2019屆高考數(shù)學一輪復習 第六章 不等式、推理與證明 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式練習 新人教A版.doc
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第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 [基礎(chǔ)訓練組] 1.(導學號14577495)設(shè)a,b∈R,則“a>1且b>1”是“ab>1”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:A [a>1且b>1?ab>1;但ab>1,則a>1且b>1不一定成立,如a=-2,b=-2時,ab=4>1.故選A.] 2.(導學號14577496)(2018臨汾市質(zhì)檢)下列命題中,正確的是( ) A.若a>b,c>d,則ac>bd B.若ac>bc,則a>b C.若<,則ab,c>d,則a-c>b-d 解析:C [取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A錯誤;當c<0時,ac>bc?a0,∴a2,x∈R,則p,q的大小關(guān)系是( ) A.p≥q B.p>q C.p|b|;②ab3.其中不正確的不等式的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:C [由<<0可得bb,②不正確;a+b<0,ab>0,則a+bb3,④正確.故不正確的不等式的個數(shù)為2.] 5.(導學號14577499)若m<0,n>0且m+n<0,則下列不等式中成立的是( ) A.-n<m<n<-m B.-n<m<-m<n C.m<-n<-m<n D.m<-n<n<-m 解析:D [法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2分別代入各選項檢驗即可. 法二:m+n<0?m<-n?n<-m,又由于m<0<n,故m<-n<n<-m成立.] 6.(導學號14577500)設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的 ________ 條件. 解析:∵x≥2且y≥2,∴x2+y2≥4,∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分條件;而x2+y2≥4不一定得出x≥2且y≥2,例如當x≤-2且y≤-2時,x2+y2≥4亦成立,故“x≥2且y≥2”不是“x2+y2≥4”的必要條件. ∴“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分不必要條件. 答案:充分不必要 7.(導學號14577501)(2018邯鄲市質(zhì)檢)對于實數(shù)a,b,c有下列命題:①若a>b,則ac bc2,則a>b;③若aab>b2;④若c>a>b>0,則>;⑤若a>b,>,則a>0,b<0. 其中是真命題的是 ________ (寫出所有真命題的序號). 解析:若c>0,則①不成立;由ac2>bc2,知c≠0,則a>b,②成立;由aab,ab>b2,即a2>ab>b2,③成立;由c>a>b>0,得0 ,④成立;若a>b,-=>0,則ab<0,故a>0,b<0,⑤成立.故所有的真命題為②③④⑤. 答案:②③④⑤ 8.(導學號14577502)已知f(n)=-n,g(n)=n-,φ(n)=(n∈N*,n>2),則f(n),g(n),φ(n)的大小關(guān)系是 ______ . 解析:f(n)=-n=<=φ(n), g(n)=n-= >=φ(n), ∴f(n)<φ(n) y>z,x+y+z=0,則下列不等式中成立的是( ) A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.x|y|>z|y| 解析:C [因為x>y>z,x+y+z=0,所以3x>x+y+z=0,3z 0,z<0.所以由可得xy>xz.] 12.(導學號14577506)若6q>0,則提價多的方案是 ________ . 解析:設(shè)原價為a,方案甲提價后為a(1+p%)(1+q%),方案乙提價后為a2, ∵2=2 ≥2=(1+p%)(1+q%), 又∵p>q>0,∴等號不成立,則提價多的為方案乙. 答案:乙 14.(導學號14577508)已知12<a<60,15<b<36,求a-b,的取值范圍. 解:∵15<b<36,∴-36<-b<-15. 又12<a<60, ∴12-36<a-b<60-15, ∴-24<a-b<45, 即a-b的取值范圍是(-24,45). ∵<<, ∴<<,∴<<4, 即的取值范圍是.
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