2018-2019版高中物理 第二章 氣體 微型專題學案 教科版選修3-3.doc
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微型專題 氣體實驗定律的應用 [學習目標] 1.會計算封閉氣體的壓強.2.會處理變質量問題.3.理解液柱移動問題的分析方法.4.能用氣體實驗定律解決一些綜合問題. 一、封閉氣體壓強的計算 1.容器靜止或勻速運動時求封閉氣體的壓強 (1)連通器原理(取等壓面法):在連通器中,同一液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強是相等的.液體內深h處的總壓強p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強. 注意:①在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的附加壓強ph=ρgh時,應特別注意h是表示液面間豎直高度,不一定是液柱長度. ②求由液體封閉的氣體壓強,應選擇最低液面列平衡方程. (2)受力平衡法:選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得氣體的壓強. 2.容器加速運動時求封閉氣體的壓強 當容器加速運動時,通常選擇與氣體相關聯(lián)的液柱、固體等作為研究對象,進行受力分析,然后由牛頓第二定律列方程,求出封閉氣體的壓強. 例1 若已知大氣壓強為p0,在圖1中各裝置均處于靜止狀態(tài),求被封閉氣體的壓強.(重力加速度為g) 圖1 答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0-ρgh?。簆0+ρgh1 解析 在題圖甲中,以高為h的液柱為研究對象,由平衡方程知:p氣S=-ρghS+p0S 得p氣=p0-ρgh 在題圖乙中,以B液面為研究對象,由平衡方程有: pAS+ρghS=p0S p氣=pA=p0-ρgh 在題圖丙中,以液面B為研究對象,有: pA+ρghsin60=pB=p0 得p氣=pA=p0-ρgh 在題圖丁中,以液面A為研究對象,由平衡方程得: pAS=(p0+ρgh1)S 得p氣=pA=p0+ρgh1 例2 如圖2所示,設活塞質量為m,活塞面積為S,汽缸質量為M,重力加速度為g,求被封閉氣體的壓強. 圖2 答案 甲:p0+ 乙:p0- 丙:+p0 解析 甲中選活塞為研究對象,由合力為零得 p0S+mg=pS 故p=p0+ 乙中選汽缸為研究對象,得 pS+Mg=p0S 故p=p0- 丙中選整體為研究對象得F=(M+m)a① 再選活塞為研究對象得F+p0S-pS=ma② 由①②得p=+p0. 例3 圖3中相同的A、B汽缸的長度、橫截面積分別為30cm和20cm2,C是可在汽缸B內無摩擦滑動的、體積不計的活塞,D為閥門.整個裝置均由導熱材料制成.起初閥門關閉,A內有壓強為pA=2.0105Pa的氮氣,B內有壓強為pB=1.0105Pa的氧氣,活塞C處于圖中所示位置.閥門打開后,活塞移動,最后達到平衡,求活塞C移動的距離及平衡后B中氣體的壓強.(假定氧氣和氮氣均為理想氣體,連接汽缸的管道體積可忽略不計) 圖3 答案 10cm 1.5105Pa 解析 由玻意耳定律: 對A部分氣體有:pALS=p(L+x)S 對B部分氣體有:pBLS=p(L-x)S 代入相關數(shù)據(jù)解得:x=10cm p=1.5105Pa. 解決汽缸類問題的一般思路 1.弄清題意,確定研究對象,一般來說,研究對象分兩類:一類是熱學研究對象(一定質量的氣體);另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)). 2.分析清楚題目所述的物理過程,對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程,依據(jù)氣體實驗定律列出方程;對力學研究對象要進行正確的受力分析,依據(jù)力學規(guī)律列出方程. 3.注意挖掘題目的隱含條件,如壓強關系、體積關系等,列出輔助方程. 4.多個方程聯(lián)立求解.對求解的結果注意檢驗它們的合理性. 二、變質量問題 例4 某種噴霧器的貯液筒的總容積為7.5L,如圖4所示,裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封,與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣,設整個過程溫度保持不變,求: 圖4 (1)要使貯液筒中空氣的壓強達到4atm,打氣筒應打壓幾次? (2)在貯液筒中空氣的壓強達到4atm時,打開噴嘴使其噴霧,直到內外氣體壓強相等,這時筒內還剩多少藥液? 答案 (1)15 (2)1.5L 解析 (1)設每打一次氣,貯液筒內增加的壓強為p,整個過程溫度保持不變, 由玻意耳定律得:1atm300cm3=1.5103cm3p,p=0.2atm 需打氣次數(shù)n==15 (2)設停止噴霧時貯液筒內氣體體積為V 由玻意耳定律得:4atm1.5L=1atmV V=6L 故還剩藥液7.5L-6L=1.5L. 在對氣體質量變化的問題分析和求解時,首先要將質量變化的問題變成質量不變的問題,否則不能應用氣體實驗定律.如漏氣問題,不管是等溫漏氣、等容漏氣,還是等壓漏氣,都要將漏掉的氣體收回來.可以設想有一個“無形彈性袋”收回漏氣,且漏掉的氣體和容器中剩余氣體同溫、同壓,這樣就把變質量問題轉化為定質量問題,然后再應用氣體實驗定律求解. 三、液柱移動問題 用液柱或活塞隔開兩部分氣體,當氣體溫度變化時,氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化,直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難,通常先進行氣體狀態(tài)的假設,然后應用查理定律求解.其一般思路為: (1)先假設液柱或活塞不動,兩部分氣體均做等容變化. (2)對兩部分氣體分別應用查理定律的分比形式=,求出每部分氣體壓強的變化量Δp,并加以比較. 說明:液柱是否移動,取決于液柱兩端受力是否平衡.當液柱兩邊橫截面積相等時,只需比較壓強的變化量;液柱兩邊橫截面積不相等時,則應比較變化后液柱兩邊受力的大?。? 例5 如圖5所示,兩端封閉粗細均勻、豎直放置的玻璃管內有一長為h的水銀柱,將管內氣體分為兩部分,已知l2=2l1.若使兩部分氣體同時升高相同的溫度,則管內水銀柱將(設原來溫度相同)( ) 圖5 A.向上移動 B.向下移動 C.水銀柱不動 D.無法判斷 答案 A 解析 由=得Δp1=p1,Δp2=p2,由于p1>p2,所以Δp1>Δp2,水銀柱向上移動.選項A正確. 此類問題中,如果是氣體溫度降低,則ΔT為負值,Δp亦為負值,表示氣體壓強減小,那么降溫后水銀柱應該向壓強減小得多的一方移動. 四、氣體實驗定律的綜合應用 應用氣體實驗定律的解題步驟: (1)確定研究對象,即被封閉的氣體. (2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律條件,是否是質量和體積保持不變或質量和壓強保持不變. (3)確定初、末兩個狀態(tài)的六個狀態(tài)參量p1、V1、T1、p2、V2、T2. (4)按玻意耳定律、查理定律或蓋呂薩克定律列式求解. (5)求解結果并分析、檢驗. 例6 如圖6所示,上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置,橫截面積為40cm2的活塞將一定質量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內.在汽缸內距缸底60cm處設有a、b兩限制裝置,使活塞只能向上滑動.開始時活塞擱在a、b上,缸內氣體的壓強為p0(p0=1.0105Pa為大氣壓強),溫度為300K.現(xiàn)緩慢加熱汽缸內氣體,當溫度為330K時,活塞恰好離開a、b;當溫度為360K時,活塞上升了4cm.g取10m/s2,求: 圖6 (1)活塞的質量; (2)物體A的體積. 答案 (1)4kg (2)640cm3 解析 (1)設物體A的體積為ΔV. T1=300K,p1=1.0105Pa,V1=(6040-ΔV) cm3 T2=330K,p2=Pa,V2=V1 T3=360K,p3=p2,V3=(6440-ΔV) cm3 由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程,由查理定律有= 代入數(shù)據(jù)得m=4kg (2)由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程,由蓋呂薩克定律有= 代入數(shù)據(jù)得ΔV=640cm3. 1.(壓強的計算)如圖7所示,汽缸懸掛在天花板上,缸內封閉著一定質量的氣體A,已知汽缸質量為m1,活塞的橫截面積為S,質量為m2,活塞與汽缸之間的摩擦不計,外界大氣壓強為p0,求氣體A的壓強pA.(重力加速度為g) 圖7 答案 p0- 解析 對活塞進行受力分析,如圖所示.活塞受三個力作用而平衡,由力的平衡條件可得pAS+m2g=p0S, 故pA=p0-. 2.(壓強的計算)求圖8中被封閉氣體A的壓強.其中(1)、(2)、(3)圖中的玻璃管內都裝有水銀,(4)圖中的小玻璃管浸沒在水中.大氣壓強p0=76cmHg.(p0=1.01105Pa,g=10m/s2,ρ水=1103 kg/m3) 圖8 答案 (1)66cmHg (2)71cmHg (3)81cmHg (4)1.13105Pa 解析 (1)pA=p0-ph=76cmHg-10cmHg=66cmHg. (2)pA=p0-ph=76cmHg-10sin30cmHg=71cmHg. (3)pB=p0+ph2=76cmHg+10cmHg=86cmHg pA=pB-ph1=86cmHg-5cmHg=81cmHg. (4)pA=p0+ρ水gh=1.01105Pa+1103101.2Pa=1.13105Pa. 3.(變質量問題)一只兩用活塞氣筒的原理如圖9所示(打氣時如圖甲所示,抽氣時如圖乙所示),其筒內體積為V0,現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接,容器內的空氣壓強為p0,當分別作為打氣筒和抽氣筒時,活塞工作n次后,在上述兩種情況下,容器內的氣體壓強分別為(大氣壓強為p0)( ) 圖9 A.np0,p0 B.p0,p0 C.(1+)np0,(1+)np0 D.(1+)p0,()np0 答案 D 解析 打氣時,活塞每推動一次,就把體積為V0、壓強為p0的氣體推入容器內,若活塞工作n次,就是把壓強為p0、體積為nV0的氣體壓入容器內,容器內原來有壓強為p0、體積為V的氣體,根據(jù)玻意耳定律得: p0(V+nV0)=p′V, 所以p′=p0=(1+n)p0. 抽氣時,活塞每拉動一次,就把容器中的氣體的體積從V膨脹為V+V0,而容器中的氣體壓強就要減小,活塞推動時,將抽氣筒中的體積為V0的氣體排出,而再次拉動活塞時,又將容器中剩余的氣體的體積從V膨脹到V+V0,容器內的壓強繼續(xù)減小,根據(jù)玻意耳定律得: 第一次抽氣p0V=p1(V+V0), p1=p0. 第二次抽氣p1V=p2(V+V0) p2=p1=()2p0 活塞工作n次,則有:pn=()np0.故正確答案為D. 4.(液柱移動問題)兩端封閉、內徑均勻的直玻璃管水平放置,如圖10所示.V左- 配套講稿:
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- 2018-2019版高中物理 第二章 氣體 微型專題學案 教科版選修3-3 2018 2019 高中物理 第二 微型 專題 教科版 選修
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