《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 3 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 教科版選修3-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 3 法拉第電磁感應(yīng)定律學(xué)案 教科版選修3-2.doc（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3 法拉第電磁感應(yīng)定律 [目標(biāo)定位]　1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式.2.會(huì)用E＝BLvsinθ和E＝n解決問題. 一、法拉第電磁感應(yīng)定律 1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，導(dǎo)體本身的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻.當(dāng)電路斷開時(shí)，無(填“有”或“無”)感應(yīng)電流，但有(填“有”或“無”)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 2.法拉第電磁感應(yīng)定律 (1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)表達(dá)式：E＝n. 3.對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的理解 (1)磁通量的變化常由B的變化或S的變化引起. ①當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時(shí)，E＝nS. ②當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時(shí)，E＝nB. (2)E＝n計(jì)算的是Δt時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)Δt→0時(shí)，E＝n的值才等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 深度思考 (1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與Φ或ΔΦ的大小有沒有關(guān)系？ (2)Φ、ΔΦ、與線圈匝數(shù)有關(guān)嗎？感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與線圈匝數(shù)有關(guān)嗎？ 答案　(1)E的大小與Φ或ΔΦ的大小沒有關(guān)系. (2)Φ、ΔΦ、均與某一面積相聯(lián)系，與線圈匝數(shù)無關(guān)；n匝線圈時(shí)相當(dāng)于n個(gè)單匝線圈的串聯(lián)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與線圈匝數(shù)有關(guān). 例1　一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化．在下列方法中能使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是(　　) A．把線圈匝數(shù)增大一倍 B．把線圈面積增大一倍 C．把線圈半徑增大一倍 D．把線圈匝數(shù)減少到原來的一半 解析　設(shè)感應(yīng)電流為I，電阻為R，匝數(shù)為n，線圈半徑為r，線圈面積為S，導(dǎo)線橫截面積為S′. 由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝n＝n，由閉合電路歐姆定律知I＝，由電阻定律知R＝ρ，則I＝cos 30.其中、ρ、S′均為恒量，所以I∝r，故選C. 答案　C 例2　如圖1甲所示的螺線管，匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2，方向向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化， 圖1 (1)2s內(nèi)穿過螺線管的磁通量的變化量是多少？ (2)磁通量的變化率多大？ (3)螺線管中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？ 解析　(1)磁通量的變化量是由磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的，則Φ1＝B1S Φ2＝B2S　ΔΦ＝Φ2－Φ1，所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)2010－4Wb＝810－3Wb. (2)磁通量的變化率為 ＝Wb/s＝410－3 Wb/s. (3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 E＝n＝1500410－3V＝6V. 答案　(1)810－3Wb　(2)410－3Wb/s　(3)6V 應(yīng)用E＝n時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問題： (1)此公式適用于求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). (2)計(jì)算電動(dòng)勢(shì)大小時(shí)，ΔΦ取絕對(duì)值不涉及正、負(fù). (3)＝S，為Φ－t圖像的斜率，為B－t圖像的斜率. 針對(duì)訓(xùn)練　如圖2甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝1000，線圈面積S＝200cm2，線圈的電阻r＝1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，求： 圖2 (1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)； (2)前5s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 答案　(1)1V　(2)0 解析　(1)前4s內(nèi)磁通量的變化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝20010－4(0.4－0.2) Wb＝410－3Wb 由法拉第電磁感應(yīng)定律得 E＝n＝1000V＝1V. (2)前5s內(nèi)磁通量的變化ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝20010－4(0.2－0.2) Wb＝0 由法拉第電磁感應(yīng)定律得E′＝n＝0. 二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1.垂直切割：導(dǎo)體棒垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，B、L、v兩兩垂直時(shí)，如圖3甲所示，E＝BLv. 圖3 2.不垂直切割：導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時(shí)，如圖乙所示，則E＝BLv1＝BLvsin_θ. 3.公式E＝BLvsinθ的理解 (1)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，通常用來求導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). (2)式中L應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長度，即導(dǎo)體在與v垂直方向上的投影長度.如圖4甲中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝2Brv≠Bπrv(半圓形導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)).在圖乙中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsinθ≠BLv. 圖4 (3)公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)體和磁場(chǎng)間的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)體不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生. 深度思考 導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大嗎？ 答案　導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與垂直磁感線的速度有關(guān)，而速度大，垂直磁感線方向的速度不一定大.所以，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定越大. 例3　如圖5所示，一金屬彎桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab＝bc＝L，當(dāng)它以速度v向右平動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　) 圖5 A.BLv　　　　　　　　　 B.BLvsinθ C.BLvcosθ D.BLv(1＋sinθ) 解析　導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長度為Lsin θ，故B正確. 答案　B 在公式E＝BLv中，L是指導(dǎo)體棒的有效切割長度，即導(dǎo)體棒在垂直于速度v方向上的投影長度. 三、E＝n及E＝BLvsin θ的對(duì)比應(yīng)用 例4　在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4m，如圖6所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì).若cd桿以恒定加速度a＝2m/s2，由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則： 圖6 (1)在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？ (2)第5s末，回路中的電流多大？ 解析　(1)方法一：5s內(nèi)的位移：x＝at2① E＝＝② 由①②得：E＝0.4V 方法二：5s內(nèi)的平均速度v＝＝5m/s (也可用v＝m/s＝5 m/s求解) 故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv＝0.4V. (2)第5s末：v′＝at＝10m/s， 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E′＝Blv′ 則回路中的電流為： I＝＝＝A＝0.8A. 答案　(1)0.4V　(2)0.8A E＝BLv和E＝n本質(zhì)上是統(tǒng)一的.前者是后者的一種特殊情況.但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝BLv求E比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用E＝n求E比較方便. 1.(對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說法正確的是(　　) A.穿過閉合電路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大 B.穿過閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 C.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零 D.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定不為零 答案　D 解析　磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)，D對(duì). 2.(公式E＝n的應(yīng)用)(多選)如圖7甲所示，線圈的匝數(shù)n＝100匝，橫截面積S＝50cm2，線圈總電阻r＝10Ω，沿軸向有均勻變化的磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間做如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)(　　) 圖7 A.磁通量的變化量為0.25Wb B.磁通量的變化率為2.510－2Wb/s C.a、b間電壓為0 D.在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25A 答案　BD 解析　通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè)Φ2＝B2S為正，則線圈中磁通量的變化量為ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入數(shù)據(jù)得ΔΦ＝(0.1＋0.4)5010－4Wb＝2.510－3Wb，A錯(cuò)；磁通量的變化率＝Wb/s＝2.510－2 Wb/s，B正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝n＝2.5V且恒定，C錯(cuò)；在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小I＝＝A＝0.25A，D項(xiàng)正確. 3.(公式E＝n的應(yīng)用)(多選)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖8所示，則(　　) 圖8 A.在t＝0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大 B.在t＝110－2s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C.在t＝210－2s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 D.在0～210－2s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝，故t＝0及t＝210－2s時(shí)刻，E＝0，A錯(cuò)，C對(duì)；t＝110－2s時(shí)E最大，B對(duì)；0～210－2s時(shí)間內(nèi)，ΔΦ≠0，E≠0，D錯(cuò). 4.(公式E＝BLv的應(yīng)用)如圖9所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E′.則等于(　　) 圖9 A.B.C.1D. 答案　B 解析　設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L，E＝BLv；折彎后，導(dǎo)體切割磁感線的有效長度為l＝＝L，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝Blv＝BLv＝E，所以＝，B正確. 題組一　對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 1.(多選)如圖1所示，閉合開關(guān)S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時(shí)0.2s，第二次用時(shí)0.4s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖1 A.第一次線圈中的磁通量變化較快 B.第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 C.第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大 D.若斷開開關(guān)S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 答案　AB 解析　磁通量變化相同，第一次時(shí)間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大，故B正確，C錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，故D錯(cuò)誤.故選A、B. 2.穿過某線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖2所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是(　　) 圖2 A．0～2 s B．2 s～4 s C．4 s～5 s D．5 s～10 s 答案　D 解析　圖像斜率越小，表明磁通量的變化率越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就越?。? 題組二　公式E＝n的應(yīng)用 3.穿過一個(gè)單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2Wb，則(　　) A.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2V B.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2V C.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2V D.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為一個(gè)確定值，但由于線圈有電阻，電動(dòng)勢(shì)小于2V 答案　C 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 4.(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，若線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3所示，則線圈中(　　) 圖3 A.t＝0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 B.t＝0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 C.t＝0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D.0～0.05s這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V 答案　ABD 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝n，在Φ－t圖像中，為該時(shí)刻圖線的斜率，t＝0時(shí)和t＝0.1s時(shí)的斜率絕對(duì)值最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，t＝0.05s時(shí)的斜率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，0～0.05s時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4V，故選項(xiàng)A、B、D正確，C錯(cuò)誤. 5.一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半.先后兩個(gè)過程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的比值為(　　) A. B.1 C.2 D.4 答案　B 解析　設(shè)原磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，線框面積是S.第1s內(nèi)ΔΦ1＝2BS－BS＝BS，第2s內(nèi)ΔΦ2＝2B－2BS＝－BS.因?yàn)镋＝n，所以兩次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，B正確. 6.如圖4所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中.在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為(　　) 圖4 A.　　　　　　　 B. C. D. 答案　B 解析　線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝nS＝n＝，選項(xiàng)B正確. 7.如圖5所示，A、B兩單匝閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比rA∶rB＝2∶1，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面.在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過程中，流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為(　　) 圖5 A.＝1 B.＝2 C.＝ D.＝ 答案　D 解析　A、B兩導(dǎo)線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時(shí)刻穿過它們的磁通量相等，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的，E＝＝S相同，得＝1，I＝，R＝ρ(S1為導(dǎo)線的橫截面積)，l＝2πr，所以＝，代入數(shù)值得＝＝. 題組三　公式E＝BLv的應(yīng)用 8.如圖6所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Blv的是(　　) 圖6 A.乙和丁 B.甲、乙、丁 C.甲、乙、丙、丁 D.只有乙 答案　B 9.如圖7所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個(gè)電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面，一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻R的電流大小是(　　) 圖7 A. B. C. D. 答案　D 解析　金屬棒MN垂直于磁場(chǎng)放置，運(yùn)動(dòng)速度v與棒垂直，且v⊥B，即已構(gòu)成兩兩互相垂直關(guān)系，MN接入導(dǎo)軌間的有效長度為l＝，所以E＝Blv＝，I＝＝，故選項(xiàng)D正確. 10.如圖8所示，PQRS是一個(gè)正方形的閉合導(dǎo)線框，F(xiàn)為PS的中點(diǎn)，MN為一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，如果線框以恒定的速度沿著PQ方向向右運(yùn)動(dòng)，速度方向與MN邊界成45角，在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中(　　) 圖8 A.當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框的磁通量為零，感應(yīng)電流最大 B.當(dāng)S點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框的磁通量最大，感應(yīng)電流最大 C.P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，跟F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)相比較，線框的磁通量小，感應(yīng)電流大 D.P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，跟F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)相比較，線框的磁通量小，感應(yīng)電流也小 答案　C 解析　P點(diǎn)經(jīng)過MN時(shí)，正方形閉合導(dǎo)線框切割磁感線的有效長度最大，感應(yīng)電流最大. 題組四　綜合應(yīng)用 11．如圖9所示，在寬為0.5 m的平行導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一個(gè)有效電阻為r＝0.6 Ω的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個(gè)電阻R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T．當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)體上以v＝6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過電阻R1和R2的電流大?。? 圖9 答案　0.24 V　0.06 A　0.04 A 解析　由題意可畫出如圖所示的電路圖 E＝Blv＝0.10.56 V＝0.3 V Uab＝＝ V＝0.24 V， I1＝＝ A＝0.06 A I2＝＝ A＝0.04 A. 12.如圖10所示，一兩端閉合的正方形線圈共有n＝10匝，每邊長L＝10cm，所用導(dǎo)線每米長的阻值R0＝2Ω，一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與線圈平面垂直，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律B＝0.5t (T)時(shí)，線圈導(dǎo)線中的電流有多大？ 圖10 答案　6.2510－3A 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知， E＝n＝nL2 線圈的電阻R＝n4LR0 根據(jù)閉合電路歐姆定律知， I＝＝＝＝0.5A＝6.2510－3A. 13.如圖11甲所示，平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d＝10cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R＝1.0Ω.用長為l＝20cm的絕緣絲線(絲線不可伸長)將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài).此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.不計(jì)感應(yīng)電流對(duì)磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過程中絲線未被拉斷.求： 圖11 (1)0～2.0s時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大??； (2)t＝1.0s時(shí)刻絲線的拉力大小. 答案　(1)1.010－3A　(2)1.010－5N 解析　(1)由題圖乙可知＝0.1 T/s 由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E＝＝S＝2.010－3 V 則I＝＝1.010－3 A. (2)導(dǎo)體棒在水平方向上所受絲線拉力和安培力平衡 由圖乙可知t＝1.0 s時(shí)B＝0.1 T 則T＝F安＝BId＝1.010－5 N.