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第13天 勻變速直線運動的速度與時間的關系 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★★☆☆ 一質點做勻變速直線運動，其速度v與時間t的數值關系為v=6–2t（各物理量均采用國際單位制單位）。關于該質點的運動，下列說法正確的是 A．初速度大小為2 m/s B．加速度大小為4 m/s2 C．物體在第1 s內的位移大小為5 m D．物體在第1 s內的平均速度大小為6 m/s 【參考答案】C 【試題解析】根據v=v0+at=6–2t得，質點的初速度v0=6 m/s，加速度a=–2 m/s2，AB錯誤；物體在第1 s末的速度v1=4 m/s，第1 s內的平均速度，D錯誤；第1 s內的位移，C正確。 【知識補給】 速度時間公式 （1）由加速度的定義式，可得v=v0+at，該式僅適用于勻變速直線運動。 （2）在直線運動中，可先規(guī)定好正方向，然后加正、負號表示速度和加速度的方向。 （3）勻加速直線運動可視為反向的勻減速直線運動，即運動具有可逆性。 （4）v=v0+at中v與t成線性關系，則Δt時間內的平均速度。 一物體做加速度為的直線運動，時速度為，下列說法正確的是 A．初速度為說明物體在做減速運動 B．加速度為說明物體在做減速運動 C．時物體的速度為 D．初速度和加速度方向相同，物體在做加速運動 具有完全自主知識產權的中國標準動車組“復興號”，于2017年6月26日在京滬高鐵雙向首發(fā)。動車勻減速進站時，小明站在站臺上，發(fā)現連續(xù)兩節(jié)動車車廂經過自己所用的時間分別為t1=2 s和t2=5 s，動車每節(jié)車廂長L=25 m，則動車進站時的加速度大小為 A． m/s2 B． m/s2 C．2 m/s2 D． m/s2 如圖所示，一列以72 km/h的速度行駛的火車，在駛近一座石拱橋時開始做勻減速運動，加速度大小為0.1 m/s2，減速行駛了2 min，則減速后火車速度為 A．6.0 m/s B．8.0 m/s C．10.0 m/s D．12.0 m/s 一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化規(guī)律如圖所示。取開始運動方向為正方向，則下列物體運動的v﹣t圖象中，正確的是 A． B． C． D． 如圖為一質點從t=0起做初速度為零的勻加速直線運動的x–t圖象，圖中虛線為經過t=4 s時圖線上該點的切線，交時間軸于t=2 s處，由此可知 A．在0~4 s質點的平均速度大小為1.5 m/s B．在t=4 s時質點瞬時速度大小為1.5 m/s C．該質點的加速度大小為 D．該質點的加速度大小為 一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2。則物體運動的加速度為 A． B． C． D． 在某段平直的鐵路上，一列以324 km/h高速行駛的列車某時刻開始勻減速行駛，5 min后恰好停在某車站，并在該站停留4 min，隨后勻加速駛離車站，經8.1 km后恢復到原速324 km/h。 （1）求列車減速時的加速度大小； （2）求列車從靜止開始駛離車站，勻加速到原來速度所花的時間； （3）求列車從開始減速到恢復原速這段時間內的平均速度大小。 【參考答案】 【點睛】此題考查勻變速直線運動的推論的應用，即勻變速直線的物體中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，聯系運動公式解答。 B ，2 min=120 s，根據公式可得,減速后火車的速度，選B。 C 在0~1 s內，物體從靜止開始沿加速度方向勻加速運動，在1~2 s內，加速度反向，速度方向與加速度方向相反，所以做勻減速運動，到2 s末時速度為零；2~3 s內加速度變?yōu)檎?，物體又從靜止開始沿加速度方向勻加速運動，重復0~1 s內運動情況，3~4 s內重復1~2 s內運動情況。在0~1 s內，物體從靜止開始正向勻加速運動，速度圖象是一條直線，1 s末速度，在1~2 s內，，物體將仍沿正方向運動，但要減速，2 s末時速度，2~3 s內重復0~1 s內運動情況，3~4 s內重復1~2 s內運動情況，綜上正確的圖象為C。 AC 根據平均速度定義可得在0~4 s質點的平均速度大小為：，故A正確；位移時間圖象的斜率表示速度，根據圖象得：，故B錯誤；根據勻加速直線運動速度時間公式得：v=v0+at，解得：，故C正確，D錯誤。所以AC正確，BD錯誤。 （1）–0.3 m/s2 （2）180 s或3 min （3）30 m/s （1）v1=324 km/h=90 m/s，t1=5 min=300 s 由速度時間公式有 （2），t2=180 s=3 min （3）總運動時間 列車減速的位移 平均速度