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2019-2020年高一數學《集合間的基本關系》教學設計教案 教學目的: 讓學生初步了解子集的概念及其表示方法,同時了解相等集合、真子集和空集的有關概念. 教學重難點：1、子集、真子集的概念及它們的聯(lián)系與區(qū)別； 2、空集的概念以及與一般集合間的關系. 教學過程： 一、 復習（結合提問）： 1．集合的概念、集合三要素 2．集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法 3．關于“屬于”的概念 二 、新課講授 （一）子集的概念 1. 實例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引導觀察. 結論: 對于兩個集合A和B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,則說:這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集，記作AB (或BA)，讀作“A含于B”（或“B包含A”）. 2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB 已(或BA) （二）空集的概念 不含任何元素的集合叫做空集，記作φ，并規(guī)定: 空集是任何集合的子集. （三）“相等”關系 1、實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B（即如果AB 同時 BA 那么A=B）. 2、 ① 任何一個集合是它本身的子集. AA ② 真子集：如果AB ,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作A B ③ 空集是任何非空集合的真子集. ④ 如果 AB, BC ,那么 AC. 證明：設x是A的任一元素，則 xA AB,xB 又 BC xC 從而 AC 同樣；如果 AB, BC ,那么 AC （三）例題與練習 例1、 設集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1} AB，求a的值 練習1：寫出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少個？ 例2 、 求滿足{x|x2+2=0} M{x|x2-1=0}的集合M. 例3、 若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0} 且B A，求a的值. 練習2： 集合M={x|x=1+a2，aN*}， P={x|x=a2-4a+5，aN*} 下列關系中正確的是（ ） A M P B P M C M=P D M P 且 P M 三、小結 子集、真子集、空集的有關概念. 四、作業(yè)