《2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 電場與示波器 2.3 研究電場的能的性質(zhì)（二）學(xué)案 滬科版選修3-1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第2章 電場與示波器 2.3 研究電場的能的性質(zhì)（二）學(xué)案 滬科版選修3-1.doc（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.3　研究電場的能的性質(zhì)(二) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.理解電勢的概念，進(jìn)一步鞏固比值定義法的應(yīng)用，知道電勢具有相對性．(重點(diǎn)) 2．了解電勢與電勢差的區(qū)別與聯(lián)系． 3．理解電場的等勢面的意義、特點(diǎn)，等勢面與電場線的關(guān)系．知道幾種典型的等勢面．(難點(diǎn)、重點(diǎn)) [自 主 預(yù) 習(xí)探 新 知] [知識梳理] 一、電勢 1．定義：把電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與其電荷量的比值，叫作這一點(diǎn)的電勢． 2．電勢的表達(dá)式：φM＝，單位：伏特(V)． 3．標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)，表示比零電勢點(diǎn)高或比零電勢點(diǎn)低． 4．電勢的相對性：電場中某點(diǎn)電勢的大小，跟零電勢位置的選擇有關(guān)，通常取無限遠(yuǎn)處或大地的電勢為零． 5．電勢差與電勢之間的關(guān)系：UAB＝φA－φB. 二、電場的等勢面 1．定義 電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的線(面)叫等勢線(面)． 2．等勢面的特點(diǎn) (1)在同一等勢線(面)上的任意兩點(diǎn)間移動電荷，電場力做功為零． (2)等勢面跟電場線垂直． (3)電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面． (4)等勢面密集處電場線密集，說明此處電場強(qiáng)度較大． 三、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1．在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積．公式形式：U＝Ed. 2．在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差．公式形式：E＝. [基礎(chǔ)自測] 1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“”．) (1)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能越大，該點(diǎn)的電勢就越高．() (2)電勢是相對的，常取無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢為零．(√) (3)電勢是標(biāo)量，沒有方向，但有大小及正、負(fù)之分．(√) (4)同一等勢線上任意兩點(diǎn)間的電勢差為零．(√) (5)等勢面上，不僅各點(diǎn)的電勢相同，且電勢能也相同．() (6)電場線的方向一定從電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面．() (7)公式UAB＝Ed僅適用于勻強(qiáng)電場中的計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中不適用．(√) (8)沿電場線方向任意相同距離上的電勢差必相等．() (9)在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與兩點(diǎn)間距離的乘積．() 【提示】　 (1)　電勢等于電勢能與電荷量的比值，負(fù)電荷電勢能越大的點(diǎn)電勢越低． (5)　電勢能由電勢和試探電荷共同決定． (6)　電場線的方向從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面． (8)　只有勻強(qiáng)電場中沿電場線方向相同距離上的電勢差相等． (9)　勻強(qiáng)電場中電勢差等于電場強(qiáng)度與沿電場強(qiáng)度方向的兩點(diǎn)間距離的乘積． 2．(多選)下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682065】 A．電荷在A點(diǎn)的電勢能是EpA＝－20 J，在B點(diǎn)的電勢能是EpB＝15 J，則EpA>EpB B．電場中，A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高，則A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB>0 C．電場中A點(diǎn)的電勢是φA＝－6 V，B點(diǎn)的電勢是φB＝2 V，則φA>φB D．EA＝1102 N/C，EB＝－2102 N/C，則EAEpA，φA<φB，A、C均錯誤；電場強(qiáng)度為矢量，其正負(fù)號表示方向，不表示大小，故有EB>EA，D正確；因UAB＝φA－φB，若φA>φB，則UAB>0，B正確．] 3．關(guān)于等勢面、電場線和電場力做功的關(guān)系，下列說法正確的是(　　) A．在等勢面上移動電荷，不受電場力作用 B．電場線不一定與等勢面垂直 C．在同一個等勢面上的各點(diǎn)，場強(qiáng)的大小必然是相等的 D．電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面 D　[在等勢面上移動電荷時，電荷受電場力，但電場力總與運(yùn)動方向垂直，故電場力不做功，A錯誤；電場線與等勢面垂直，B錯誤；同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等，場強(qiáng)不一定相等，C錯誤；沿電場線的方向電勢降低，故D正確．] 4．如圖231所示是一組勻強(qiáng)電場的等勢面，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，由此可以確定電場強(qiáng)度的方向和數(shù)值是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682066】 圖231 A．豎直向下，E＝100 V/m　 B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m B　[根據(jù)E＝，E＝ V/m＝100 V/m，電場強(qiáng)度的方向從高電勢指向低電勢，水平向左，故B正確．] [合 作 探 究攻 重 難] 電勢的理解和電勢高低的判斷 1．電勢和電勢差的區(qū)別 電勢φ 電勢差U 定義 電勢能與電荷量的比值φ＝ 電場力做功與電荷量 的比值U＝ 決定因素 由電場和在電場中的位置決定 由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定 相對性 有，與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān) 無，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān) 2．電勢高低的判斷方法 (1)電場線法：沿電場線方向，電勢越來越低． (2)場源電荷判斷法：離場源正電荷越近的點(diǎn)，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢越低． (3)電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高． 　如圖232所示，P、Q是等量的正點(diǎn)電荷，O是它們連線的中點(diǎn)，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，OAEb，選項(xiàng)A正確；沿著電場線的方向電勢不斷降落，a點(diǎn)電勢高于金屬球的電勢，金屬球的電勢高于b點(diǎn)電勢，所以φa>φb，選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷在高電勢點(diǎn)的電勢能小，選項(xiàng)C錯誤；檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時，電勢能增大，故電場力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確．] 等勢面的理解和應(yīng)用 1．幾種常見的等勢面 圖235 2．等勢面的應(yīng)用 (1)由等勢面可以判斷電場中各點(diǎn)電勢的高低及差別． (2)由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時電場力做功的情況． (3)由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場的大體分布． (4)由等差等勢面的疏密，可以定性地比較兩點(diǎn)場強(qiáng)的大?。? 　空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場的等勢面分布如圖236所示，a、b、c、d為電場中的4個點(diǎn)，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682068】 圖236 A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同種 B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢 D．負(fù)電荷從a到c，電勢能減小 思路點(diǎn)撥：①根據(jù)等勢面分布情況，可判斷出P、Q為等量異種電荷． ②由等勢面分布可以判斷電場強(qiáng)度大小、電勢高低及移動電荷時電場力做功的正、負(fù)等． D　[由電場的等勢面分布圖可判斷P、Q為等量異種點(diǎn)電荷，Q帶負(fù)電，A項(xiàng)錯誤．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向不同，故B項(xiàng)錯誤．由圍繞正電荷從近到遠(yuǎn)電勢逐漸降低知φc＞φd，故C項(xiàng)錯誤．負(fù)電荷從a到c，電場力做正功，電勢能減小，故D正確．] 應(yīng)用等勢面應(yīng)注意的問題 (1)不明確場源電荷的正、負(fù)無法區(qū)分電勢周圍等勢面電勢的高低． (2)不明確試探電荷的正、負(fù)無法確定電勢能的大?。? (3)根據(jù)等勢面判斷電場強(qiáng)度，要特別注意電場強(qiáng)度的方向． [針對訓(xùn)練] 3. (多選)如圖237所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則(　　) 圖237 A．A點(diǎn)場強(qiáng)小于B點(diǎn)場強(qiáng) B．A點(diǎn)場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向 C．A點(diǎn)場強(qiáng)大于B點(diǎn)場強(qiáng) D．A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢 AD　[由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點(diǎn)電場線比A點(diǎn)密，B點(diǎn)場強(qiáng)大于A點(diǎn)場強(qiáng)，故A正確，C錯誤．電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤．由圖中數(shù)據(jù)可知D正確．] 4.如圖238所示，虛線是某一靜電場的一簇等勢線及其電勢值，一帶電粒子只在電場力的作用下飛經(jīng)該電場時，恰能沿圖中的實(shí)線從A點(diǎn)飛到B點(diǎn)，則下列判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682069】 圖238 A．該粒子帶負(fù)電 B．A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場強(qiáng) C．粒子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能 D．粒子在A點(diǎn)的動能小于在B點(diǎn)的動能 B　[電場線與等勢線垂直，且從高電勢指向低電勢，所以電場線的大體方向向左．由運(yùn)動軌跡可知帶電粒子所受電場力方向大體向左，故粒子帶正電，A錯．根據(jù)等勢面的疏密可知EA>EB，B對．運(yùn)動中電場力做負(fù)功，粒子的電勢能增加，C錯．根據(jù)動能定理，粒子在A點(diǎn)動能較大，D錯．] 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1．電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系 (1)大小關(guān)系：由E＝可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間位置變化的快慢，反映了電場強(qiáng)度的大?。? (2)方向關(guān)系：電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向． 2．U＝Ed的兩個推論 (1)在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等．如果把某兩點(diǎn)間的距離分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的. (2)在勻強(qiáng)電場中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相等． 3．非勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的分析 (1)在非勻強(qiáng)電場中，公式E＝可用來定性分析問題，由E＝可以得出結(jié)論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強(qiáng)就越大，如圖239甲所示． (2)如圖239乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于不知電場的性質(zhì)，所以電勢差Uab與Ubc的大小不能確定． 圖239 　如圖2310所示，已知AC⊥BC，∠ABC＝60，BC＝20 cm，A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，把一個電荷量q＝10－5 C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－10－3 J，試計(jì)算： 圖2310 (1)A、C間的電勢差； (2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小及方向． 思路點(diǎn)撥：①正電荷從A移到B，電場力做功為零，則A與B電勢差為零． ②根據(jù)UAC＝計(jì)算電勢差，根據(jù)E＝計(jì)算電場強(qiáng)度，根據(jù)電場線和等勢面垂直確定電場強(qiáng)度的方向． 【解析】　(1)由題意知，A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相同，故電荷從A移到C，電場力做功為－10－3 J，A、C間的電勢差： UAC＝＝－102 V. (2)C點(diǎn)到AB的距離d＝BCsin 60＝ m 故電場強(qiáng)度E＝＝－1 000 V/m 負(fù)號表示電場強(qiáng)度方向垂直于AB向下． 【答案】　(1)－102 V (2)1 000 V/m　方向垂直于AB向下 電場中兩點(diǎn)間電勢差的三種求法 (1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來求解． (2)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝來求解． (3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場)來求解． [針對訓(xùn)練] 5.如圖2311所示，在勻強(qiáng)電場中取一點(diǎn)O，過O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各點(diǎn)電勢分別為0、7 V、8 V、7 V、5 V，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小和方向最接近于(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682070】 圖2311 A．70 V/m，沿AO方向 B．70 V/m，沿CO方向 C．80 V/m，沿BO方向 D．80 V/m，沿CO方向 C　[由O、A、B、C、D各點(diǎn)電勢值可知，O點(diǎn)電勢最低，A、C在同一等勢面上，所以電場線與AC連線垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝ V/m＝80 V/m，故C正確．] 6．如圖2312所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將帶電荷量為q＝－1.010－6 C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，靜電力做了－210－6 J的功，已知A、B間的距離為2 cm. 圖2312 (1)試求A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB. (2)若A點(diǎn)的電勢為φA＝1 V，試求B點(diǎn)的電勢φB. (3)試求電場強(qiáng)度的大小E并判斷其方向． 【解析】　(1)由題意可知，靜電力做負(fù)功，有： WAB＝－210－6 J，根據(jù)UAB＝，得：UAB＝2 V. (2)由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝1 V－2 V＝－1 V. (3)A、B兩點(diǎn)沿著電場方向的位移為d＝210－2cos 60 m＝110－2 m E＝＝ V/m＝200 V/m 沿著電場線方向電勢降低，所以電場的方向沿電場線斜向下． 【答案】　(1)2 V　(2)－1 V　(3)200 V/m　沿電場線斜向下 [當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)固 雙 基] 1．下列說法中正確的是(　　) A．電場線密集處場強(qiáng)大，電勢高 B．沿電場線方向場強(qiáng)減小，電勢降低 C．在電勢高處電荷具有的電勢能也大 D．場強(qiáng)為零處，電勢不一定為零 D　[電場線密集處場強(qiáng)大，電勢不一定高，A錯；沿電場線方向電勢降低，但場強(qiáng)不一定減小，B錯；正電荷在電勢高處具有較大電勢能，但對于負(fù)電荷正好相反，C錯；場強(qiáng)大小與電勢高低無必然關(guān)系，D對．] 2.如圖2313所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面．下列判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682071】 圖2313 A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 C．1、2兩點(diǎn)的電勢相等 D．2、3兩點(diǎn)的電勢相等 D　[根據(jù)電場線的疏密判斷電場強(qiáng)度的大小，電場線越密，電場強(qiáng)度越大，所以E1>E2，E1>E3，A、B均錯誤；電勢是標(biāo)量，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，且在同一等勢面上電勢相等，所以φ1>φ2，φ2＝φ3，C錯誤，D正確．] 3.如圖2314，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，它們正好是一個矩形的四個頂點(diǎn)．電場線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)的電勢為20 V，b點(diǎn)的電勢為24 V，d點(diǎn)的電勢為4 V，如圖，由此可知c點(diǎn)的電勢為(　　) 圖2314 A．4 V　　　　B．8 V C．12 V D．24 V B　[Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在勻強(qiáng)電場中，相互平行的等長線段兩端點(diǎn)電勢差相等，故Ubc＝Uad，又因?yàn)閁bc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，B正確．] 4.如圖2315所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：69682072】 圖2315 A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低 B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高 C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高 D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低 B　[圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為由很多正點(diǎn)電荷的組成，同一條直徑的兩端點(diǎn)的點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)類似于兩個等量同種點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)，故圓環(huán)的中心的合場強(qiáng)一定為零．x軸上的合場強(qiáng)，在圓環(huán)的右側(cè)的合場強(qiáng)沿x軸向右，左側(cè)的合場強(qiáng)沿x軸向左，電場強(qiáng)度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征，由沿場強(qiáng)方向的電勢降低，可知O點(diǎn)的電勢最高．綜上知選項(xiàng)B正確．] 5.在圖2316所示的勻強(qiáng)電場中，帶電荷量q＝410－9 C的點(diǎn)電荷由極板上A點(diǎn)移至B點(diǎn)時，電場力做的功為810－3 J；由B點(diǎn)移至C點(diǎn)，電場力做的功為110－2 J．問A、B、C各點(diǎn)的電勢分別為多大？ 【導(dǎo)學(xué)號：69682073】 圖2316 【解析】　由題知，q＝410－9 C，WAB＝810－3 J，WBC＝110－2 J，C點(diǎn)為接地的負(fù)極板上的一點(diǎn)，故φC＝0. 對于B、C兩點(diǎn)，UBC＝＝ V＝2.5106 V 由UBC＝φB－φC得B點(diǎn)電勢 φB＝UBC＋φC＝2.5106 V＋0＝2.5106 V 對于A、B兩點(diǎn)，UAB＝＝ V＝2.0106 V 由UAB＝φA－φB得A點(diǎn)電勢 φA＝UAB＋φB＝2.0106 V＋2.5106 V＝4.5106 V. 【答案】　φA＝4.5106 V　φB＝2.5106 V　φC＝0