 【解析】(1)這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓第二定律知，在A點時 mg-kQqh2=m34 g； 在B點時kQq(0.25h)2-mg=maB 解得aB=3g，方向豎直向上，q=mgh24kQ。 (2)從A到B過程，由動能定理mg(h-0.25h)+qUAB=0，故UAB=-3kQh。 答案：(1)3g，方向豎直向上　(2)-3kQh 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.(多選)一帶正電的檢驗電荷，僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示，x=x1和x=-x1處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大，則在x軸上 (　　) A.x=x1和x=-x1兩處，電場強度相同 B.x=x1和x=-x1兩處，電場強度最大 C.x=0處電勢最低 D.從x=x1運動到x=+∞過程中，電荷的電勢能逐漸減小 【解析】選B、D。正檢驗電荷僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動，速度先減小后增大，所受的電場力先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，則知x=x1和x=-x1兩處，電場強度的方向相反，電場強度不同，故A錯誤；由v-t圖象的斜率決定電場強度的大小，x=x1和x=-x1兩處斜率最大，則電場強度最大，故B正確；由上知，電場線方向先沿-x軸方向，后沿+x軸方向，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，電勢先升高后降低，則x=0處電勢最高，故C錯誤；從x=x1運動到x=+∞過程中，電場力沿+x軸方向，則電場力做正功，電荷的電勢能逐漸減小，故D正確。 【總結(jié)提升】等量電荷問題中的圖象 (1)兩個等量正點電荷位于垂直于x軸的連線上，相對原點對稱分布，選無窮遠處電勢為零。x軸上電場強度E、電勢φ的變化規(guī)律如圖所示。 (2)兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，x軸上電場強度E、電勢φ的變化規(guī)律如圖所示。 【補償訓練】 1.(多選)一帶正電的粒子僅在電場力作用下從A點經(jīng)B、C點運動到D點，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是 (　　) A.A處的電場強度一定大于B處的電場強度 B.粒子在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能 C.C、D間各點電場強度和電勢都為零 D.A、B兩點間的電勢差大于C、B兩點間的電勢差 【解析】選A、B。由圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度，因a=qEm，所以EA>EB，A對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點的電勢相等，UAB=UCB，D錯；僅受電場力作用的粒子在C、D間做勻速運動，所以C、D間各點電場強度均為零，但電勢是相對于零勢點而言的，可以不為零，C錯。 2.如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點，已知φA=12 V，φB=6 V，φC=-6 V，試在方框內(nèi)作出該電場示意圖(即畫出幾條電場線)，要保留作圖時所用的輔助線。若將一個電子從A點移到B點，靜電力做多少電子伏特的功？ 【解析】由于是勻強電場，故AC連線上等間距的點其電勢差相等，故AC連線三等分點之一D點與B點等勢，BD連線組成等勢面，電場線與BD垂直，且指向電勢降低的方向(如圖所示)。 W=qUAB=-e(φA-φB)=-6 eV. 答案：圖見解析　-6 eV 2.某次發(fā)生雷電時，兩塊云間的電勢差為109 V，從一塊云移至另一塊云的電荷量為36 C，那么： (1)在這次閃電中放出的能量是多少？ (2)可供1千瓦的電爐用電多長時間？ 【解析】(1)閃電放出的能量等于靜電力做的功 W=qU=3.61010 J。 (2)t=WP=3.6107 s=1.0104 h。 答案：(1)3.61010 J　(2)1.0104 h