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第十七章 波粒二象性 單元質量評估 (90分鐘　100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分。其中1～8題為單選題,9～12題為多選題) 1.在下列實驗中,能證明光具有粒子性的是(　　) A.光電效應實驗　　　　　 B.光的雙縫干涉實驗 C.光的衍射實驗 D.α粒子的散射實驗 【解析】選A。光電效應說明光具有粒子性,故A正確。光的干涉和衍射現象說明光具有波動性,故B、C錯。α粒子的散射實驗不能說明光的特性,故D錯誤。 2.關于熱輻射,下列說法中正確的是(　　) A.一般物體的熱輻射強度只與物體的溫度有關 B.黑體只吸收電磁波,不反射電磁波,所以黑體一定是黑的 C.一定溫度下,黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值 D.溫度升高時,黑體輻射強度的極大值向波長增大的方向移動 【解析】選C。一般物體的熱輻射強度除與溫度有關之外,還與材料、表面狀況有關,A錯誤;黑體不一定是黑的,B錯誤;由黑體輻射的實驗規(guī)律知,C正確,D錯誤。 3.關于光電效應,下列表述正確的是(　　) A.光照時間越長,光電流越大 B.入射光頻率大于極限頻率時就能產生光電子 C.入射光足夠強,就可以有光電流 D.不同的金屬逸出功都是一樣的 【解析】選B。光電流的大小與入射光的強度有關,與光照射的時間長短無關,故A錯誤;發(fā)生光電效應的條件是入射光頻率大于極限頻率,故B正確;能否發(fā)生光電效應與入射光的強度無關,入射光足夠強,不一定能產生光電流,故C錯誤;不同的金屬逸出功是不同的,故D錯誤。故選B。 【總結提升】解決本題關鍵要掌握光電效應的條件和規(guī)律。知道光電流的大小在發(fā)生光電效應的前提下,與入射光的強度有關。 4.下列關于光的波粒二象性的理解,正確的是(　　) A.大量的光子中有些光子表現出波動性,有些光子表現出粒子性 B.光在傳播時是波,而與物質相互作用時就轉變成粒子 C.高頻光是粒子,低頻光是波 D.波粒二象性是光的屬性,有時它的波動性顯著,有時它的粒子性顯著 【解析】選D。光的波粒二象性是光的屬性,不論其頻率的高低還是光在傳播或者是與物質相互作用,光都具有波粒二象性,大量光子的行為易呈現出波動性,少量光子的行為易表現出粒子性,光的頻率越高,粒子性越強,光的頻率越低,波動性越強,故A、B、C錯誤,D項正確。 5.(2018廈門高二檢測)用不同頻率光照射某一金屬發(fā)生光電效應時,光電子最大初動能隨入射光頻率變化的圖象如圖所示,則圖中橫、縱軸截距及斜率的物理意義為(　　) A.斜率為普朗克常量的倒數 B.縱軸截距為逸出功的倒數 C.橫軸截距為極限頻率 D.橫軸截距為極限波長 【解析】選C。由光電子最大初動能隨入射光頻率變化的公式Ek=hν-W0得知,該圖線的斜率表示普朗克常量h,縱軸截距為逸出功,橫軸截距對應的頻率是發(fā)生光電效應的最小頻率,即為極限頻率,故選C。 6.關于黑體輻射的強度與波長的關系,如圖所示正確的是(　　) 【解析】選B。根據黑體輻射的實驗規(guī)律:隨溫度升高,各種波長的輻射強度都有增加,故圖線不會有交點,選項C、D錯誤。另一方面,隨溫度升高輻射強度的極大值會向波長較短的方向移動,選項A錯誤,選項B正確。 7.如圖所示是某金屬在光的照射下產生的光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖象。由圖象可知(　　) A.該金屬的逸出功等于E B.由該圖象可得出普朗克常量h=ν0E C.入射光的頻率為2ν0時,產生的光電子的最大初動能為2E D.入射光的頻率為2ν0時,由該金屬做成的光電管的遏止電壓為2Ee 【解題指南】解答本題要把握以下三點: (1)根據光電效應方程Ek=hν-hν0,入射光的頻率為2ν0時,即可求出最大初動能。 (2)由圖象的斜率,求得普朗克常量。 (3)根據光電效應方程和動能定理即可求解遏止電壓。 【解析】選A。根據光電效應方程有:Ek=hν-W0,其中W0為金屬的逸出功:W0=hν0,所以有:Ek=hν-hν0,由此結合圖象可知,該金屬的逸出功為E,當入射光的頻率為2ν0時,代入方程可知產生的光電子的最大初動能為E,故A正確,C錯誤;最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖象的斜率即為普朗克常量h=Eν0,故B錯誤;根據eUc=W0得,Uc=W0e=Ee,故D錯誤。故選A。 8.如圖所示為光電管工作原理圖,當有波長(均指真空中的波長,下同)為λ的光照射陰極板K時,電路中有光電流,則(　　) A.換用波長為λ1(λ1>λ)的光照射陰極K時,電路中一定沒有光電流 B.換用波長為λ2(λ2<λ)的光照射陰極K時,電路中一定沒有光電流 C.增加電路中電源的路端電壓,電路中的光電流可能增大 D.將電路中電源的極性反接,電路中一定沒有光電流 【解析】選C。用波長為λ的光照射陰極K時,電路中有光電流,知波長為λ的光照射陰極K時,發(fā)生了光電效應。換用波長為λ1(λ1>λ)的光照射陰極K時,由于頻率變小,不一定發(fā)生光電效應,電路中不一定有光電流,故A錯誤;換用波長為λ2(λ2<λ)的光照射陰極K時,頻率變大,一定能發(fā)生光電效應,電路中一定有光電流,故B錯誤;增加電路中電源的路端電壓,當達到飽和電流,才不再增大,故C正確。將電路中電源的極性反接,光電子做減速運動,可能到達陽極,所以可能有光電流,故D錯誤。故選C。 9.(2018大慶高二檢測)關于康普頓效應,以下說法正確的是(　　) A.康普頓效應現象說明光具有波動性 B.康普頓效應現象說明光具有粒子性 C.當光子與晶體中的電子碰撞后,其能量增加 D.當光子與晶體中的電子碰撞后,其能量減少 【解析】選B、D?？灯疹D效應揭示了光具有粒子性,故A錯誤,B正確;在康普頓效應中,當入射光子與晶體中的電子碰撞時,把一部分能量轉移給電子,則能量減小,故C錯誤,D正確。 10.用很弱的光做雙縫干涉實驗,把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間只能同時有兩個光子,比較不同曝光時間拍得的照片,發(fā)現曝光時間不長的情況下,照片上是一些散亂的無規(guī)則分布的亮點,若曝光時間較長,照片上亮點分布區(qū)域呈現不均勻跡象;若曝光時間足夠長,照片上獲得清晰的雙縫干涉條紋,這個實驗說明了(　　) A.光具有粒子性 B.光具有波動性 C.光既具有粒子性,又具有波動性 D.光的波動性不是光子之間的相互作用引起的 【解析】選C、D。少量光子通過雙縫后,照片上呈現不規(guī)則分布亮點,顯示了光的粒子性;大量光子通過雙縫后照片上獲得了雙縫干涉條紋,說明光具有波動性;光子先后依次通過雙縫,說明光的波動性不是光子之間的相互作用引起的,故選C、D。 11.(2018保定高二檢測)某同學采用如圖所示的實驗裝置來研究光電效應現象。當用某單色光照射光電管的陰極K時,會發(fā)生光電效應現象。閉合開關S,在陽極A和陰極K之間加上反向電壓,通過調節(jié)滑動變阻器的滑片逐漸增大電壓,直至電流計中電流恰為零,此電壓表的電壓值U稱為遏止電壓,根據遏止電壓,可以計算出光電子的最大初動能Ekm?，F分別用頻率為ν1和ν2的單色光照射陰極,測量到遏止電壓分別為U1和U2,設電子質量為m,電荷量為e,則下列關系式中正確的是(　　) A.用頻率為ν1的光照射時,光電子的最大初速度v=2eU1m B.陰極K金屬的逸出功W0=hν1-eU1 C.陰極K金屬的極限頻率νc=U1ν2-U2ν1U1-U2 D.普朗克常量h=c(U1-U2)ν2-ν1 【解析】選A、B、C。光電子在電場中做減速運動,根據動能定理得:-eU1=0-12mvm2,則光電子的最大初速度vm=2eU1m,故A正確;根據愛因斯坦光電效應方程得: hν1=eU1+W0,hν2=eU2+W0,得金屬的逸出功為:W0=hν1-eU1。聯立得:h=e(U1-U2)ν1-ν2,故B正確,D錯誤;陰極K金屬的極限頻率ν0=W0h=U1ν2-U2ν1U1-U2,故C正確。故選A、B、C。 12.2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德博伊爾和喬治史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件(CCD)圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應原理。如圖所示電路可研究光電效應規(guī)律,圖中標有A和K的為光電管,其中A為陽極,K為陰極。理想電流計可檢測通過光電管的電流,理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓?，F接通電源,用光子能量為10.5eV的光照射陰極K,電流計中有示數,若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動,電流計的讀數逐漸減小,當滑至某一位置時電流計的讀數恰好為零,讀出此時電壓表的示數為6.0V,現保持滑片P位置不變,以下判斷正確的是(　　) A.光電管陰極K射出的光電子是具有瞬時性的 B.光電管陰極材料的逸出功為4.5 eV C.若增大入射光的強度,電流計的讀數不為零 D.若用光子能量為12 eV的光照射陰極K,光電子的最大初動能一定變大 【解析】選A、B、D。射出的光電子是具有瞬時性的,故A正確;電流計的讀數恰好為零,此時電壓表的示數為6.0 V,根據動能定理得,eUc=Ekm=6eV。再根據光電效應方程知W0=hν-Ekm=10.5eV-6eV=4.5 eV,故B正確;光電效應產生光電子的最大初動能與入射光的強度無關,與入射光的頻率有關,故C錯誤;增大入射光的光子能量,根據光電效應方程知,光電子的最大初動能變大,故D正確。故選A、B、D。 二、計算題(本題共4小題,共40分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要注明單位) 13.(8分)已知功率為100W的燈泡消耗電能的5%轉化為所發(fā)出的可見光的能量,光速c=3.0108m/s,普朗克常量h=6.6310-34Js,假定所發(fā)出的可見光的波長都是560nm,計算燈泡每秒內發(fā)出的光子數。 【解析】波長為λ的光子能量為:E=hcλ,　 (2分) 設燈泡每秒內發(fā)出的光子數為n,燈泡電功率為P,則n=kPE,　 (3分) 式中,k=5%是燈泡的發(fā)光效率。 得:光子數n=kPλhc,　 (1分) 代入題給數據得:n=1.41019(個)?！? (2分) 答案:1.41019個 14.(8分)原子核的半徑為10-15m,估計核內質子的動量不確定范圍。如果電子被限制在核內,其動量不確定范圍又是多少? 【解析】設質子的位置不確定范圍等于原子核的直徑,即Δx=210-15m,　(3分) 由不確定關系公式ΔxΔp≥h4π, 得Δp≥h4πΔx=2.610-20kgm/s。　 (2分) 同理,電子被限制在核內,動量的不確定范圍與質子一樣,為Δp≥2.610-20kgm/s?！? (3分) 答案:都是大于或等于2.610-20kgm/s 15. (12分)如圖所示,陰極K用極限波長λ=0.66μm的金屬銫制成,用波長λ=0.50μm的綠光照射陰極K,調整兩個極板間的電壓,當A板電壓比陰極高出2.5V時,光電流達到飽和,電流表示數為0.64μA,(普朗克常量h=6.6310-34Js,光速c=3108m/s)求: (1)光電子飛出陰極時的最大初動能。 (2)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數。 【解析】(1)根據愛因斯坦光電效應方程,光電子的最大初動能:12mvm2=hν-W0=hcλ-hcλ0　 (3分) =6.6310-343108(10.510-6-10.6610-6) ≈9.610-20J?！? (3分) (2)光電流達到飽和時,陰極發(fā)射的光電子全部到達陽極A,陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的總電荷量 Q=Imaxt=0.6410-6C (3分) 陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個數 n=Qe=0.6410-61.610-19=4.01012。 　 (3分) 答案:(1)9.610-20J　(2)4.01012 【總結提升】應用光電效應方程的兩點注意 (1)由光電效應方程計算最大初動能。 (2)當陰極發(fā)射的光電子全部到達陽極A時,光電流達到飽和。由電流可知,每秒到達陽極的電子數即為每秒從陰極發(fā)射的電子數,即可求解。解決本題的關鍵是掌握光電效應方程Ekm=hν-W0=hcλ-hcλ0,以及知道光強影響的是單位時間內發(fā)出的光電子數目。 16. (12分)如圖所示,相距為d的兩平行金屬板A、B足夠大,板間電壓恒為U,有一波長為λ的細激光束照射到B板中央,使B板發(fā)生光電效應,已知普朗克常量為h,金屬板B的逸出功為W,電子質量為m,電荷量為e,求: (1)從B板運動到A板所需時間最短的光電子到達A板時的動能。 (2)光電子從B板運動到A板所需的最長時間。 【解析】(1)根據愛因斯坦光電效應方程有:Ek=hν-W 光子的頻率:ν=cλ　 (1分) 所以,光電子的最大初動能:Ek=hcλ-W　 (2分) 能以最短時間到達A板的光電子,是初動能最大且垂直于板面離開B板的電子,設到達A板時的動能為Ek1,由動能定理:eU=Ek1-Ek (1分) 所以:Ek1=eU+hcλ-W　 (2分) (2)能以最長時間到達A板的光電子,是離開B板時的初速度為零或運動方向平行于B板的光電子。 因為:d=12at2=eU2mdt2　 (3分) 所以:t=d2mUe　 (3分) 答案:(1)eU+hcλ-W　(2)d2mUe