2018-2019學年高中物理 第一章 電磁感應 習題課2 電磁感應的綜合應用學案 教科版選修3-2.doc
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習題課2 電磁感應的綜合應用 [學習目標] 1.應用楞次定律判斷感應電流的方向． 2.綜合應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的圖像問題． 3.掌握電磁感應中動力學問題的分析方法，能用能量觀點分析和解決電磁感應問題． [合 作 探 究攻 重 難] 利用“結論法”判斷感應電流的方向 1.“增反減同”法 感應電流的磁場，總要阻礙引起感應電流的磁通量(原磁場磁通量)的變化． (1)當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反． (2)當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同． 口訣記為“增反減同”． 2．“來拒去留”法 由于磁場與導體的相對運動產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象時，產(chǎn)生的感應電流與磁場間有力的作用，這種力的作用會“阻礙”相對運動．口訣記為“來拒去留”． 3．“增縮減擴”法 就閉合電路的面積而言，致使電路的面積有收縮或擴張的趨勢．收縮或擴張是為了阻礙電路原磁通量的變化．若穿過閉合電路的磁通量增加時，面積有收縮趨勢；若穿過閉合電路的磁通量減少時，面積有擴張趨勢．口訣為“增縮減擴”． 說明：此法只適用于回路中只有一個方向的磁感線的情況． 4．“增反減同”法 自感線圈總是阻礙引起感應電流的原電流的變化： (1)當原電流增大時，自感電流的方向與原電流方向相反． (2)當原電流減小時，自感電流的方向與原電流的方向相同．口訣記為“增反減同”． 如圖1所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個過程中線圈的感應電流( ) 圖1 A．沿abcd流動 B．沿dcba流動 C．先沿abcd流動，后沿dcba流動 D．先沿dcba流動，后沿abcd流動 A [由條形磁鐵的磁場分布可知，線圈在位置Ⅱ時穿過閉合線圈的磁通量最小為零，線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過線圈的磁通量在減少，線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向是abcd.] 楞次定律的使用步驟 [針對訓練] 1.如圖2所示，當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，銅環(huán)的運動情況是 ( ) 圖2 A．向右擺動 B．向左擺動 C．靜止 D．無法判定 A [當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，穿過銅環(huán)的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，銅環(huán)遠離磁鐵向右運動．] 電磁感應中的圖像問題 1.問題類型 (1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像． (2)由給定的圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量． 2．圖像類型 (1)各物理量隨時間t變化的圖像，即Bt圖像、Φt圖像、Et圖像和It圖像． (2)導體切割磁感線運動時，還涉及感應電動勢E和感應電流I隨導體位移變化的圖像，即Ex圖像和Ix圖像． 3．解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應定律、歐姆定律等． 將一段導線繞成圖3甲所示的閉合回路，并固定在紙面內，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應強度B隨時間t變化的曲線如圖3乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖像是( ) 甲 乙 圖3 A B C D 思路點撥：①本類題目線圈面積不變而磁場發(fā)生變化，可根據(jù)E＝nS判斷E的大小及變化．②為B－t圖像的斜率，且斜率正、負變化時對應電流的方向發(fā)生變化． B [由題圖乙可知0～時間內，磁感應強度隨時間線性變化，即＝k(k是一個常數(shù))，圓環(huán)的面積S不變，由E＝＝＝kS，可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢大小不變，則回路中的感應電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項C、D；0～時間內，由楞次定律可判斷出流過ab邊的電流方向為由b至a，結合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左，為負值，故選項A錯誤，B正確．] 解決電磁感應圖像問題的基本步驟 1．已知圖像，根據(jù)物理規(guī)律求解相應的物理量． 2．根據(jù)所提供的物理情景作出相應的圖像． [針對訓練] 2．如圖4所示，在x≤0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面(紙面)向里．具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內，線框的ab邊與y軸重合．令線框從t＝0時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應電流i(取逆時針方向的電流為正)隨時間t的變化圖像正確的是 ( ) 圖4 A B C D D [因為線框做勻加速直線運動，所以感應電動勢為E＝BLv＝BLat，因此感應電流大小與時間成正比，由楞次定律可知電流方向為順時針．] 電磁感應中的動力學問題 通過導體的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在一起． 電磁感應中力學問題，常常以導體在滑軌上運動的形式出現(xiàn)，要對其受力情況、運動情況進行動態(tài)分析．根據(jù)導體的運動情況，解決問題的具體思路如下： 1．導體靜止或勻速運動時的力電綜合問題分析思路 2．導體變加速運動過程的力電綜合問題分析思路 (1)做好受力分析和運動情況分析． 導體受力分析→速度變化→產(chǎn)生變化的感應電動勢→產(chǎn)生變化的感應電流→導體受變化的安培力作用→合外力變化→加速度變化→速度變化……最終加速度等于零，導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)． (2)導體達到穩(wěn)定狀態(tài)往往是這類問題的突破口，進而列出平衡方程解決問題． 如圖5所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的A、C端連接一個阻值為R的電阻．一根質量為m、垂直于導軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．已知ab棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和ab棒的電阻都不計． 圖5 思路點撥：①ab棒沿導軌下滑的過程中受四個力作用，即重力mg、支持力N、摩擦力f和安培力F安．②ab棒由靜止開始下滑后，各相關量的變化情況為v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑表示增大，↓表示減小)，所以這是一個變加速過程，當加速度減小到a＝0時，其速度增大到最大值vm，此時ab棒處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑． 【解析】 ab棒下滑時切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝BLv ① 根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合電路ACba中產(chǎn)生的感應電流I＝ ② 根據(jù)右手定則可判定感應電流的方向為aACba，由左手定則可知ab棒受到的安培力F安的方向沿導軌向上，其大小為F安＝BIL ③ 由①②③式可得F安＝ 對ab棒進行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律得 mgsin θ－f－F安＝ma 又f＝μN，N＝mgcos θ，F(xiàn)安＝ 則mgsin θ－μmgcos θ－＝ma ab棒做加速度逐漸減小的變加速運動，當a＝0時速度達到最大，此時有 mgsin θ－μmgcos θ－＝0 ④ 由④式可解得vm＝. 【答案】 vm＝ 電磁感應現(xiàn)象中涉及到具有收尾速度的力學問題時，關鍵是做好受力情況和運動情況的動態(tài)分析： 周而復始地循環(huán)，達到最終狀態(tài)時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導體運動的最大速度． [針對訓練] 3．(多選)如圖6所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導軌，已知導軌足夠長，且電阻不計．a(chǎn)b是一根與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿．開始時，將開關S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是( ) 圖6 A B C D ACD [設ab桿的有效長度為l，S閉合時，若>mg，桿先減速再勻速，D項有可能；若＝mg，桿勻速運動，A項有可能；若
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