《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.2.1 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.2.1 含答案（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知直線的方程是y＋2＝－x－1，則(　　) A．直線經(jīng)過點(diǎn)(－1,2)，斜率為－1 B．直線經(jīng)過點(diǎn)(2，－1)，斜率為－1 C．直線經(jīng)過點(diǎn)(－1，－2)，斜率為－1 D．直線經(jīng)過點(diǎn)(－2，－1)，斜率為1 解析：　直線的方程可化為y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直線經(jīng)過點(diǎn)(－1，－2)，斜率為－1. 答案：　C 2．直線y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐標(biāo)系中的圖形可能是(　　) 解析：　在A中，一條直線的斜率與在y軸上的截距均大于零

2、，即ab＞0，而另一條直線的斜率大于零，且在y軸上的截距小于零，即ab＜0，這與“ab＞0”矛盾．故A不可能．同理B和C均不可能，故選D. 答案：　D 3．與直線y＝2x＋1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是(　　) A．y＝x＋4 B．y＝2x＋4 C．y＝－2x＋4 D．y＝－x＋4 解析：　因?yàn)樗笾本€與y＝2x＋1垂直，所以設(shè)直線方程為y＝－x＋b.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為4，所以直線的方程為y＝－x＋4. 答案：　D 4．過點(diǎn)(－1,3)且垂直于直線x－2y＋3＝0的直線方程為(　　) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5

3、＝0 D．x－2y＋7＝0 解析：　在斜率存在的條件下，兩條直線垂直的充要條件是斜率互為負(fù)倒數(shù)，則所求直線的斜率為－2，所以所求直線的方程為y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0. 答案：　A 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．直線y＝2x－4繞著它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，所得的直線方程為________． 解析：　y＝2x－4與x軸的交點(diǎn)為(2,0)， 所得的直線l2與直線l1：y＝2x－4垂直． ∴k2·k1＝－1，即k2×2＝－1，∴k2＝－，即y＝－(x－2)． ∴l(xiāng)2的方程為y－0＝－(x－2)． 答案：　y＝－(x－2) 6．已知直線l1的方程為y

4、1＝－2x＋3，l2的方程為y2＝4x－2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，則直線l的斜截式方程為________． 解析：　由斜截式方程知直線l1的斜率k1＝－2， 又∵l∥l1，∴l(xiāng)的斜率k＝k1＝－2. 由題意知l2在y軸上的截距為－2. ∴l(xiāng)在y軸上的截距b＝－2，由斜截式可得直線l的方程為y＝－2x－2. 答案：　y＝－2x－2 7．已知直線l1：y＝2x＋3a，l2：y＝(a2＋1)x＋3，若l1∥l2，則a＝________. 解析：　因?yàn)閘1∥l2，所以a2＋1＝2，a2＝1， 所以a＝±1， 又由于l1∥l2，兩直線l1與l2不能重合， 則3a

5、≠3，即a≠1，故a＝－1. 答案：?。? 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．一直線l1過點(diǎn)A(2，－3)，其傾斜角等于直線l2：y＝x的傾斜角的2倍，求這條直線l1的點(diǎn)斜式方程． 解析：　直線l2：y＝x的斜率為， ∴直線l2的傾斜角為30°， 則直線l1的傾斜角為60°，斜率為tan 60°＝， ∴直線l1的點(diǎn)斜式方程為y－(－3)＝(x－2)． 9．直線l的斜率為 －，且和兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形的面積為3，求直線l的方程． 解析：　直線l的斜率為－，設(shè)在y軸上的截距為b(b>0)， 則方程為y＝－x＋b，所以與x軸的交點(diǎn)為(6b,0)， 所以與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S＝·6b·b＝3，解得b＝1，直線l的方程為y＝－x＋1.