《【人教版】初中數(shù)學(xué)第十七章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教版】初中數(shù)學(xué)第十七章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十七章 反比例函數(shù)（復(fù)習(xí)） 一、 知識(shí)歸納 1、 反比例函數(shù)的定義 一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系表示成(k為常數(shù),k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 反比例函數(shù)的自變量不能為零。 反比例函數(shù)的解析式可表示為xy=k , y=kx（k為常數(shù),k≠0) 2、畫反比例函數(shù)圖象：描點(diǎn)法 3、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如下表) 4、 反比例函數(shù)的應(yīng)用： （1）過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積等于︱k︱ （2）能根據(jù)題意，列反比例函數(shù)解析式，并能畫出反比例函數(shù)圖象 （3）會(huì)根據(jù)圖象求反比例函數(shù)解析式，并能根據(jù)圖象回答問

2、題。 函 數(shù) 圖 象 性 質(zhì) 反比例函數(shù) (k為常數(shù),k≠0) k>0 雙曲線，位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，與x軸、y軸無交點(diǎn)。 k<0 雙曲線，位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，與x軸、y軸無交點(diǎn)。 二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.若函數(shù)滿足，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，y是x的  函數(shù). 2.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，y 0，這部分圖象在第 象限；y隨x的增大而 . 對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，y 0，這部分圖象在第

3、 象限；y隨x的增大而 . 3.若反比例函數(shù)( k≠0)，當(dāng)x>0時(shí)， y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過 象限。 4.如果反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) （1，-2），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 5.已知反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)（-3，-12），且雙曲線位于二、四象限，則m= 6.已知反比例函數(shù)，若函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍 ； 若在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍 三．糾錯(cuò)與練習(xí) 例1、指出下列函數(shù)中哪一個(gè)是y關(guān)于 x的反比例函數(shù)，并指出其k的

4、值。 ① ② ③ 解 ①是， 正確解法： ②是， ③是， 正確解法： 針對(duì)訓(xùn)練：指出下列函數(shù)中哪一個(gè)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，并指出其k的值。 ① ② ③ 例2、已知：與成反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4 （1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式 （2）求當(dāng)x=1.5時(shí)，y的值 解1：（1）設(shè) 并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4 則有： 得k＝36 所以：解析式為 （2）當(dāng)x=1.5時(shí)， 解2：（1）設(shè) 并且當(dāng)x=3時(shí)，y=4 則有： 得k＝12 所以：解析式為 （2）當(dāng)x=1.5時(shí)， 正確解法：

5、 針對(duì)訓(xùn)練：已知：與成反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=4 （1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式。 （2）求當(dāng)x=0.5時(shí)，y的值。 例3、已知點(diǎn)，，在函數(shù)上，則、、的大小關(guān)系為 分析：隨x的增大而增大，又 正確解法： 針對(duì)訓(xùn)練：已知點(diǎn)，，在函數(shù)上，則、、的大小關(guān)系為_____________ 例4、如果y是x的反比例函數(shù)，x是z的反比例函數(shù)，則y與z的函數(shù)關(guān)系是( A ) A、反比例函數(shù) B、正比例函數(shù) C、一次函數(shù) D、無法確定 分析：設(shè)， ，則 ∴y是z

6、的反比例函數(shù) 正確解法： 針對(duì)訓(xùn)練：如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，則y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 例5、如右圖p點(diǎn)為反比例函數(shù)y=上一點(diǎn)，若圖中陰影部分既矩形PAOB的面積為4，求反比例函數(shù)的解析式。 解：由y= 得：k=xy 矩形PAOB的面積=xy = 4 則 k=4 A O B P 解析式為 正確解法 針對(duì)訓(xùn)練：如右圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上任意一點(diǎn)，AB⊥X軸于B，求Rt△⊿AOB的面積。 A B O 例6、已知反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，求a的值。 解： 又在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大 ∴取 正確解法： 新 課標(biāo)第 一網(wǎng) 針對(duì)訓(xùn)練：已知反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，求a的值。 最新精品語文資料