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第02章 勻變速直線運動的研究 【滿分：110分 時間：90分鐘】 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中. 1~8題只有一項符合題目要求； 9~12題有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。) 1．一個物體做勻加速直線運動,初速度為v0=2.0 m/s,在第2 s內(nèi)通過的位移是5 m,則它的加速度為 (　　) A． 2.0 m/s2 B． 1.5 m/s2 C． 1.0 m/s2 D． 0.5 m/s2 【答案】 A 【點睛】 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷． 2．物體甲的x-t圖象和物體乙的v-t圖象分別如下圖所示，則這兩個物體的運動情況是 A． 甲在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零 B． 甲在整個t=6s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m C． 乙在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為6 m D． 乙在整個t=6s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m 【答案】 B 【解析】 3．某列車沿軌道從A運動到B，開始以速度v行駛了的路程；中間的路程速度為2v，行駛最后路程時的速度又為v，則列車全程的平均速度應(yīng)為 A． 1.2v B． 1.5v C． 1.8v D． 1.25v 【答案】 A 【解析】 設(shè)全程長s，則全程所用的時間：,則全程的平均速度：，故A正確，BCD錯誤。 4．如圖所示，某人站在高處從O點豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為20m，然后落回到O點下方25m處的B點，則小球在這一運動過程中通過的路程和位移分別為(規(guī)定豎直向上為正方向)(　　) A． 25m,25m B． 65m,25m C． 25m,－25m D． 65m,－25m 【答案】 D 點睛：路程等于物體運動軌跡的長度，位移的大小等于初位置到末位置的距離，方向由初位置指向末位置． 5．一物體做自由落體運動，在第n s內(nèi)通過的位移比在前1s內(nèi)通過的位移大小多（　?。? A． 9.8m B． 4.9 (2n＋1)m C． 0 D． m 【答案】 A 【解析】 第n s內(nèi)通過的位移與前1s內(nèi)通過的位移是兩個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，其差值△s＝gT2＝9.8m。故選A 6．如圖所示是甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖像，它們向同一方向開始運動，則在時間t0內(nèi)，下列說法正確的是 A． 它們的平均速度相等 B． 甲的平均速度最大 C． 它們的平均速率相等 D． 乙的平均速度最小 【答案】 A 點睛：要區(qū)分平均速度和平均速率，知道路程和位移的區(qū)別。 7．小球由靜止開始運動，在第1s內(nèi)通過的位移為1m，在第2s內(nèi)通過的位移為2m，在第3s內(nèi)通過的位移為3m，在第4s內(nèi)通過的位移為4m，下列描述正確的是（　?。? A． 小球在這4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s B． 小球在3s末的瞬時速度是3m/s C． 小球在前3s內(nèi)的平均速度是3m/s D． 小球在做勻加速直線運動 【答案】 A 【解析】 A、內(nèi)的位移為，平均速度是，故A正確； B、因只告訴了一段時間內(nèi)的位移，故不能確定物體的瞬時速度，故B錯誤； C、小球在前內(nèi)的平均速率是，故C錯誤； D、物體沿直線運動，位移隨時間均勻變化，但無法確定速度是否均勻變化，所以該運動不一定是勻加速直線運動，故D錯誤。 點睛：平均速度等于位移與所用時間的比值，平均速率是路程與時間的比值．根據(jù)勻變速直線運動的特點分析物體運動速度。 8．物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是 A． m/s2 B． m/s2 C． m/s2 D． m/s2 【答案】 B 【解析】 9． “ABS”中文譯為“防抱死剎車系統(tǒng)”，它是一種具有防滑、防鎖死等優(yōu)點的汽車安全控制系統(tǒng)．啟用ABS時，汽車能獲得更強的制動性能．某汽車在啟用ABS和未啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如圖中的①、②圖線所示．由圖可知(　　) A． 啟用ABS后t1時刻車速比未啟用該剎車系統(tǒng)時大 B． 啟用ABS后減速加速度比未啟用該剎車系統(tǒng)時大 C． 啟用ABS后制動所需時間比未啟用該剎車系統(tǒng)時短 D． 啟用ABS后制動距離比未啟用該剎車系統(tǒng)時短 【答案】 ACD 【解析】 【點睛】 根據(jù)速度圖象，直接比較車速的大小，由斜率等于加速度，比較加速度的大小；由圖線與時間軸圍成的面積表示位移，比較位移的大小． 10．甲、乙兩物體同時同地沿同一方向做直線運動的v-t圖像，如圖所示，則( ) A． 經(jīng)20s后乙開始返回 B． 在第50s末，乙在甲的前面 C． 甲、乙兩次相遇的時刻為20 s末和第60 s末 D． 甲、乙兩次相遇的時刻為10 s末和第40s末 【答案】 BC 【解析】 A、在速度時間圖線中，乙的速度一直為正值，速度方向不變，沒有返回，故A錯誤。B、在50s末，乙圖線圍成的面積大于甲圖線圍成的面積，知乙的位移大小甲的位移，可知乙在甲前面，故B正確。C、D、由圖線可知，在20s末和60s末，兩個物體的圖線與時間軸圍成的面積相等，則位移相等，甲、乙相遇，故C正確，D錯誤。故選BC。 【點睛】解決本題的關(guān)鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道速度的正負(fù)表示運動的方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移。 11．物體先做初速度為零的勻加速直線運動，加速度大小為a1．當(dāng)速度達到v時，物體立即改為勻減速直線運動直至速度為零，加速度大小a2．在加速和減速過程中，物體的位移和所用時間分別為s1，t1和s2，t2．下列式子成立的是 A． B． C． D． 【答案】 BD 12．如圖所示，處于平直軌道上的A、B兩物體相距，同時同向開始運動，A以初速度、加速度做勻加速運動，B由靜止開始以加速度做勻加速運動．下列情況可能發(fā)生的是(假設(shè)A能從B旁邊通過且互不影響)(　　) A． ，能相遇一次 B． ，能相遇兩次 C． ，可能相遇一次 D． ，可能相遇兩次 【答案】 ACD 【解析】 甲、乙均做勻加速直線運動，則從二者第一次相遇開始，分析以后二者能否再次位置相同，則可分析能否再次相遇．乙從甲的旁邊通過說明相遇時乙的速度大于甲的速度，若，則以后乙的速度將都大于甲的速度，故不會再次相遇，A正確．若，則此后某一時刻甲的速度一定會大于乙的速度，故甲將會追上乙，甲乙將再次相遇，故能相遇兩次．BC正確．若，則甲經(jīng)過乙的旁邊以后，甲的速度增加更快，故甲將一直在乙的前面，D錯誤．選ABC． 【點睛】本題為追及相遇問題，首先要從題意中找出運動的情景，再由運動學(xué)中位移關(guān)系確定二者能否再次相遇；本題也可由圖象進行分析． 二、實驗題（本大題共2小題，第13題4分、14題6分；共10分） 13．在做《研究勻變速直線運動》的實驗時，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個計數(shù)點間的距離為s，且s1=0.96cm，s2=2.88cm，s3=4.80cm，s4=6.72cm，s5=8.64cm，s6=10.56cm，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz．計算此紙帶的加速度大小a=________m/s2 ， 打第4個計數(shù)點時紙帶的速度大小v=________m/s．請你依據(jù)本實驗推斷第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離是________cm． 【答案】 1.92；0.768；12.48； 【解析】 【點睛】 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，可以得出打第4個計數(shù)點時紙帶的速度大小v；根據(jù)逐差法可以求出小車的加速度。 14．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動，并測重力加速度. （1）實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點計時器會在紙帶上打出一系列小點. ①為了測試重物下落的加速度，還需要的實驗器材有______.（填入正確選項前的字母） A．天平 B． 秒表 C． 米尺 ②若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹匚锛铀俣戎?而實驗操作與數(shù)據(jù)處理均無錯誤,寫出一個你認(rèn)為可能引起此錯誤差的原因:_____________。 （2）在打出的紙帶上取得連續(xù)的清晰的7個計數(shù)點，打點計時器所用電源的頻率為50Hz。用米尺測得1、2、3、4、5、6各計數(shù)點與計數(shù)點0的距離d如下表： 利用這些數(shù)據(jù)： ①測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭值為____________；(取三位有效數(shù)字)； ②打計數(shù)點1時紙帶運動的速度是________m/s；(取三位有效數(shù)字)； ③計數(shù)點0_____(選填“是”或“不是”)自由落體運動的起點。 【答案】 C；打點計時器對紙帶的摩擦力；9.72；3.13；不是； 【解析】 （1）①根據(jù)運動學(xué)公式：，得，為了測試重物下落的加速度，還需要的實驗器材有：米尺，用來測量計數(shù)點之間的距離．該實驗中不需要天平，通過打點計時器打點的時間間隔可以計算出計數(shù)點之間的時間間隔，所以也不需要秒表．故選C．②若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹匚锛铀俣戎?，說明重物下落過程中除了受重力，還受到了打點計時器對紙帶的摩擦力．（2）①打點計時器所用電源的頻率為50Hz，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.02s，設(shè)0到1之間的距離為，以后各段分別為，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式，解得：， 【點睛】解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．根據(jù)逐差法，利用求出自由下落的加速度，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度求解1的速度，根據(jù)運動學(xué)基本公式求解0的速度，判斷是否為自由落體運動的起點． 三、計算題（本大題共4小題，第15、16題每題9分；第17、18題每題11分；共40分） 15．從斜面上某位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測得sAB =15 cm，sBC =20 cm，試求 （1）小球的加速度. （2）拍攝時B球的速度vB=? （3）拍攝時sCD=? （4）A球上面滾動的小球還有幾個？ 【答案】 （1）5 m/s2 （2）1.75 m/s （3）0.25 m （4）2個 【解析】 試題分析：（1）B球的速度vB等于AC段上的平均速度，即有vB==1.75m/s。 （2）由△x=aT2得：小球下滑的加速度a===5m/s2。 由vB=at得，B球運動的時間為t=0.35s，由于T=0.1s，則A球上面滾動的還有2顆小球． 考點：本題是閃光照相問題，考查勻變速直線運動的兩個推論和運動學(xué)公式的結(jié)合。 16．火車在一段平直軌道上向正北方向勻變速行駛時，乘客利用身邊的器材測出火車的加速度。其測量過程如下：乘客一邊看著窗外每隔100m的路標(biāo)，一邊用手表記錄著時間。乘客觀測到其所在車廂從經(jīng)過第一根路標(biāo)到經(jīng)過第二根路標(biāo)的時間間隔為8s，從經(jīng)過第一根路標(biāo)到經(jīng)過第三根路標(biāo)的時間間隔為18s。請你根據(jù)乘客的測量情況，求： （1）火車的加速度 （2）火車經(jīng)過第三根路標(biāo)時的速度 【答案】 （1），方向朝南（2），方向朝北 【解析】 設(shè)火車的加速度為a，經(jīng)過第一根和第二根路標(biāo)中間時刻第4秒末的速度為，經(jīng)過第二根和第三根路標(biāo)中間時刻第13秒末的速度為． 點睛：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷。 17．2013年1月1日實施新的交通規(guī)定:黃燈亮?xí)r車頭已經(jīng)越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為.若交通路口綠燈即將結(jié)束時會持續(xù)閃爍3 s，而后才會變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈.現(xiàn)有甲乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，當(dāng)兩車快到十字路口時，甲車司機剛好看到黃燈閃爍.請問: (1)若甲車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內(nèi)停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少? (2)若甲乙車均以v0=15m/s的速度駛向路口，乙車司機看到甲車剎車后也立即剎車(乙車司機的反應(yīng)時間△t2=0.4s.反應(yīng)時間內(nèi)視為勻速運動).已知甲車、乙車緊急剎車時產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2.若甲車司機看到黃燈閃爍時車頭距離警戒線L=30m，要避免闖紅燈，他的反應(yīng)時間△t1不能超過多少? (3)滿足第（2）條件下，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲乙兩車剎車前的距離至少多大? 【答案】 (1) 12m/s (2) 0.625s (3) 5.25m 【解析】 （1）設(shè)在滿足題設(shè)條件的情況下甲車剎車前的最大行駛速度為v 根據(jù)公式：，得； 點睛：解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運動規(guī)律，運用勻變速直線運動的公式和推論靈活求解，有時運用推論求解會使問題更加簡捷。 18．隨著滬杭高鐵的全線開通，我國的高速鐵路技術(shù)又創(chuàng)下了350km/h的新紀(jì)錄，同時旅客的安全工作更引起人們的關(guān)注，假設(shè)某次列車在離車站9.5km處的速度為342km/h，此時向車站發(fā)出無線電信號，同時立即開始制動剎車，使列車勻減速到站并剛好停住，若車站接收到列車發(fā)出的信號后，立即利用廣播通知站臺上的全體旅客需要50s的時間，則： (1)該列車進站時的加速度多大？方向如何？ (2)全體旅客從聽到廣播通知，到列車進站停下，還有多長的登車準(zhǔn)備時間？ 【答案】 （1） 方向相反（2） 【解析】 【點睛】 本題主要考查速度與位移公式，以及平均速度公式。