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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)5：相遇及追及問(wèn)題學(xué)案 一、相遇及追及問(wèn)題 1．特點(diǎn)： 追及問(wèn)題是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。兩個(gè)物體的速度相等往往是解題的關(guān)鍵，此時(shí)兩物體間的距離可能最大，也可能最小。 2．解題方法： 　選同一坐標(biāo)原點(diǎn)、同一正方向、同一計(jì)時(shí)起點(diǎn)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程及速度方程。解題的關(guān)鍵是找出兩物體間位移關(guān)系、速度關(guān)系。當(dāng)位移相等時(shí)，兩物體相遇；兩物體速度相等時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)或最近。這類問(wèn)題如能選擇好參照物，可使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化。巧用運(yùn)動(dòng)圖象亦可使解題過(guò)程大大簡(jiǎn)化。 如：1.通過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，找到隱含條件，從而順利列方程求解，例如： ⑴勻減速物體追趕同向勻速物體時(shí)，能追上或恰好追不上的臨界條件： 即將靠近時(shí)，追趕者速度等于被追趕者速度（即當(dāng)追趕者速度大于被追趕者速度時(shí)，能追上；當(dāng)追趕者速度小于被追趕者速度時(shí)，追不上） ⑵初速為零的勻加速物體追趕同向勻速物體時(shí)，追上前兩者具有最大距離的條件：追趕者的速度等于被追趕者的速度。 2．利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法，根據(jù)物理現(xiàn)象，列方程求解。 3．在追擊問(wèn)題中還常常用到求“面積”的方法，它可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)，化難為易，直觀形象的效果。 例1車從靜正開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距s0為25m處，某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。 例2甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛。當(dāng)兩車相距32m時(shí)，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s2。問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車？ 二、避碰問(wèn)題 兩物體恰能“避碰”的條件是：兩物體在同一位置時(shí)，兩物體的相對(duì)速度為0。 例3為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t＝0.50s．剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.40倍．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？取重力加速度g=10m／s2． 例4甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 例5一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ 鞏固練習(xí)： 1、（南京市xx屆第二次調(diào)研）甲乙兩車某時(shí)刻由同一地 點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移——時(shí)間圖像（s－t）圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A A．t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車 B．t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) C．t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等 D．0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度 2、（如皋市xx屆抽樣檢測(cè)）兩輛游戲賽車a、b在平直車道上行駛。t＝0時(shí)兩車都在距離終點(diǎn)相同位置處。此時(shí)比賽開始它們?cè)谒拇伪荣愔械膙－t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？【 】AC 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s A 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s B 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s C 0 5 10 15 20 25 5 10 v/ms－1 t/s D a b a b a b a b 3.甲、乙兩輛汽車沿同一直線一前一后做同向勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車在前,速度是8m/s，甲車在后速度為16m/s，甲車剎車的加速度的大小為2m/s2，為避免兩車相撞，兩車至少有多大的行駛距離？ 4.一人在距公路S＝50m處，看見(jiàn)一輛汽車以V1＝10m/s的速度沿公路向他駛來(lái)，這時(shí)汽車與他相距L=200m，他要趕上汽車便以V2＝3m/s的速度奔跑，試求奔跑時(shí)應(yīng)采取什么方向能趕上？ 5、（xx屆海安如皋高三物理期中聯(lián)考）(12分）一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問(wèn)： （1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？ （2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明） （3）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？ 6、（無(wú)錫地區(qū)xx屆期中檢測(cè)）（10分）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離，我國(guó)公安部門規(guī)定，高速公路上行駛的汽車的安全距離為200m，最高時(shí)速為120km/h，請(qǐng)你根據(jù)下面提供的資料，通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m的理論依據(jù)（取g=10m/s2）。 資料一：行駛員的反應(yīng)時(shí)間：0.35—0.65之間 資料二：各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 路面 動(dòng)摩擦因數(shù) 干瀝青與混凝土 0.7—0.7 干碎石路面 0.6—0.7 濕歷青與混土路面 0.32—0.4 （1）在計(jì)算中駕駛員反應(yīng)時(shí)間，路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)各應(yīng)取多少？ （2）通過(guò)你的計(jì)算來(lái)說(shuō)明安全距離為200m的必要性。 7、（威海市高考全真模擬）（15分）目前隨著生活水平的提高，汽車已經(jīng)進(jìn)入百姓家中，交通安全越來(lái)越被重視。交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)某些街道行駛速度通常不得超過(guò)vm=30km/h。一輛汽車在該水平路段緊急剎車時(shí)車輪被抱死，沿直線滑行一段距離后被停止，交警測(cè)得車輪在地面上滑行的軌跡長(zhǎng)m。從手冊(cè)中查出該車輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g=10m/s2。 （1）試 通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車是否違反規(guī)定超速行駛； （2）目前，安裝防抱死裝置（ABS）的汽車，在緊急剎車時(shí)的制動(dòng)力增大，設(shè)制動(dòng)力恒為F，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t，汽車的質(zhì)量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推導(dǎo)出駕駛員發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車時(shí)的安全距離s的表達(dá)式（用上述已知物理量F、t、m、v表示）； （3）為了減少交通事故的發(fā)生，聯(lián)系以上表達(dá)式，根據(jù)生活實(shí)際提出三條建議。