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2019-2020年滬科版必修一2.3《勻變速直線運動的規(guī)律》WORD教案04 內(nèi)容概述 本章內(nèi)容從基礎物理課程中的初速為零的勻加速直線運動拓展到一般初速不為零的勻變速直線運動。勻速直線運動，初速為零的勻加速直線運動，以及自由落體運動等都可看作本章所討論的勻變速直線運動的特例。勻變速直線運動是力學中最簡單且具有典型性的物理模型之一。對于高中學生來說，通過這個物理模型第一次較完整地經(jīng)歷和體驗建立基本概念（速度，加速度），發(fā)現(xiàn)基本規(guī)律，導出基本公式（速度公式，位移公式），運用規(guī)律和公式解決實際問題的探究學習過程。勻變速直線運動也為今后進一步學習動力學知識準備了基礎。牛頓第二定律的建立以及功和能等概念的引進，都要運用這個模型。 二、教學三維目標 1．知識與技能 知識點 學習水平 說明 勻變速直線運動 C 掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及初速不為零的勻變速直線的基本公式，學會用這些基本規(guī)律和公式解決實際問題 理解勻變速直線運動的速度-時間圖象。學會用圖象方法描述規(guī)律，解決實際問題。 豎直上拋運動 B 理解豎直上拋運動。學會用勻變速運動的規(guī)律解決豎直上拋運動問題 本章核心規(guī)律是勻變速直線運動的基本規(guī)律。 在將初速為零的勻加速直線運動拓展到一般初速不為零的勻變速直線運動后，對加速度概念（例如它的矢量性）的理解和運用要比基礎型物理課程中的要求高。 2．過程與方法 在基礎型物理課程中學過的初速為零的勻加速直線運動規(guī)律的基礎上，進一步經(jīng)歷從基本概念（速度，加速度）出發(fā)，通過推理的演繹，建立更一般的勻變速直線運動規(guī)律的科學探究過程；通過用多種方法解決豎直上拋物體運動問題，認識解決運動學問題的思想方法。 3情感，態(tài)度與價值觀 通過從初速為零的勻加速直線運動拓展到一般初速不為零的勻變速直線運動的學習，體驗從特殊到一般，從簡單到復雜的科學探究過程，感悟認識逐步深化，思路逐步拓寬，能力逐步提高的學習樂趣。 三、 重點和難點 本章重點是初速不為零的勻變速直線運動的基本規(guī)律。 本章難點是，初速不為零的勻變速直線運動基本公式的應用，包括對豎直上拋運動問題的應用。 四、示例解析 例題1、一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的 [ ] A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 解析：同向時 反向時 式中負號表示方向跟規(guī)定正方向相反 答案：[A、D] v v1 0 t △t1 △t2 v2 v1＇ v2＇ 例題2 、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手拿者上端的小球站在3層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T，如果站在4層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地時間差將 [ ] A 不變 B 變大 C 變小 D 無法判斷 解析：兩小球都是自由落體運動，可在一v-t圖象中作出速度隨時間的關系曲線，如圖所示，設人在3樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差為△t1，圖中陰影部分面積為△h，若人在4樓陽臺上釋放小球后，兩球落地時間差△t2，要保證陰影部分面積也是△h；從圖中可以看出一定有△t2〈△t1 答案：[ C ] 例題3、汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運動，當它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運動去追趕甲車，根據(jù)上述的已知條件[ ] A. 可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B. 可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程 C. 可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間 D. 不能求出上述三者中任何一個 解析：題中涉及到2個相關物體運動問題，分析出2個物體各作什么運動，并盡力找到兩者相關的物理條件是解決這類問題的關鍵，通常可以從位移關系、速度關系或者時間關系等方面去分析。根據(jù)題意，從汽車乙開始追趕汽車甲直到追上，兩者運動距離相等， 即s甲==s乙=s，經(jīng)歷時間t甲=t乙=t. v vt v0 0 t 乙 甲 S甲 S乙 那么，根據(jù)勻速直線運動公式對甲應有： 根據(jù)勻加速直線運動公式對乙有：，及 由前2式相除可得at=2v0，代入后式得vt=2v0，這就說明根據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應為2v0。因a不知，無法求出路程和時間，如果我們采取作v－t圖線的方法，則上述結論就比較容易通過圖線看出。圖中當乙車追上甲車時，路程應相等，即從圖中圖線上看面積s甲和s乙，顯然三角形高vt等于長方形高v0的2倍，由于加速度a未知，乙圖斜率不定，a越小，t越大，s也越大，也就是追趕時間和路程就越大。 答案：[ A ] 例題4、天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr。式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定，為解釋上述現(xiàn)象，有人提供一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的，假設大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠，這一結果與上述天文觀測一致。 由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，其計算式如何？根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H=310-2m/（s 光年），其中光年是光在一年中行進的距離，由此估算宇宙的年齡約為多少年？ 解析：由題意可知，可以認為宇宙中的所有星系均從同一點同時向外做勻速直線運動，由于各自的速度不同，所以星系間的距離都在增大，以地球為參考系，所有星系以不同的速度均在勻速遠離。則由s=vt可得r=vT，所以，宇宙年齡：T=== 若哈勃常數(shù)H=310-2m/（s 光年） 則T==1010年 例題5、摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a1=1.6m/s2，稍后勻速運動，然后減速，a2=6.4m/s2，直到停止，共歷時130s，行程1600m。試求： （1）摩托車行駛的最大速度vm； （2）若摩托車從靜止起動，a1、a2不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？ 解析：整個運動過程分三個階段：勻加速運動；勻速運動；勻減速運動?？山柚鷙-t圖象表示。首先要回答摩托車以什么樣的方式運動可使得時間最短。借助v-t圖象可以證明：當摩托車以a1勻加速運動，當速度達到v/m時，緊接著以a2勻減速運動直到停止時，行程不變，而時間最短 v/ms－1 vm 0 t/s 130 a1 a2 （1）如圖所示，利用推論vt2-v02=2as有：+（130-）vm+=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得：vm=12.8m/s（另一解舍去）. v/ms－1 vm＇ 0 t/s 130 a1 a2 tmin (2)路程不變，則圖象中面積不變，當v越大則t越小，如圖所示.設最短時間為tmin，則tmin= ①=1600 ② 其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s，故tmin=.既最短時間為50s. 例題6、一跳水運動員從離水面10m高的平臺上躍起，舉雙臂直立身體離開臺面，此時中心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（g取10m/s2） 解析：根據(jù)題意計算時，可以把運動員的全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，且忽略其水平方向的運動，因此運動員做的是豎直上拋運動，由可求出剛離開臺面時的速度，由題意知整個過程運動員的位移為－10m（以向上為正方向），由得：－10=3t－5t2 解得：t≈1.7s B A C D 例題7、如圖所示，有若干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對斜面上正在滾動的若干小球攝下照片如圖，測得AB=15cm，BC=20cm，試求：（1）拍照時B球的速度； （2）A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球 解析：拍攝得到的小球的照片中，A、B、C、D…各小球的位置，正是首先釋放的某球每隔0.1s所在的位置.這樣就把本題轉換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速運動的問題了。求拍攝時B球的速度就是求首先釋放的那個球運動到B處的速度；求A球上面還有幾個正在滾動的小球變換為首先釋放的那個小球運動到A處經(jīng)過了幾個時間間隔（0.1s） （1）A、B、C、D四個小球的運動時間相差△T=0.1s VB==m/s=1.75m/s （2）由△s=a△T2得： a=m/s2==5m/s2 五、一題多解 例8、火車A以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上相距s處有另一火車B沿同方向以速度v2（對地，且v2〈v1〉做勻速運動，A車司機立即以加速度（絕對值）a緊急剎車，為使兩車不相撞，a應滿足什么條件？ 分析：后車剎車做勻減速運動，當后車運動到與前車車尾即將相遇時，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，則兩車就不會相撞，故取s后=s+s前和v后≤v前求解 解法一：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，則有 v1t－a0t2＝s＋v2t v1－a0t = v2 a0 = 所以當a≥ 時，兩車便不會相撞。 解法二：如果后車追上前車恰好發(fā)生相撞，則 v1t－at2 ＝ s ＋v2t 上式整理后可寫成有關t的一元二次方程，即 at2＋（v2－v1）t＋s ＝ 0 取判別式△〈0，則t無實數(shù)解，即不存在發(fā)生兩車相撞時間t?！鳌?，則有 v v1 v2 0 t t0 A C B θ （ （v2－v1）2≥4（a）s 得a≤ 為避免兩車相撞，故a≥ 解法三：運用v-t圖象進行分析，設從某時刻起后車開始以絕對值為a的加速度開始剎車，取該時刻為t=0，則A、B兩車的v-t圖線如圖所示。圖中由v1 、v2、C三點組成的三角形面積值即為A、B兩車位移之差（s后－s前）=s，tanθ即為后車A減速的加速度絕對值a0。因此有 （v1－v2）=s 所以 tanθ=a0= 若兩車不相撞需a≥a0= 例9、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？ 解法一：汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車的速度是定值。當汽車的速度還小于自行車速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮小。因此兩者速度相等時兩車相距最大，有，所以， 解法二：用數(shù)學求極值方法來求解 （1） 設汽車在追上自行車之前經(jīng)過t時間兩車相距最遠， 因為 所以，由二次函數(shù)求極值條件知，時，最大 即 （2）汽車追上自行車時，二車位移相等，則 , 解法三：用相對運動求解更簡捷 選勻速運動的自行車為參考系，則從運動開始到相距最遠這段時間內(nèi)，汽車相對此參考系的各個物理量為： 初速度v0 = v汽初－v自 =（0－6）m/s = －6m/s 末速度vt = v汽末－v自 =（6－6）m/s = 0 加速度 a = a汽－a自 =（3－0）m/s2 = 3m/s2 所以相距最遠 s= =－6m（負號表示汽車落后） v/ms－1 v 6 0 t/s t t＇ v汽 v自 解法四：用圖象求解 （1）自行車和汽車的v-t圖如圖，由于圖線與橫坐標軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出：在相遇之前，在t時刻兩車速度相等時，自行車的位移（矩形面積）與汽車的位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達最大，所以 t=v自/a=s=2s △s= vt－at2/2 =（62－322/2）m= 6m －1 1 a／ms－2 t/s 1 2 3 4 0 （2）由圖可看出：在t時刻以后，由v自或與v汽線組成的三角形面積與標有斜線的三角形面積相等時，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時，t’= 2t = 4s，v’= 2v自=12m/s 答案 （1）2s 6m （2）12m/s 六、鞏固訓練 1、一物體在A、B兩點的正中間由靜止開始運動（設不會超越A、B），其加速度隨時間變化如圖所示。設向A的加速度為為正方向，若從出發(fā)開始計時，則物體的運動情況是（ ） A 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在原處 B 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向A的某點 C 先向A ，后向B，再向A，又向B，4秒末靜止在偏向B的某點 D 一直向A運動，4秒末靜止在偏向A的某點 2、汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動.設在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮時開始（ ） A.A車在加速過程中與B車相遇 B.A、B相遇時速度相同 C.相遇時A車做勻速運動 D.兩車不可能再次相遇 3、汽車原來以速度v勻速行駛,剎車后加速度大小為a,做勻減速運動,則t秒后其位移為( ) A B C D 無法確定 4、兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下每次曝光時木塊的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的.由圖可知（ ） A.在時刻t2以及時刻t3兩木塊速度相同 B.在時刻t3兩木塊速度相同 C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同 D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同 5、甲、乙兩小分隊進行軍事演習，指揮部通過現(xiàn)代通信設備，在屏幕上觀察到兩小分隊的具體行軍路線如圖所示，兩小分隊同時同地由O點出發(fā)，最后同時到達A點，下列說法中正確的是（ ） A.小分隊行軍路程s甲＞s乙 B.小分隊平均速度甲＞乙 C.y-x圖象表示的是速率v-t圖象 D.y-x圖象表示的是位移s-t圖象 6、A球由塔頂自由落下，當落下a m時，B球自距離塔頂b m處開始自由落下，兩球恰好同時落地，則塔的高度為 （ ） A.a＋b B. C. D. 7、一個人在離地面10 m高處，以40　m/s的初速度豎直上拋一個物體(g=10 m/s2)，下面正確的是 （ ） A.4 s末物體達到最高點，2 s末物體達到最大高度的一半 B.4 s末物體瞬時速度為零，2 s末物體的速度為初速度的一半 C.4 s末物體的加速度為零 D.5 s末物體的位移為5 m 8、某同學身高1.8 m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8 m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（取g=10 m/s2）（ ） A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s 9、從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有另一物體B自由落下，兩物體在空中同時到達同一高度時速率都為v，則下列說法中正確的是 （ ） A.物體A向上拋出的初速度和物體B落地時速度的大小相等 B.物體A、B在空中運動的時間相等 C.物體A能上升的最大高度和B開始下落的高度相同 D.相遇時，A上升的距離和B下落的距離之比為3∶1 6.某人在高層樓房的陽臺外側以20 m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15 m處所經(jīng)歷的時間可以是（不計空氣阻力，g取10 m/s2） （ ） A.1 s B.2 s C.3 s D.(2+)s 7.一個從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔是5 s，兩次經(jīng)過一個較高點B的時間間隔是3 s，則AB之間的距離是（g=10 m/s2） （ ） A.80 m B.40 m C.20 m D.初速未知，無法確定 8.滴水法側重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴恰離開水龍頭.測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度.設人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1 s，聲速為340 m/s，則 （ ） A.水龍頭距人耳的距離至少為34 m B.水龍頭距盤子的距離至少為34 m C.重力加速度的計算式為 D.重力加速度的計算式為 9、一平直的傳送以速率v=2m/s勻速行駛，傳送帶把A處的工件送到B處，A、B兩處相距L=10m，從A處把工件無初速度地放到傳送帶上，經(jīng)時間t=6s能傳送到B處，欲使工件用最短時間從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少為_______ m/s。 10、某測量員是這樣利用回聲測距離的；他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，經(jīng)過1.00 s第一次聽到回聲，又經(jīng)過0.50 s再次聽到回聲.已知聲速為340 m/s,則兩峭壁間的距離為_______ m。 11、從同一地點以30 m/s的速度豎直向上拋出兩個物體，相隔時間為2 s，不計空氣阻力，第二個物體拋出后經(jīng)過_______s時間跟第一個物體在空中相遇，相遇處離拋出點的高度為_______m。 12、一跳水運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開平臺，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直，手先入水.(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是_______ s。(計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點.g取10 m/s2） 13、雜技演員把3個球依次豎直向上拋出，形成連續(xù)的循環(huán).在循環(huán)中，他每拋出一球后，再過一段與剛拋出的球與剛才在手中停留時間相等的時間，又接到下一個球，這樣，在總的循環(huán)過程中，便形成有時空中有3個球，有時空中有2個球，而演員手中則有一半時間內(nèi)有1個球，有一半時間內(nèi)沒有球.設每個球上升的高度為1.25 m，取g=10 m/s2，則每個球每次在手中停留的時間是_______。 14、跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面 125 m時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3 m/s2的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5 m/s，問：(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少?(2)離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達地面?(g=10 m/s2) 15、屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問： （1）此屋檐離地面多高？（2）滴水的時間間隔是多少？（g取10 m/s2） 16、為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離，已知某高速公路的最高限速為v=120 km/h.假設前方車輛突然停止，后車司機發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間（即反應時間）t=0.50 s，剎車時汽車受到的阻力的大小為汽車重力的0.4倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？（取g=10 m/s2） 17、某大型商場的自動扶梯正在勻速向上運送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分別為1.5 m/s和1.8 m/s，甲、乙登階梯數(shù)分別為42級和45級，則自動扶梯勻速運動的速度為多少？若平均每級階梯上都站有一名顧客，則站在此扶梯上的顧客為多少人？ 18、一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5 m/s，第7 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：（1）物體的加速度.（2）物體在5 s內(nèi)的位移. 19、某航空公司的一架客機，在正常航線上做水平飛行時，突然受到強大的垂直氣流的作用，使飛機在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運動，且假設這一運動是勻變速直線運動.（1）求飛機在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.(g取10 m/s2) 20、如圖，一長為l的長方形木塊可在傾角為a的斜面上無摩擦地滑下，連續(xù)經(jīng)過1、2兩點，1、2之間有一距離，物塊通過1、2兩點所用時間分別為t1和t2,那么物塊前端P在1、2之間運動所需時間為多少？