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課時作業(yè)（五）力的合成與分解 [基礎(chǔ)小題練] 1．(2018廣州調(diào)研)如圖，三個大小相等的力F，作用于同一點O，則合力最小的是(　　) 【解析】　根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可知，C選項的合力為零，即合力最小，C正確． 【答案】　C 2.(2018淮安模擬)我國海軍在南海某空域舉行實兵對抗演練，某一直升機在勻速水平飛行過程中遇到突發(fā)情況，立即改為沿虛線方向斜向下減速飛行，則空氣對其作用力可能是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【解析】　因為直升機沿虛線方向斜向下減速飛行，故合力沿虛線向上，直升機受到豎直向下的重力以及空氣作用力兩個力，要想合力沿虛線向上，則根據(jù)矢量三角形可得空氣對其作用力可能為F1，如圖所示． 【答案】　A 3.(2018石家莊模擬)如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片．若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為(　　) A．kL B．2kL C.kL D．kL 【解析】　設(shè)發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2θ，則sin θ＝＝，cos θ＝＝.發(fā)射過程中裹片對彈丸的最大作用力為F合＝2Fcos θ，F(xiàn)＝kx＝kL，故F合＝2kL＝kL，D正確． 【答案】　D 4．手握輕桿，桿的另一端安裝有一個小滑輪C，支持著懸掛重物的繩子，如圖所示，現(xiàn)保持滑輪C的位置不變，使桿柄向上轉(zhuǎn)動一個角度，則桿對滑輪C的作用力將(　　) A．變大 B．不變 C．變小 D．無法確定 【解析】　桿對滑輪C的作用力大小等于兩繩上拉力的合力，由于兩繩上拉力的合力不變，故桿對滑輪C的作用力不變． 【答案】　B 5．如圖所示，作用于O點的三個力F1、F2、F3合力為零，F(xiàn)1沿－y方向，大小已知．F2與＋x方向夾角為θ(θ<90)，大小未知．下列說法正確的是(　　) A．F3可能指向第二象限 B．F3一定指向第三象限 C．F3與F2的夾角越小，則F3與F2的合力越小 D．F3的最小可能值為F1cos θ 【解析】　因F1、F2、F3的合力為零，故F3應與F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，選項A正確，B錯誤；F3、F2的合力與F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3與F2的合力與其夾角大小無關(guān)，選項C錯誤；當F3與F2垂直時，F(xiàn)3最小，其最小值為F1cos θ，選項D正確． 【答案】　AD 6.(2018六安一中二模)如圖所示，兩個質(zhì)量為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120，用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接，繩與桿構(gòu)成一個菱形，則m1∶m2為(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶ D．∶2 【解析】　將小球m2的重力按效果根據(jù)平行四邊形定則進行分解如圖，由幾何知識得T＝m2g，對m1受力分析，由平衡條件，在沿桿的方向有：m1gsin 30＝Tsin 30，得：T＝m1g，可見m1∶m2＝1∶1，故選A. 【答案】　A [創(chuàng)新導向練] 7．生活實際——千斤頂中的力學原理 (2018貴陽監(jiān)測)如圖所示是轎車常用的千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0105 N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120.下列判斷正確的是(　　) A．此時千斤頂每臂受到的壓力大小均為5.0104 N B．此時千斤頂對汽車的支持力為1.0104 N C．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大 D．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小 【解析】　車輪剛被頂起時，千斤頂兩臂支持力的合力為千斤頂對汽車的支持力，等于汽車對千斤頂?shù)膲毫?，大小?.0105 N，B項錯誤；兩臂夾角為120，由力的合成可知千斤頂每臂受到的壓力為1.0105 N，A項錯誤；繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，千斤頂兩臂夾角減小，每臂受到的壓力減小，D項正確，C項錯誤． 【答案】　D 8．生活實際——以“減速帶”為背景考查力的合成問題 減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過減速帶時要減速，以保障行人的安全．當汽車前輪剛爬上減速帶時，減速帶對車輪的彈力為F，下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是(　　) 【解析】　減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯誤；按照力的作用效果分解，將F可以分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運動的作用效果，故B正確，D錯誤． 【答案】　B 9．人體生理——關(guān)節(jié)運動中所包含的力學問題 如右圖所示，人屈膝下蹲時，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ.設(shè)此時大小腿部的肌肉群對膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受小腿骨沿豎直方向的力約為(　　) A. B． C. D．tan() 【解析】　根據(jù)題意先將肌肉群對膝關(guān)節(jié)的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解，然后再分解小腿骨方向的分力，即可知D正確． 【答案】　D 10．科技生活——緩沖門中的力學問題分析 如圖所示為緩慢關(guān)門時(圖中箭頭方向)門鎖的示意圖，鎖舌尖角為37，此時彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)，下列說法正確的是(　　) A．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N B．此時鎖殼碰鎖舌的彈力為30 N C．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大 D．關(guān)門時鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變 【解析】　鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1＝FN sin 37，且此時F1大小等于彈簧的彈力為24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，選項A正確，B錯誤；關(guān)門時，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，選項C正確，D錯誤． 【答案】　AC [綜合提升練] 11．(2018山東泰安高三上學期期中)質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ＝37的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.如圖甲所示，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑；若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，如圖乙所示．求兩次推力大小之比.(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 【解析】　根據(jù)共點力平衡條件可得F1＝mgsin θ＋μFNFN＝mgcos θ F2cos θ＝mgsin θ＋μF′N F′N＝mgcos θ＋F2sin θ 整理得＝cos θ－μsin θ代入數(shù)值得＝0.68. 【答案】　0.68 12．電梯修理員或牽引專家常常需要監(jiān)測金屬繩中的張力，但不能到繩的自由端去直接測量．某公司制造出一種能測量繩中張力的儀器，工作原理如圖所示，將相距為L的兩根固定支柱A、B(圖中的小圓圈表示支柱的橫截面)垂直于金屬繩水平放置，在A、B的中點用一可動支柱C向上推動金屬繩，使繩在垂直于A、B的方向豎直向上發(fā)生一個偏移量d(d?L)，這時儀器測得金屬繩對支柱C豎直向下的作用力為F. (1)試用L、d、F表示這時金屬繩中的張力FT； (2)如果偏移量d＝10 mm，作用力F＝400 N，L＝250 mm，計算金屬繩中張力的大?。? 【解析】　(1)設(shè)C′點受兩邊金屬繩的張力分別為FT1和FT2，BC與BC′的夾角為θ，如圖所示．依對稱性有： FT1＝FT2＝FT 由力的合成有：F＝2FTsin θ 根據(jù)幾何關(guān)系有sin θ＝ 聯(lián)立上述二式解得FT＝ 則d?L，故FT＝. (2)將d＝10 mm，F(xiàn)＝400 N，L＝250 mm代入FT＝ 解得FT＝2.5103 N，即金屬繩中的張力為2.5103 N. 【答案】　(1)　(2)2.5103 N