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第五章 放大電路的頻率響應(yīng) 電子學(xué)教研室 授課內(nèi)容 5 1頻率響應(yīng)概述 5 2晶體管的高頻等效模型 5 3單管放大電路的頻率響應(yīng) 5 4多級放大電路的頻率響應(yīng) 5 1頻率響應(yīng)概述 5 1 2高通電路和低通電路 5 1 3波特圖 5 1 1研究放大電路頻率響應(yīng)的必要性 5 1 1研究放大電路頻率響應(yīng)的必要性 一 電路中的幾種元件和頻率的關(guān)系 電容 電感 電阻 在放大電路中 由于電抗元件 及半導(dǎo)體管極間電容的存在 當(dāng)輸入信號的頻率過低或過高時 不但放大倍數(shù)的數(shù)值會減少 而且會產(chǎn)生相位移 這說明放大倍數(shù)是信號頻率的函數(shù) 這種函數(shù)關(guān)系稱為頻率響應(yīng)或頻率特性 二 頻率響應(yīng)定義 頻率特性是衡量放大電路對不同頻率輸入信號適應(yīng)能力的一項技術(shù)指標(biāo) 通頻帶越寬 表明放大電路對不同頻率信號的適應(yīng)能力越強(qiáng) 信號不是單一頻率的 而是具有一定的頻譜 5 1 2頻率響應(yīng)的基本概念 在放大電路中 由于耦合電容的存在 對信號構(gòu)成了高通電路 如與負(fù)載電阻形成 即對于頻率足夠高的信號電容相當(dāng)于短路 信號幾乎毫無損失地通過 而信號頻率低到一定程度 電容的容抗不可忽略 信號將在上面產(chǎn)生壓降 從而導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移 由于半導(dǎo)體管極間電容的存在 對信號構(gòu)成了低通電路 如與rbe 即對于頻率足夠低的信號電容相當(dāng)于開路 對電路不產(chǎn)生影響 而信號頻率高到一定程度 極間電容將分流 從而導(dǎo)致放大倍數(shù)的數(shù)值減小且產(chǎn)生相移 則 5 1 2高通電路與低通電路 一 高通電路 設(shè)輸入電壓 輸出電壓 令 回路的時間常數(shù) 幅頻特性 相頻特性 電壓放大倍數(shù)用幅值和相角表示 1 2 3 f fL 稱為下限截止頻率 簡稱下限頻率 二 低通電路 回路的時間常數(shù) 令 則 電壓放大倍數(shù)用幅值和相角表示 1 2 3 f fH 稱為上限截止頻率 簡稱上限頻率 三 放大電路的通頻帶 放大電路的通頻帶 通頻帶越寬 表明放大電路對不同頻率信號的適應(yīng)能力越強(qiáng) 一 波特圖簡介 5 1 3波特圖 為了在同一坐標(biāo)系中表示如此寬的變化范圍 在畫頻率特性曲線時常采用對數(shù)坐標(biāo) 稱為波特圖 輸入信號頻率范圍 幾赫 上百兆赫 放大倍數(shù)范圍 幾倍 上百萬倍 波特圖由兩部分組成 對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性 2 對數(shù)相頻特性坐標(biāo)軸 f 1 對數(shù)幅頻特性坐標(biāo)軸 二 波特圖畫法 1 高通電路的波特圖 把電壓放大倍數(shù)的幅值取對數(shù)得 1 2 3 高通電路對數(shù)幅頻特性可近似地用兩條直線構(gòu)成的折線來表示 交于f fL這一點 最大誤差3dB 1 2 3 高通電路對數(shù)相頻特性可近似地用三條直線構(gòu)成的折線來表示 2 低通電路的波特圖 把電壓放大倍數(shù)的幅值取對數(shù)得 3 2 1 低通電路對數(shù)幅頻特性可近似地用兩條直線構(gòu)成的折線來表示 交于f fH這一點 最大誤差3dB 1 2 3 低通電路對數(shù)相頻特性可近似地用三條直線構(gòu)成的折線來表示 三 波特圖表示頻率響應(yīng)的優(yōu)點 1 可以拓寬視野 在較小的坐標(biāo)范圍內(nèi)表示較寬頻率范圍的變化 3 將幅值的相乘轉(zhuǎn)換成幅值的相加 體現(xiàn)在多級放大電路中 放大倍數(shù)是各級放大倍數(shù)的乘積 所以在畫對數(shù)幅頻特性時 只需將各級的對數(shù)增益相加即可 2 作圖方便 可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率響應(yīng) 如果只需頻率響應(yīng)的粗略信息 那么以漸近直線來近似表示是足夠的 5 2晶體管的高頻等效模型 5 2晶體管的高頻等效模型 5 2 1晶體管的混合模型 5 2 2晶體管電流放大倍數(shù)的頻率響應(yīng) 5 2 1晶體管的混合模型 一 1 共射h參數(shù)等效模型回顧 利用網(wǎng)絡(luò)的h參數(shù)來表示輸入 輸出電壓與電流的相互關(guān)系 得到共射h參數(shù)低頻等效模型 受控電流源的引入 從晶體管的物理結(jié)構(gòu)出發(fā) 考慮發(fā)射結(jié)和集電結(jié)電容的影響 就可以得到在高頻信號作用下的物理模型 稱為混合模型 其與h參數(shù)等效模型在低頻信號作用下具有一致性 圖5 2 1晶體管的結(jié)構(gòu)示意圖 圖5 2 1晶體管的結(jié)構(gòu)示意圖 rbb 基區(qū)的體電阻 通常幾十歐 幾百歐 b 是假想的基區(qū)內(nèi)的一個點 晶體管的受控電流與發(fā)射結(jié)電壓成線性關(guān)系 且與信號頻率無關(guān) 稱為跨導(dǎo) 它是一個常數(shù) 表明對的控制關(guān)系 根據(jù)半導(dǎo)體物理的分析 圖5 2 1晶體管的結(jié)構(gòu)示意圖 遠(yuǎn)大于c e間所接的負(fù)載電阻 視為開路 也遠(yuǎn)大于的容抗 因而可認(rèn)為開路 圖5 2 2 a 簡化后的混合模型 將等效在輸入回路和輸出回路 稱為單向化 單向化是靠等效變換實現(xiàn)的 設(shè)折合到b e間的電容為 折合到c e間的電容為 則單向化之后的電路如 b 所示 流經(jīng)的電流等于流經(jīng)的電流 同時也等于流經(jīng) 與圖中規(guī)定的相反 的電流 為保證變換的等效性 要求變換前后電流保持不變 等效變換過程如下 從看進(jìn)去中流過的電流為 集電結(jié)電容的容抗設(shè)為 流經(jīng)的電流為 考慮在近似計算時 取中頻時的值 所以 間總電容為 5 2 2 5 2 1 說明是的分之一 流經(jīng)的電流 將簡化的混合模型與簡化的h參數(shù)等效模型相比較 它們的電阻參數(shù)是完全相同的 h參數(shù)等效模型 從混合模型中可以看出 參數(shù)包括 一 基區(qū)體電阻 與參雜濃度和制造工藝有關(guān) 二 發(fā)射結(jié)電阻 5 2 4 h參數(shù)等效模型 雖然受控電流的表述方法不同 但是它們所表述的是同一個物理量 混合模型 為低頻段晶體管的電流放大系數(shù) 由于 四 5 2 2 是晶體管為共基接法且發(fā)射極開路時c b間的結(jié)電容 與近似 在分析估算時可將近似為 的數(shù)值可通過手冊給出的特征頻率和放大電路的靜態(tài)工作點求解 是電路的電壓放大倍數(shù) 可通過計算得到 5 2 2晶體管電流放大倍數(shù)的頻率響應(yīng) 基極注入的交流電流的幅值不變 信號頻率升高 間的電壓的幅值將減小 相移將增大 的幅值線性下降 且產(chǎn)生相位移 在中頻段 晶體管共射極電流放大系數(shù)是一個常數(shù) 高頻段 信號頻率變化時與的關(guān)系也隨之變化 即電流放大系數(shù)不是常量 且信號頻率愈高 的幅值愈小 相移愈大 所以是頻率的函數(shù) 由于與的存在 使和的大小 相角均與頻率有關(guān) 根據(jù)h21e的定義 是在c e間無動態(tài)電壓 即c e間短路時動態(tài)電流與之比 2 3 8c 交流分量Uce 0 電流放大系數(shù)的定義 因此 c e間無動態(tài)電壓 5 2 2 說明當(dāng)c e間交流短路時 輸入回路的等效電容就是發(fā)射結(jié)電容和集電結(jié)電容并聯(lián)之后的總電容 的推導(dǎo)過程如下 5 2 6 說明的頻率響應(yīng)與低通電路相似 令回路時間常數(shù) 5 2 7 為的截止頻率 稱為共射截止頻率 5 2 8 用對數(shù)幅特頻性與對數(shù)相頻特性表示為 的波特圖 當(dāng)20lg 下降3dB時 頻率f 稱為共射截止頻率 當(dāng) 1 0分貝 時對應(yīng)的頻率稱特征頻率fT 特征頻率求法 利用的表達(dá)式 可以求出的截止頻率 5 2 11 是使 下降到70 7 的頻率 稱為共基截止頻率 5 2 12 共基截止頻率 共射截止頻率和特征頻率的比較 共基電路的截止頻率遠(yuǎn)高于共射電路的截止頻率 因此共基放大電路可做為寬頻帶放大電路 的求解方法 在器件手冊中查出 5 3場效應(yīng)管的高頻等效模型 a 場效應(yīng)管高頻等效模型 一般情況下rgs和rds比外接電阻大得多 可認(rèn)為他們是開路的 由于場效應(yīng)管各級之間存在極間電容 因而其高頻響應(yīng)與晶體管相似 b 簡化模型 g s間等效電容為 d s間等效電容為 5 4單管放大電路的頻率響應(yīng) 5 4單管放大電路的頻率響應(yīng) 5 4 2單管共源放大電路的頻率響應(yīng) 5 4 1單管共射放大電路的頻率響應(yīng) 5 4 3放大電路頻率響應(yīng)的改善和增益帶寬積 5 4 1單管共射放大電路的頻率響應(yīng) 圖5 4 1 a 共射放大電路 一般情況為了分析問題方便 將輸入信號的頻率范圍分為三段 中頻段 極間電容視為開路 耦合電容視為短路 低頻段 極間電容視為開路 考慮耦合電容的影響 高頻段 耦合電容視為短路 考慮極間電容的影響 一 中頻電壓放大倍數(shù) 在中頻段 極間電容因容抗很大而視為開路 耦合電容 或旁路電容 因容抗很小而視為短路 故不考慮他們的影響 圖5 4 1 b 適應(yīng)于信號頻率從零到無窮大的交流等效電路 將 視為短路 在中頻電壓信號作用于電路時 將視為開路 由于 又由于 圖5 4 2單管放大電路的中頻等效電路 中頻電壓放大倍數(shù)用表示 一 輸出回路 二 輸入回路 輸入電阻 5 4 1 中頻電壓放大倍數(shù) 電路空載時的中頻電壓放大倍數(shù)為 5 4 2 二 低頻電壓放大倍數(shù) 在低頻段 主要考慮耦合電容 或旁路電容 的影響 此時極間電容仍視為開路 b 輸出回路的等效電路 圖5 4 3單管共射放大電路的低頻等效電路 電容C與負(fù)載電阻組成了高通電路 通高阻低 b 輸出回路的等效電路 是空載時的輸出電壓 輸出回路 低頻電壓放大倍數(shù)用表示 b 輸出回路的等效電路 將上式的分子與分母同除以便可得到 思考 為什么除以 RC RL C所在回路的等效電阻為 RC RL 下限頻率表達(dá)式為 C所在回路的時間常數(shù) 5 4 3 越小 放大電路的低頻特性越好 用模和相角來表示為 對數(shù)幅頻特性及相頻特性的表達(dá)式為 因電抗元件引起的相移稱為附加相移 表示中頻段時與反相 在低頻段 由引起的最大附加相移為 三 高頻電壓放大倍數(shù) 在高頻段 主要考慮極間電容的影響 此時耦合電容 或旁路電容 仍視為短路 圖5 4 4 a 高頻等效電路 b 輸入回路的等效變換 R和構(gòu)成了低通電路 c 輸入回路 間的開路電壓 等效內(nèi)阻R的表達(dá)式 c 輸入回路 b 輸入回路的等效變換 高頻電壓放大倍數(shù) 令 是所在回路的時間常數(shù) 5 4 8 越大 放大電路的高頻特性越好 在高頻段 由引起的最大附加相移為 用模和相角來表示為 對數(shù)幅頻特性及相頻特性的表達(dá)式為 四 波特圖 考慮到耦合電容和結(jié)電容的影響 對于頻率從零到無窮大的輸入電壓 電壓放大倍數(shù)的表達(dá)式為 5 4 14 1 當(dāng)時 2 當(dāng)輸入信號頻率f接近fL時 3 當(dāng)輸入信號頻率f接近fH時 注意 頻率在其他范圍時f fH和f fL 圖5 4 5單管共射放大電路的波特圖 畫波特圖的一般步驟如下 根據(jù)電路參數(shù)計算出 畫幅頻特性曲線 中頻區(qū) 從fL到fH之間 畫一條高度等于的水平直線 低頻區(qū) 從f fL開始 向左下方作一條斜率為的直線 高頻區(qū) 從f fH開始 向右下方作一條斜率為的直線 畫相頻特性曲線 中頻區(qū) 從10fL到0 1fH之間 畫一條的水平直線 解 1 求解Q點 說明管子工作在放大區(qū) Q點合適 圖5 4 2中頻等效電路 2 求解混合模型中的參數(shù) 3 求解中頻電壓放大倍數(shù) 圖5 4 2中頻等效電路 4 求解fH和fL 因為RS Rb 所以 圖5 4 2中頻等效電路 5 畫的波特圖 5 3 2單管共源放大電路的頻率響應(yīng) a 共源放大電路 在中頻段 開路 C短路 因而中頻電壓放大倍數(shù) 5 4 11 一 求中頻電壓放大倍數(shù) 在高頻段 C短路 考慮的影響 所在回路的時間常數(shù) 上限頻率為 5 4 12 二 求上限頻率 5 4 13 在低頻段 開路 考慮C的影響 C所在回路的時間常數(shù) 下限頻率為 5 4 14 的表達(dá)式 三 求下限頻率 5 4 3放大電路頻率響應(yīng)的改善和增益帶寬積 5 3 2放大電路頻率響應(yīng)的改善和增益帶寬積 一 低頻特性的改善 下限頻率越低 低頻特性越好 為了改善單管放大電路的低頻特性 需加大耦合電容及其回路電阻 以增大回路時間常數(shù) 從而降低下限頻率 通過左圖幅頻特性 判斷該電路的耦合方式 思考題 答 直接耦合 在信號頻率很低的使用場合 應(yīng)考慮采用直接耦合方式 使得 即認(rèn)為電容容抗為零 或者其電容C為無窮大 直接耦合放大電路的一個重要特點 就是低頻特性好 二 高頻特性的改善 上限頻率越高 高頻特性越好 為了改善單管放大電路的高頻特性 需減小間等效電容或g s間等效電容及其回路電阻 以減小回路時間常數(shù) 從而增大上限頻率 三 增益帶寬積 中頻電壓放大倍數(shù) 單管共射放大電路的增益帶寬積 在假設(shè)條件均成立的條件下 上式將變換成 整理可得 5 4 15 管子選定 增益帶寬積就大體確定 那么 增益增大多少倍 帶寬幾乎就變窄多少倍 這個結(jié)論具有普遍性 改善電路的高頻特性 展寬頻帶的方法 應(yīng)選用和均小的高頻管 盡量減小所在回路的總等效電阻 考慮采用共基電路 共基電路的截止頻率遠(yuǎn)高于共射電路的截止頻率 因此共基放大電路可做為寬頻帶放大電路 場效應(yīng)管共源放大電路的增益帶寬積 5 4 16 場效應(yīng)管選定后 增益帶寬積也近似為常量 因此改善高頻特性的根本是選擇小的管子并減小的阻值 5 5多級放大電路的頻率響應(yīng) 5 5多級放大電路的頻率響應(yīng) 5 5 2截止頻率的估算 5 5 1多級放大電路的頻率特性的定性分析 在多級放大電路中含有多個放大管 因而在高頻等效電路中就含有多個極間電容 即有多個低通電路 在阻容耦合放大電路中 含有多個耦合電容 則在低頻等效電路中就多個高通電路 對于含有多個電容回路的電路 如何求解截止頻率 下面進(jìn)行討論 5 4 1多級放大電路的頻率特性的定性分析 設(shè)組成兩級放大電路的兩個單管放大電路具有相同的頻率響應(yīng) 3 同理 上限截止頻率時也有同樣的性質(zhì) 兩級放大電路的通頻帶比組成它的單級放大電路窄 對于一個n級放大電路 可以得出結(jié)論 推廣 5 5 2截止頻率的估算 一 下限頻率fL 當(dāng) n級放大電路低頻段的電壓放大倍數(shù)為 n級放大電路高頻段的電壓放大倍數(shù)為 二 上限頻率fH 若兩級放大電路是由兩個具有相同頻率特性的單管放大電路組成則其上 下限頻率分別為 具有相同頻率特性的三級放大電路則其上 下限頻率分別為 放大電路的級數(shù)越多 頻帶越窄 三級放大電路的通頻帶幾乎是單級電路的一半 截止頻率的確定方法 在多級放大電路中 某級的下限頻率遠(yuǎn)高于其它各級的下限頻率 5 10倍 則整個電路的下限頻率就是該級的下限頻率 某級的上限頻率遠(yuǎn)低于其它各級的上限頻率 5 10倍 則整個電路的上限頻率就是該級的上限頻率 上 下限頻率估算公式多用于各級截止頻率相差不多的情況 對于多個耦合電容和旁路電容的單管放大電路 應(yīng)先求出每個電容確定的截止頻率 然后再確定下限頻率 3 電壓放大倍數(shù) 2 上限頻率為 解 1 電路的下限頻率為 例2 下圖所示Q點穩(wěn)定電路中 已知C1 C2 Ce 其余參數(shù)合適 電路在中頻段工作正常 試求下限頻率的決定哪個電容 為什么 解 電路的靜態(tài)工作點合適 說明放大電路工作在放大區(qū) 考慮單個電容對頻率響應(yīng)的影響時 將其它電容作理想化處理 即短路 1 求C1確定的下限頻率 2 求C2確定的下限頻率 3 求Ce確定的下限頻率 Rce為射極輸出器的輸出電阻 113頁 為改善電路的低頻特性應(yīng)使Ce的容量遠(yuǎn)大于C1 C2 本章總結(jié) 1 頻率響應(yīng)的一般概念 2 上限頻率和下限頻率的一般定義 頻率特性是衡量放大電路對不同頻率輸入信號適應(yīng)能力的一項技術(shù)指標(biāo) 上限截止頻率 低通電路下限截止頻率 高通電路 3 單管放大電路的截止頻率計算公式 電路的截止頻率決定于電容所在回路的時間常數(shù) 求上 下限截止頻率的關(guān)鍵是求電容所在回路的等效電阻R 4 推廣 通頻帶的概念 放大電路的通頻帶 5 波特圖及其定義 對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性 6 簡化的高頻等效模型 和h參數(shù)等效模型的比較 h參數(shù)等效模型 混合模型 7 單管放大電路的頻率響應(yīng) 中頻段 極間電容視為開路 耦合電容視為短路 低頻段 極間電容視為開路 考慮耦合電容的影響 高頻段 耦合電容視為短路 考慮極間電容的影響 電壓放大倍數(shù)的表達(dá)式 耦合電容通高阻低 極間電容通低阻高 整個放大電路對數(shù)幅頻特性和相頻特性表達(dá)式為 8 多級放大電路的頻率響應(yīng) 多放大電路的總電壓放大倍數(shù) 多級放大電路總的電壓增益提高 但通頻帶變窄 放大電路的級數(shù)越多 頻帶越窄 9 多級放大電路與組成它的各級放大電路截止頻率和帶寬的關(guān)系 多級放大電路的一個重要特點 10 多級放大電路截止頻率的計算方法 某級的下限頻率遠(yuǎn)高于其它各級的下限頻率 5 10倍 則整個電路的下限頻率就是該級的下限頻率 某級的上限頻率遠(yuǎn)低于其它各級的上限頻率 5 10倍 則整個電路的上限頻率就是該級的上限頻率 上 下限頻率估算公式多用于各級截止頻率相差不多的情況 對于多個耦合電容和旁路電容的單管放大電路 應(yīng)先求出每個電容確定的截止頻率 然后再確定下限頻率 截止頻率的估算公式 上限頻率fH 下限頻率fL