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專題七　動(dòng)量 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 考向 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 學(xué)業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 素養(yǎng)要素 沖量、動(dòng)量 和動(dòng)量定理 沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理 2018北京理綜,22,16分 3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)、 圓周運(yùn)動(dòng) 物質(zhì)觀念 ★★★ 2015北京理綜,18,6分 4 能量 物質(zhì)觀念 2016北京理綜,24,20分 5 科學(xué)推理 用動(dòng)量定理解決連續(xù)流體的作用問題 2016課標(biāo)Ⅰ,35(2),10分 5 能量守恒 模型建構(gòu) 動(dòng)量守恒定 律及其應(yīng)用 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 2014北京理綜,22,16分 3 機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理 模型建構(gòu) ★★☆ “人舟”問題中的動(dòng)量守恒 動(dòng)量和能量 的綜合應(yīng)用 碰撞 ★★★ 爆炸 2018課標(biāo)Ⅰ,24,12分 4 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 能量觀念 反沖 2017課標(biāo)Ⅰ,14,6分 3 動(dòng)量 能量觀念 動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 2016課標(biāo)Ⅰ,35(2),10分 5 分析解讀　　動(dòng)量和能量是高中物理的核心知識(shí),近五年內(nèi)對(duì)本專題的內(nèi)容都有考查,主要集中在動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的應(yīng)用方面。以常見的運(yùn)動(dòng)情景或模型為依托,重點(diǎn)考查考生對(duì)這些核心知識(shí)的理解和掌握程度,以及情景分析能力、建立模型能力、應(yīng)用基本規(guī)律分析和推理計(jì)算的能力。根據(jù)課本的基礎(chǔ)知識(shí),從學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單情景入手,逐級(jí)引導(dǎo),并考查學(xué)生對(duì)物理問題本質(zhì)的理解,這種考查形式和方向在今后的高考中還會(huì)延續(xù)。 【真題典例】 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理 1.如圖所示,物體受與水平方向成30角的拉力F作用,在水平面上向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),則(　　) A.物體共受到四個(gè)力的作用 B.物體受到的支持力可能為零 C.物體動(dòng)量的變化量等于力F的沖量 D.物體動(dòng)能的變化量等于力F做的功 答案　A 2.籃球運(yùn)動(dòng)員伸出雙手去接傳來的球時(shí),兩手會(huì)隨球收縮至胸前。這樣做可以(　　) A.減小球?qū)κ值臎_量 B.減小球?qū)κ值臎_擊力 C.減小球的動(dòng)量變化量 D.減小球的動(dòng)能變化量 答案　B 3.一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn),距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻,如圖所示。物塊以v0=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng),在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s,碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止。g取10m/s2。 (1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)若碰撞時(shí)間為0.05s,求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F; (3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W。 答案　(1)0.32　(2)130N　(3)9J 考點(diǎn)二　動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 4.如圖所示,一輕繩上端固定,下端系一木塊,處于靜止?fàn)顟B(tài)。一顆子彈以水平初速度射入木塊內(nèi)(子彈與木塊相互作用時(shí)間極短,可忽略不計(jì)),然后一起向右擺動(dòng)直至達(dá)到最大偏角。從子彈射入木塊到它們擺動(dòng)達(dá)到最大偏角的過程中,對(duì)子彈和木塊,下列說法正確的是(　　) A.機(jī)械能守恒,動(dòng)量不守恒 B.機(jī)械能不守恒,動(dòng)量守恒 C.機(jī)械能不守恒,動(dòng)量不守恒 D.機(jī)械能守恒,動(dòng)量守恒 答案　C 5.在光滑水平地面上有靜止的物體A和B,兩物體間有壓緊的輕質(zhì)彈簧。A的質(zhì)量是B的2倍。把連接物體的細(xì)繩剪斷,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)(　　) A.A受到的合力大于B受到的合力 B.A的速率是B的速率的一半 C.A的加速度大于B的加速度 D.A的動(dòng)量是B的動(dòng)量的兩倍 答案　B 6.如圖甲所示,光滑水平面上的A物體以初速度v0去撞擊靜止的B物體,B物體上固定一質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧。已知A物體的質(zhì)量為m1,B物體的質(zhì)量為m2。A物體在O點(diǎn)處開始?jí)嚎s彈簧,此時(shí)刻設(shè)為0時(shí)刻,從開始?jí)嚎s彈簧到將彈簧壓縮至最短所用時(shí)間是t1,從彈簧最短到彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)所用時(shí)間是t2。A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)。 　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 (1)請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的示意圖,并求A物體在0~t1時(shí)間內(nèi)所受到的合沖量。 (2)求彈簧被壓縮到最短時(shí)所具有的彈性勢(shì)能。 (3)若彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),A、B物體的動(dòng)量恰好相等,求m1/m2。 答案　(1)如下圖　-m1m2v0m1+m2 (2)m1m2v022(m1+m2)　(3)3 考點(diǎn)三　動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 7.以下實(shí)例中不是利用反沖現(xiàn)象的是(　　) A.當(dāng)槍發(fā)射子彈時(shí),槍身會(huì)同時(shí)向后運(yùn)動(dòng) B.烏賊向前噴水從而使自己向后游動(dòng) C.火箭中的燃料燃燒向下噴氣推動(dòng)自身向上運(yùn)動(dòng) D.戰(zhàn)斗機(jī)在緊急情況下拋出副油箱以提高機(jī)身的靈活性 答案　D 8.(多選)如圖所示,輕彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上,弧形槽底端與水平面相切,一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑,下列說法正確的是(　　) A.在下滑過程中,物塊和弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.在下滑過程中,物塊和槽組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒 C.物塊被彈簧反彈后,離開彈簧時(shí)的速度大小為v=2gh D.物塊壓縮彈簧的過程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep=23mgh 答案　ABD 9.如圖所示,在光滑水平地面上有A、B兩個(gè)小物塊,其中物塊A的左側(cè)連接一輕質(zhì)彈簧。物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),物塊B以一定的初速度向物塊A運(yùn)動(dòng),并通過彈簧與物塊A發(fā)生彈性正碰。對(duì)于該作用過程,兩物塊的速率變化可用速率-時(shí)間圖像進(jìn)行描述,在選項(xiàng)圖所示的圖像中,圖線1表示物塊A的速率變化情況,圖線2表示物塊B的速率變化情況。則在這四個(gè)圖像中可能正確的是(　　) 答案　B 10.小鐵塊置于薄木板右端,薄木板放在光滑的水平地面上,鐵塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量。t=0時(shí)使兩者獲得等大反向的初速度開始運(yùn)動(dòng),t=t1時(shí)鐵塊剛好到達(dá)木板的左端并停止相對(duì)滑動(dòng),此時(shí)與開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置相比較,下列示意圖符合實(shí)際的是　(　　) 答案　A 11.如圖所示,在光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球A和B,小球B靜止,小球A以速度v0做勻速運(yùn)動(dòng),并將與小球B發(fā)生正碰。 (1)如果碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng),求碰撞前后系統(tǒng)減少的動(dòng)能; (2)如果兩球之間發(fā)生的是彈性碰撞,求碰撞之后A、B兩球的速度; (3)在“核反應(yīng)堆”中需要給快中子減速,常用作減速劑的有石墨、重水和普通水(也叫輕水)。中子在重水中與12H核碰撞減速,在石墨中與612C核碰撞減速,上述碰撞可簡(jiǎn)化為彈性碰撞模型:快中子與靜止的靶核發(fā)生正碰。請(qǐng)定量說明,僅從一次碰撞考慮,用重水和石墨作減速劑,哪種減速效果更好? 答案　　(1)由動(dòng)量守恒定律得:m1v0=(m1+m2)v共 碰撞后系統(tǒng)減少的動(dòng)能ΔEk=12m1v02-12(m1+m2)v共2 兩式聯(lián)立解得:ΔEk=m1m2v022(m1+m2) (2)由動(dòng)量守恒定律得:m1v0=m1v1+m2v2 其中v1和v2分別是碰后A、B兩球的速度 由機(jī)械能守恒定律得:12m1v02=12m1v12+12m2v22 兩式聯(lián)立解得:v1=m1-m2m1+m2v0,v2=2m1m1+m2v0 (3)由(2)問的結(jié)論可知:中子與靶核作用后的速度為 v=m-Mm+Mv0 其中v0和v分別為中子與靶核作用前和作用后的速度,m和M分別為中子和靶核的質(zhì)量。 中子和氘核作用后的速度為:v=m-2mm+2mv0=-13v0 中子和碳核作用后的速度為:v=m-12mm+12mv0=-1113v0 由結(jié)果可知:僅從一次碰撞考慮,用重水作減速劑,效果更好。 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　動(dòng)量和能量綜合應(yīng)用的幾個(gè)典型模型 1.如圖所示,兩物塊B、C用輕質(zhì)彈簧連在一起,置于光滑的水平面上,物塊A以v0與B碰撞,在極短的時(shí)間內(nèi)與B黏合在一起。已知mA=m,mB=2m,則: (1)在A與B碰撞過程中損失的動(dòng)能ΔE多大? (2)在A與B碰撞過程中A對(duì)B的沖量多大? (3)A、B、C與彈簧組成的系統(tǒng)具有的最大彈性勢(shì)能Epmax=112mv02,問C的質(zhì)量是多少? 答案　(1)13mv02　(2)23mv0　(3)3m 2.如圖所示,質(zhì)量為m=3kg的小物塊,以水平速度v0=10m/s滑上原來靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為M=2kg的小車,物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,小車足夠長(zhǎng)。求: (1)小物塊相對(duì)小車靜止時(shí)的速度大小; (2)從小物塊滑上小車到相對(duì)小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間; (3)從小物塊滑上小車到相對(duì)小車靜止時(shí),系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量。 答案　(1)6m/s　(2)4s　(3)60J 方法2　處理力學(xué)問題的三種方法 3.如圖所示,質(zhì)量為m=0.05kg的小物塊A以一定大小的初速度v0,沿高為h=0.8m的水平粗糙桌面向右滑行l(wèi)=1.5m后,與相同質(zhì)量的小物塊B發(fā)生碰撞,并粘在一起以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上s=0.8m遠(yuǎn)處。已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)。求: (1)一起飛離桌面時(shí)的速度大小v; (2)碰撞過程中,A對(duì)B的沖量大小I; (3)小物塊A的初速度大小v0。 答案　(1)2m/s　(2)0.1kgm/s　(3)5m/s 4.如圖所示,半徑R=0.1m的豎直半圓形光滑軌道BC與水平面AB相切,A、B距離x=1m。質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊1放在半圓形軌道末端的B點(diǎn),另一質(zhì)量也為m=0.1kg的小滑塊2,從A點(diǎn)以v0=210m/s的初速度在水平面上滑行,兩滑塊相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道。已知滑塊2與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)。求 (1)碰后瞬間兩滑塊共同的速度大小v; (2)兩滑塊在碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔE; (3)在C點(diǎn)軌道對(duì)兩滑塊的作用力大小F。 答案　(1)3m/s　(2)0.9J　(3)8N 過專題 【五年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2015北京理綜,18,6分)“蹦極”運(yùn)動(dòng)中,長(zhǎng)彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下。將蹦極過程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)。從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中,下列分析正確的是(　　) A.繩對(duì)人的沖量始終向上,人的動(dòng)量先增大后減小 B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功,人的動(dòng)能一直減小 C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢(shì)能為零,人的動(dòng)能最大 D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力 答案　A 2.(2017課標(biāo)Ⅰ,14,6分)將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.30kgm/s B.5.7102kgm/s C.6.0102kgm/s D.6.3102kgm/s 答案　A 3.(2017課標(biāo)Ⅲ,20,6分)(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示,則(　　) A.t=1s時(shí)物塊的速率為1m/s B.t=2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kgm/s C.t=3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kgm/s D.t=4s時(shí)物塊的速度為零 答案　AB 4.[2015福建理綜,30(2),6分]如圖,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),滑塊A的質(zhì)量為m,速度大小為2v0,方向向右,滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v0,方向向左,兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是　　　　。 A.A和B都向左運(yùn)動(dòng) B.A和B都向右運(yùn)動(dòng) C.A靜止,B向右運(yùn)動(dòng) D.A向左運(yùn)動(dòng),B向右運(yùn)動(dòng) 答案　D 5.(2016上海單科,22A,4分)如圖,粗糙水平面上,兩物體A、B以輕繩相連,在恒力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩斷開,在F牽引下繼續(xù)前進(jìn),B最后靜止。則在B靜止前,A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量　　　　(選填:“守恒”或“不守恒”)。在B靜止后,A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量　　　　(選填:“守恒”或“不守恒”)。 答案　守恒　不守恒 6.(2014北京理綜,22,16分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切,小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?，F(xiàn)將A無初速釋放,A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體,并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑,半徑R=0.2m;A和B的質(zhì)量相等;A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求: (1)碰撞前瞬間A的速率v; (2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v; (3)A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離l。 答案　(1)2m/s　(2)1m/s　(3)0.25m 7.(2018課標(biāo)Ⅰ,24,12分)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí),彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求 (1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間; (2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。 答案　(1)1g2Em　(2)2Emg B組　提升題組 1.(2018課標(biāo)Ⅱ,15,6分)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時(shí)間約為2ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.10N B.102N C.103N D.104N 答案　C 2.[2018天津理綜,9(1)]質(zhì)量為0.45kg的木塊靜止在光滑水平面上,一質(zhì)量為0.05kg的子彈以200m/s的水平速度擊中木塊,并留在其中,整個(gè)木塊沿子彈原方向運(yùn)動(dòng),則木塊最終速度的大小是　　　　m/s。若子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力為4.5103N,則子彈射入木塊的深度為　　　　m。 答案　20　0.2 3.[2016天津理綜,9(1)]如圖所示,方盒A靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一小滑塊B,盒的質(zhì)量是滑塊的2倍,滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng),與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞,滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次,最終相對(duì)于盒靜止,則此時(shí)盒的速度大小為　　　　,滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為　　　　。 答案　v3　v23μg 4.[2015天津理綜,9(1)]如圖所示,在光滑水平面的左側(cè)固定一豎直擋板,A球在水平面上靜止放置,B球向左運(yùn)動(dòng)與A球發(fā)生正碰,B球碰撞前、后的速率之比為3∶1,A球垂直撞向擋板,碰后原速率返回。兩球剛好不發(fā)生第二次碰撞,A、B兩球的質(zhì)量之比為　　　　,A、B碰撞前、后兩球總動(dòng)能之比為　　　　。 答案　4∶1　9∶5 5.(2018課標(biāo)Ⅱ,24,12分)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動(dòng)了4.5m,A車向前滑動(dòng)了2.0m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103kg和1.5103kg,兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動(dòng),重力加速度大小g=10m/s2。求 (1)碰撞后的瞬間B車速度的大小; (2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。 答案　(1)3.0m/s　(2)4.3m/s 6.(2018課標(biāo)Ⅲ,25,20分)如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切,BC為圓弧軌道的直徑,O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sinα=35。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn),落至水平軌道;在整個(gè)過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心,且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小為g。求 (1)水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小; (2)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)量的大小; (3)小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。 答案　(1)34mg　5gR2　(2)m23gR2　(3)355Rg 7.(2016北京理綜,24,20分)(1)動(dòng)量定理可以表示為Δp=FΔt,其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí),可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如,質(zhì)量為m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后彈出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如圖1所示。碰撞過程中忽略小球所受重力。 圖1 a.分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy; b.分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颉? (2)激光束可以看做是粒子流,其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)。激光照射到物體上,在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí),也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用。光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例,激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒。 圖2 一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束,若不考慮光的反射和吸收,其中光束①和②穿過介質(zhì)小球的光路如圖2所示。圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心,入射時(shí)光束①和②與SO的夾角均為θ,出射時(shí)光束均與SO平行。請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N情況下,分析說明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向。 a.光束①和②強(qiáng)度相同; b.光束①比②的強(qiáng)度大。 答案　(1)a.x方向:動(dòng)量變化為 Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0 y方向:動(dòng)量變化為 Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ 方向沿y軸正方向 b.沿y軸負(fù)方向 (2)a.合力沿SO向左　b.指向左上方 C組　教師專用題組 1.(2012北京理綜,24,20分)勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向,電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的分布如圖所示,圖中E0和d均為已知量。將帶正電的質(zhì)點(diǎn)A在O點(diǎn)由靜止釋放。A離開電場(chǎng)足夠遠(yuǎn)后,再將另一帶正電的質(zhì)點(diǎn)B放在O點(diǎn)也由靜止釋放。當(dāng)B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B間的相互作用力及相互作用能均為零;B離開電場(chǎng)后,A、B間的相互作用視為靜電作用。已知A的電荷量為Q。A和B的質(zhì)量分別為m和m4。不計(jì)重力。 (1)求A在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t; (2)若B的電荷量q=49Q,求兩質(zhì)點(diǎn)相互作用能的最大值Epm; (3)為使B離開電場(chǎng)后不改變運(yùn)動(dòng)方向,求B所帶電荷量的最大值qm。 答案　(1)2dmQE0　(2)145QE0d　(3)169Q 2.[2016課標(biāo)Ⅱ,35(2),10分]如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s2。 (ⅰ)求斜面體的質(zhì)量; (ⅱ)通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩? 答案　(ⅰ)規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度,設(shè)此共同速度為v,斜面體的質(zhì)量為m3。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得 m2v20=(m2+m3)v① 12m2v202=12(m2+m3)v2+m2gh② 式中v20=-3m/s為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 m3=20kg③ (ⅱ)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1,由動(dòng)量守恒定律有 m1v1+m2v20=0④ 代入數(shù)據(jù)得 v1=1m/s⑤ 設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3,由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有 m2v20=m2v2+m3v3⑥ 12m2v202=12m2v22+12m3v32⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得 v2=1m/s⑧ 由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上小孩。 3.[2016課標(biāo)Ⅰ,35(2),10分]某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求 (ⅰ)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量; (ⅱ)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。 答案　(ⅰ)ρv0S　(ⅱ)v022g-M2g2ρ2v02S2 4.[2016課標(biāo)Ⅲ,35(2),10分]如圖,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為34m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同?，F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。 答案　32v02113gl≤μΔEk2 C.Δp1<Δp2 D.Δp1>Δp2 答案　D 5.(2017朝陽期中,10)“縱跳摸高”是一種很好的有助于青少年長(zhǎng)高的運(yùn)動(dòng)。其動(dòng)作要領(lǐng)是原地屈膝,兩腳快速用力蹬地,跳起騰空后充分伸展上肢摸到最高點(diǎn)。則人在進(jìn)行縱跳摸高時(shí),從他開始屈膝到摸到最高點(diǎn)的過程中(　　) A.人始終處于超重狀態(tài) B.人始終處于失重狀態(tài) C.地面支持力對(duì)人的沖量與重力沖量的大小相等 D.地面支持力對(duì)人做的功等于重力勢(shì)能的增量 答案　C 6.(2019屆海淀期中,9)(多選)如圖所示,兩物塊A、B質(zhì)量分別為m、2m,與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為2μ、μ,其間用一輕質(zhì)彈簧連接。初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),使A、B兩物塊同時(shí)獲得一個(gè)方向相反,大小分別為v1、v2的水平速度,彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)兩物塊的速度恰好同時(shí)為零。關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過程,下列說法正確的是(　　) A.兩物塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B.兩物塊A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.兩物塊A、B初速度的大小關(guān)系為v1=v2 D.兩物塊A、B運(yùn)動(dòng)的路程之比為2∶1 答案　AD 7.(2018朝陽期中,13)如圖所示,滑塊P、Q靜止在粗糙水平面上,一根輕彈簧一端與滑塊Q相連,另一端固定在墻上,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)使滑塊P以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),與滑塊Q發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短),碰后兩滑塊一起向右壓縮彈簧至最短,然后在彈簧彈力作用下兩滑塊向左運(yùn)動(dòng),兩滑塊分離后,最終都靜止在水平面上。已知滑塊P、Q的質(zhì)量分別為2m和m,它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不相等。下列說法中正確的是　(　　) A.兩滑塊發(fā)生碰撞的過程中,其動(dòng)量和機(jī)械能均守恒 B.兩滑塊分離時(shí),彈簧一定不處于原長(zhǎng)狀態(tài) C.滑塊P最終一定停在出發(fā)點(diǎn)右側(cè)的某一位置 D.整個(gè)過程中,兩滑塊克服摩擦力做功的和為mv02 答案　B 8.(2019屆朝陽期中,13)足夠深的水池中有一個(gè)木塊和鐵塊用細(xì)繩拴連后在水里懸浮?，F(xiàn)剪斷細(xì)繩,在鐵塊沉入水底且木塊浮出水面之前,若只考慮重力和浮力,對(duì)于鐵塊與木塊構(gòu)成的系統(tǒng),下列說法正確的是(　　) A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能增加 B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能減少 C.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒 D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 答案　A 二、非選擇題(共32分) 9.(2017朝陽期中,18)(16分)如圖所示,光滑水平冰面上固定一足夠長(zhǎng)的光滑斜面體,其底部與水平面相切,左側(cè)有一滑塊和一小孩(站在冰車上)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在某次滑冰游戲中,小孩將滑塊以相對(duì)冰面v1=4m/s的速度向右推出,已知滑塊的質(zhì)量m1=10kg,小孩與冰車的總質(zhì)量m2=40kg,小孩與冰車始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng),取重力加速度g=10m/s2,求: (1)推出滑塊后小孩的速度大小v2; (2)滑塊在斜面體上上升的最大高度H; (3)小孩推出滑塊的過程中所做的功W。 答案　(1)1m/s　(2)0.8m　(3)100J 10.(2019屆二中10月月考)(16分)如圖所示,有一質(zhì)量為M=2kg的平板小車靜止在光滑的水平地面上,現(xiàn)有質(zhì)量均為m=1kg的小物塊A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),由車上P處分別以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右運(yùn)動(dòng),最終A、B兩物塊恰好停在小車兩端沒有脫離小車。已知兩物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,取g=10m/s2。求: (1)A、B與小車最終一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的共同速度v; (2)小車的長(zhǎng)度L; (3)A在小車上滑動(dòng)的過程中產(chǎn)生的熱量QA。 答案　(1)0.5m/s,方向水平向右　(2)9.5m　(3)2J