《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題:05 函數(shù)和方程》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)試題:05 函數(shù)和方程(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
函數(shù)和方程
1、若是方程的解,則屬于區(qū)間( D )
A、 B、 C、 D、
2、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( C )
A、1 B、2 C、3 D、4
3、函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間( A )
A、 B、 C、 D、
4、設(shè)函數(shù)則( D )
A、在區(qū)間,內(nèi)均有零點(diǎn)
B、在區(qū)間,內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)
C、在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)
D、在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)
5、函數(shù)的圖象大致是( A )
6、設(shè)函數(shù),則在下列區(qū)間中不存在零點(diǎn)的是( A )
A、 B、 C、
2、 D、
7、已知,函數(shù),若滿(mǎn)足關(guān)于的方程,則
下列命題中為假命題的是( C )
A、 B、
C、 D、
8、已知函數(shù),若實(shí)數(shù)是方程的解,且,則的值為( A )
A、恒為正值 B、等于 C、恒為負(fù)值 D、不大于
9、已知,是方程的兩根,且,,
則、、、的大小關(guān)系是( B )
A、 B、
C、 D、
10、若的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和區(qū)間內(nèi),則的取值范圍是( C )
A、 B、 C、 D、
11、方程和的根分別是、,則有( A )
A、 B、 C、 D、無(wú)法確定與的
3、大小
12、設(shè),且,則下列一定成立的是( D )
A、 B、 C、 D、
13、已知函數(shù),,的零點(diǎn)分別為,則的大小關(guān)系是( A )
A、 B、 C、 D、
14、已知
的取值范圍是( A )
A、 B、 C、 D、
15、設(shè),若對(duì)于任意的,都有滿(mǎn)足方程,這時(shí)的取值集合為( B )
A、 B、 C、 D、
16、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。據(jù)此可推測(cè),對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)關(guān)于的方程的解集都不可能是( D )
A、 B、 C、 D、
17、定義域
4、和值域均為(常數(shù))的函數(shù)和的圖象如圖所示,給出下列四個(gè)命題:
:方程有且僅有三個(gè)解;:方程有且僅有三個(gè)解;
:方程有且僅有九個(gè)解;:方程有且僅有一個(gè)解。
那么,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( C )
A、4 B、3 C、2 D、1
18、關(guān)于的方程,給出下列四個(gè)命題:
①存在實(shí)數(shù),使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根;
②存在實(shí)數(shù),使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根;
③存在實(shí)數(shù),使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根;
④存在實(shí)數(shù),使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根。
其中,假命題的個(gè)數(shù)是( A )
A、0 B、1 C、2 D、3
解:數(shù)形結(jié)合,設(shè),則有
5、,所以關(guān)于的方程取得正根的情況如下,有一個(gè)正根或有兩個(gè)正根,同時(shí)結(jié)合函數(shù)的圖象,可得交點(diǎn)情況。
19、(函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題)判斷下列函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
①函數(shù)有 3 個(gè)零點(diǎn);
②函數(shù)有 1 個(gè)零點(diǎn);
③函數(shù)在區(qū)間上有 1 個(gè)零點(diǎn);
④函數(shù)有 2 個(gè)零點(diǎn);
⑤函數(shù),其中為正常數(shù),有 2 個(gè)零點(diǎn)。
思考:當(dāng)時(shí),函數(shù),有幾個(gè)零點(diǎn)?
解析:利用導(dǎo)函數(shù)分析函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。
當(dāng)時(shí),函數(shù),沒(méi)有零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù),有1個(gè)零點(diǎn);
當(dāng)時(shí),函數(shù),有2個(gè)零點(diǎn)。
20、已知函數(shù)內(nèi)至少有5個(gè)最小值點(diǎn),則正整數(shù)
的最小值為
6、 。答案:30。
21、已知函數(shù),若函數(shù),有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。答案:。
22、已知定義在上的奇函數(shù),滿(mǎn)足且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根則 。答案:
23、(曲線交點(diǎn)問(wèn)題)直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 。答案:
24、(超越方程問(wèn)題)若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,則的取值范圍是 。答案:
解析:本題采用數(shù)形結(jié)合思
7、想,將代入原方程為,并將這兩個(gè)方程做差,再根據(jù)圖象可得的取值范圍。
即:。
25、(超越方程問(wèn)題)若滿(mǎn)足方程,滿(mǎn)足方程,
則 。
解析:本題采用數(shù)形結(jié)合思想,將原方程變形為,通過(guò)觀察圖象發(fā)現(xiàn),即為直線和直線交點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍,所以。
26、(超越方程問(wèn)題)設(shè),若僅有一個(gè)常數(shù)使得,都有滿(mǎn)足方程,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。
解析:采用函數(shù)與方程思想,由已知得,單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí),,所以,因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)常數(shù)符合題意,所以,解得,所以的取值的集合為。
27、已知,且方程無(wú)實(shí)數(shù)根。有下列命題:
①方程一定有實(shí)數(shù)根;
②若,則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立;
③若,則必存在實(shí)數(shù),使;
④若,則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立。
其中,正確命題的序號(hào)是 。
答案:②④
28、設(shè)函數(shù),對(duì)于定義域內(nèi)任意的來(lái)說(shuō),有以下列4個(gè)命題:①;②;③;④。其中,能使不等式恒成立的命題序號(hào)是 。
答案:②④