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2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（4）-洛倫茲力與現(xiàn)代科技導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握各個(gè)儀器的構(gòu)造及工作原理。 【課中學(xué)習(xí)】 1．速度選擇器 (1)平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相 .這種裝置能把具有一定 的粒子選擇出來(lái),所以叫做速度選擇器． (2)粒子能夠通過選擇器的條件是qE＝qvB，即v＝. (3)速度選擇器只選擇速度(大小、方向)，而不選擇粒子的質(zhì)量和電荷量． (4)若射入的是正電荷，當(dāng)v′＞v＝E/B時(shí)，則qv′B＞qE，粒子向 偏轉(zhuǎn)； 當(dāng)v′＜v＝E/B時(shí)，qv′B＜qE，粒子向 偏轉(zhuǎn)． 2.磁流體發(fā)電機(jī) (1)磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把 能直接轉(zhuǎn)化為 能． (2)根據(jù)左手定則，如圖中的B板是發(fā)電機(jī) ． (3)磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d，等離子體速度為v，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U＝___ _.電源電阻r = ρd/S，外電阻R中的電流可由閉合電路歐姆定律求出，即I = E/(R + r) = BdvS/(RS +ρd)． 3．電磁流量計(jì) (1)如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體流過導(dǎo)管． (2)原理：如圖所示，圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng)，導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負(fù)離子），在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，形成電場(chǎng)，當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定，即： qvB = qE = qU/D，所以v = ，因此液體流量所以Q = vS = 。 4.質(zhì)譜儀 （1）構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等組成． （2）原理圖：如圖所示． （3）加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng)，由動(dòng)能定理得：________＝mv2 （4）偏轉(zhuǎn)：帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力：___ ＝ （5）由上述兩式可以求出粒子的________、________、________等，其中由r＝可知電荷量相同時(shí)，半徑將隨________變化． （6）質(zhì)譜儀的應(yīng)用：可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析________． 5.回旋加速器 (1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接 電源．D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中． (2)工作原理： ①電場(chǎng)加速qU＝ . ②磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn)qvB＝m，r＝. ③加速條件：高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期 ，即T電場(chǎng)＝T回旋＝. (3)決定其最終能量的因素： 由qvB＝，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由 和D形盒半徑R決定，與加速電壓____. 6.霍爾效應(yīng) （1）霍爾效應(yīng)：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向和電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。 （2）如圖所示，截面為矩形的金屬導(dǎo)體，在x方向通以電流Ｉ，在y方向加磁場(chǎng)Ｂ，導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)方向與電流方向____________。由可以判斷，運(yùn)動(dòng)的電子在洛倫茲力作用下向_____________表面聚集，在導(dǎo)體的另一側(cè)表面就會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，形成下表面電勢(shì)_______，上表面電勢(shì)________的電勢(shì)差，導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向由______表面指向_______表面，以后運(yùn)的電子將同時(shí)受方向相反的洛倫茲力和電場(chǎng)力作用，隨著表面電荷聚集，電場(chǎng)強(qiáng)度增加，電場(chǎng)力也增加，____________________時(shí)出現(xiàn)穩(wěn)定的電勢(shì)差。若測(cè)得電勢(shì)差為U，由________________,可得B=__________ （3）若導(dǎo)體中的電流由自由正電荷定向移動(dòng)形成，則在磁場(chǎng)作用下會(huì)形成下表面電勢(shì)_______，上表面電勢(shì)________的電勢(shì)差 （4）應(yīng)用：測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度。 【課后作業(yè)】 1.如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是(　 　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 2.如圖所示，兩平行、正對(duì)金屬板水平放置，使上面金屬板帶上一定量正電荷，下面金屬板帶上等量的負(fù)電荷，再在它們之間加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向從兩金屬板左端中央射入后向上偏轉(zhuǎn)。若帶電粒子所受重力可忽略不計(jì)，仍按上述方式將帶電粒子射入兩板間，為使其向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中可能可行的是(　 　) A．僅增大帶電粒子射入時(shí)的速度 B．僅增大兩金屬板所帶的電荷量 C．僅減小粒子所帶電荷量 D．僅改變粒子的電性 3.磁流體發(fā)電機(jī)可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，是一種低碳環(huán)保發(fā)電機(jī)，有著廣泛的發(fā)展前景．其發(fā)電原理示意圖如圖所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，整體上呈電中性)噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域有兩塊面積為S，相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路，設(shè)氣流的速度為v，氣體的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))為g.則(　　) A．兩板間的電勢(shì)差為U＝Bdv B．上板是電源的正極，下板是電源的負(fù)極 C．流經(jīng)R的電流強(qiáng)度為I＝ D．流經(jīng)R的電流強(qiáng)度為I＝ 4.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置．其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源有兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖所示．現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是(　　) A．增大金屬盒的半徑 B．減小狹縫間的距離 C．增大高頻交流電壓 D．減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 5.質(zhì)譜議的構(gòu)造原理如圖所示．從粒子源S出來(lái)時(shí)的粒子速度很小，可以看作初速為零，粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入有界的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到照相底片上的P點(diǎn)，測(cè)得P點(diǎn)到入口的距離為x，則以下說法正確的是（ ） A．粒子一定帶正電 B．粒子一定帶負(fù)電 C．x越大，則粒子的質(zhì)量與電量之比一定越大 D．x越大，則粒子的質(zhì)量與電量之比一定越小 6.隨著社會(huì)生產(chǎn)的發(fā)展，大型化工廠已越來(lái)越多，環(huán)境污染也越來(lái)越嚴(yán)重．為減少環(huán)境污染，技術(shù)人員在排污管末端安裝了如圖8－3－16所示的流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是(　　) A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高 B．若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢(shì)高 C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．所測(cè)的污水流量Q與U成正比 7．利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測(cè)量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會(huì)形成電勢(shì)差UCD，下列說法中正確的是(　 　) A．電勢(shì)差UCD僅與材料有關(guān) B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢(shì)差UCD<0 C．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，電勢(shì)差UCD變大 D．在測(cè)定地球赤道上方的地磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持水平 8質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子(不計(jì)重力)，由靜止經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器．粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求： (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？ 9. 如圖所示，回旋加速器D形盒的最大半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過D形盒面，兩D形盒的間距為d。一質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子每次經(jīng)過間隙時(shí)都被加速，加速電壓大小為U。粒子從靜止開始多次加速，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)粒子從D形盒的邊緣引出。求： B ~ (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù) (3)粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間