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專題5 電磁振蕩與電磁波 相對論 一、麥克斯韋電磁場理論 1．對麥克斯韋電磁場理論兩個基本觀點的理解 (1)變化的磁場產(chǎn)生電場，可從以下三個方面理解： ①穩(wěn)定的磁場不產(chǎn)生電場 ②均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電場 ③周期性變化的磁場產(chǎn)生同頻率的周期性變化的電場 (2)變化的電場產(chǎn)生磁場，也可從以下三個方面理解： ①恒定的電場不產(chǎn)生磁場 ②均勻變化的電場產(chǎn)生恒定的磁場 ③周期性變化的電場產(chǎn)生同頻率的周期性變化的磁場 2．感應(yīng)電場方向的判定 變化的磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場的方向，與存在閉合回路時產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是相同的． [復(fù)習(xí)過關(guān)] 1.如圖1所示是空間磁感應(yīng)強度B的變化圖像，在它周圍空間產(chǎn)生的電場中的某一點場強E應(yīng)是(　　) 圖1 A．逐漸增強 B．逐漸減弱 C．不變 D．無法確定 解析　由題圖可知，磁場均勻增強，根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電場，故E不變，選項C對． 答案　C 2．(多選)應(yīng)用麥克斯韋的電磁場理論判斷下列表示電場產(chǎn)生磁場(或磁場產(chǎn)生電場)的關(guān)系圖像中(每個選項中的上圖是表示變化的場，下圖是表示變化的場產(chǎn)生的另外的場)，正確的是(　　) 解析　A圖中的上圖磁場是穩(wěn)定的，由麥克斯韋的電磁場理論可知周圍空間不會產(chǎn)生電場，A圖中的下圖是錯誤的．B圖中的上圖是均勻變化的電場，應(yīng)該產(chǎn)生恒定的磁場，下圖的磁場是恒定的，所以B圖正確．C圖中的上圖是振蕩的磁場，它能產(chǎn)生同頻率的振蕩電場，且相位相差，C圖是正確的．D圖的上圖是振蕩的電場，在其周圍空間產(chǎn)生振蕩的磁場，但是下圖中的圖像與上圖相比較，相位相差π，故不正確，所以只有B、C兩圖正確． 答案　BC 二、LC回路振蕩規(guī)律、周期及頻率 1．LC回路中各量的變化規(guī)律 電容器上的物理量：電荷量q、電場強度E、電場能EE. 線圈上的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強度B、磁場能EB． 放電過程：q↓—E↓—EE↓―→i↑—B↑—EB↑ 充電過程：q↑—E↑—EE↑―→i↓—B↓—EB↓ 充電結(jié)束時q、E、EE最大，i、B、EB均為零； 放電結(jié)束時q、E、EE均為零，i、B、EB最大． 2．電磁振蕩的周期和頻率 周期：T＝2π 頻率：f＝ . [復(fù)習(xí)過關(guān)] 3．為了增大LC振蕩電路的固有頻率，下列辦法中可采取的是(　　) A．增大電容器兩極板的正對面積并在線圈中放入鐵芯 B．減小電容器兩極板的距離并增加線圈的匝數(shù) C．減小電容器兩極板的距離并在線圈中放入鐵芯 D．減小電容器兩極板的正對面積并減小線圈的匝數(shù) 解析　本題考查LC振蕩電路的頻率公式f＝.由此式可知增大固有頻率f的辦法是減小L或減小C或同時減小L和C．電容器兩極板的正對面積增大則C增大，正對面積減小則C減?。诰€圈中放入鐵芯或增加線圈的匝數(shù)則L增大，減小線圈的匝數(shù)則L減小，故選項D正確． 答案　D 4．(多選)在LC振蕩電路中，某時刻磁場方向如圖2所示，則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．若磁場正在減弱，則電容器上極板帶正電 B．若電容器正在充電，則電容器下極板帶正電 C．若電容器上極板帶正電，則線圈中電流正增大 D．若電容器正放電，則自感電動勢正在阻礙電流增大 解析　由電流的磁場方向和安培定則可判斷振蕩電流方向，由于題目中未標(biāo)明電容器兩極板帶電情況，可分兩種情況討論． (1)若該時刻電容器上極板帶正電，則可知電容器處于放電階段，電流增大，則C對，A錯； (2)若該時刻電容器下極板帶正電，則可知電容器處于充電狀態(tài)，電流在減小，則B對，由楞次定律可判定D對． 答案　BCD 三、電磁波的傳播特點及應(yīng)用 1．電磁波譜 無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線等合起來，便構(gòu)成了范圍非常廣闊的電磁波譜． 2．各種不同的電磁波既有共性，又有個性 (1)共性：傳播不需要介質(zhì)，真空中傳播速度c＝3.0108 m/s，滿足公式v＝f　λ. (2)個性：不同電磁波的頻率或波長不同，表現(xiàn)出不同的特性．波長越長越容易產(chǎn)生干涉、衍射現(xiàn)象，波長越短觀察干涉、衍射現(xiàn)象越困難．正是這些不同的特性決定了它們不同的用途． [復(fù)習(xí)過關(guān)] 5．下列關(guān)于電磁波的說法正確的是(　　) A．電磁波必須依賴介質(zhì)傳播 B．電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象 C．電磁波不會發(fā)生偏振現(xiàn)象 D．電磁波無法攜帶信息傳播 解析　電磁波具有波的共性，可以發(fā)生衍射現(xiàn)象，故B正確．電磁波是橫波，能發(fā)生偏振現(xiàn)象，故C錯誤．電磁波能攜帶信息傳播，且傳播不依賴介質(zhì)，在真空中也可以傳播，故A、D錯誤． 答案　B 6．如圖3所示為某雷達(dá)的熒光屏，屏上標(biāo)尺的最小刻度對應(yīng)的時間為210－4 s，雷達(dá)天線朝東方時，屏上的波形如圖甲；雷達(dá)天線朝西方時，屏上的波形如圖乙．問：雷達(dá)在何方發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)？目標(biāo)與雷達(dá)相距多遠(yuǎn)？ 圖3 解析　當(dāng)天線朝東方時，顯示屏上只有發(fā)射信號而無反射信號，天線朝西方時，顯示屏上既有發(fā)射信號也有反射信號，因此目標(biāo)在西方， 由題圖可知t＝210－3 s， 而2x＝ct，x＝ct＝3108210－3 m ＝300 km. 答案　西方　300 km 四、時間和空間的相對性 1．與運動的慣性系相對靜止的人認(rèn)為兩個事件時間間隔為Δτ，地面觀察者測得的時間間隔為Δt，則兩者之間關(guān)系為Δt＝. 2．設(shè)尺子的固有長度為l0，觀察者與尺子有相對運動時，尺子的長度為l，則有l(wèi)＝l0，即沿運動方向上的長度縮短了．這就是相對論中長度的相對性． [復(fù)習(xí)過關(guān)] 7．如圖4所示，列車以速度v勻速運動，在車廂里的人量得車廂高為d，一相對于車廂靜止的尺子的長度為L0.求： 圖4 (1)地面上的人量得的車廂高度為多少？ (2)地面上的人測得的尺子的長度為多少？ 解析　(1)由于在豎直方向上車廂沒有運動，所以地面上的人量得車廂高度仍為d； (2)由長度的相對性得L＝L0. 答案　(1)d　(2)L0 8．假如一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度v＝0.9c的飛船飛往大角星，而后又飛回地球．根據(jù)A在地球上的觀測，大角星離地球有40光年，這次B往返飛行經(jīng)歷時間為80.8年．如果B在離開地球時，他們的年齡都為20歲，試問當(dāng)B回到地球時，他們的年齡各有多大？ 解析　設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷的時間為t′，根據(jù)鐘慢效應(yīng)得t＝ 即80.8＝ 解得t′≈35.2年 所以B回到地球時的年齡為tB＝20＋35.2(歲)＝55.2(歲)． A的年齡為tA＝80.8＋20(歲)＝100.8(歲)． 答案　A的年齡是100.8歲　B的年齡是55.2歲 五、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能方程 1．質(zhì)速關(guān)系 物體的質(zhì)量會隨物體的速度的增大而增大，物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關(guān)系m＝. 2．質(zhì)能關(guān)系 (1)相對于一個慣性參考系，以速度v運動的物體其具有的相對論能量 E＝mc2＝＝. 其中E0＝m0c2為物體相對于參考系靜止時的能量． (2)物體的能量變化ΔE與質(zhì)量變化Δm的對應(yīng)關(guān)系為ΔE＝Δmc2. [復(fù)習(xí)過關(guān)] 9．愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭示了質(zhì)量與能量的關(guān)系．關(guān)于質(zhì)能方程，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化 B．當(dāng)物體向外釋放能量時，其質(zhì)量必定減小，且減小的質(zhì)量Δm與釋放的能量ΔE滿足ΔE＝Δmc2 C．如果物體的能量增加了ΔE，那么它的質(zhì)量相應(yīng)減小Δm，并且ΔE＝Δmc2 D．mc2是物體能夠放出能量的總和 解析　由質(zhì)能方程可知，質(zhì)量和能量之間存在一定的對應(yīng)的關(guān)系，而不能認(rèn)為質(zhì)量就是能量，能量就是質(zhì)量，能量和質(zhì)量是兩個不同的概念，只有在核反應(yīng)過程中，質(zhì)量的減少對應(yīng)著能量的釋放，故B正確． 答案　B 10．電子的靜止質(zhì)量m0＝9.1110－31 kg. (1)試分別用焦耳和電子伏為單位來表示電子的靜質(zhì)能． (2)靜止電子經(jīng)過106 V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？ 解析　(1)由質(zhì)能方程得 E0＝m0c2＝9.1110－31(3108)2 J ≈8.210－14 J＝ eV≈0.51 MeV. (2)由能量關(guān)系得eU＝(m－m0)c2，解得m＝＋m0＝ kg＋9.1110－31 kg≈2.6910－30 kg. 由m＝，解得v＝c＝3108 m/s≈ 2.82108 m/s. 答案　(1)8.210－14 J　0.51 MeV　(2)2.6910－30 kg　2.82108 m/s