(江蘇專用)2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 第1講 機(jī)械振動講義(含解析).docx
《(江蘇專用)2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 第1講 機(jī)械振動講義(含解析).docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(江蘇專用)2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 第1講 機(jī)械振動講義(含解析).docx(22頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
機(jī)械振動 考試內(nèi)容范圍及要求 高考統(tǒng)計(jì) 高考命題解讀 內(nèi)容 要求 說明 2015 2016 2017 2018 1.考查方式 從近幾年高考題來看,對于選修3-4內(nèi)容的考查,形式比較固定,一般第(1)問為選擇題,第(2)問為填空題,第(3)問為計(jì)算題.從考查內(nèi)容來看,機(jī)械振動和機(jī)械波、光學(xué)和電磁波的相關(guān)基礎(chǔ)知識和基本方法都曾經(jīng)命題.第(3)問主要以幾何光學(xué)命題為主. 2.命題趨勢 試題將堅(jiān)持立足基本概念,貼近教材和教學(xué)實(shí)際,情境接近生活經(jīng)歷,關(guān)注社會問題,親近自然,體現(xiàn)“從生活走向物理,從物理走向社會”的課程理念.試題關(guān)注學(xué)科素養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)以致用,引導(dǎo)高中教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力. 77.簡諧運(yùn)動 簡諧運(yùn)動的表達(dá)式和圖象 Ⅰ 78.受迫振動和共振 Ⅰ 79.機(jī)械波 橫波和縱波 橫波的圖象 Ⅰ 80.波長、波速和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅰ 僅限于解決單一方向傳播的問題 T12B(2) T12B(2) T12B(3) 81.波的干涉和衍射 Ⅰ T12B(2) 82.多普勒效應(yīng) Ⅰ T12B(1) 83.電磁波譜 電磁波及其應(yīng)用 Ⅰ T12B(1) 84.光的折射定律 折射率 Ⅰ T12B(3) T12B(3) 85.光的全反射 光導(dǎo)纖維 Ⅰ T12B(2) 86.光的干涉、衍射和偏振 Ⅰ T12B (2)、(3) T12B(2) 87.狹義相對論的基本假設(shè) 狹義相對論時(shí)空觀與經(jīng)典時(shí)空觀的區(qū)別 Ⅰ 88.同時(shí)的相對性 長度的相對性 質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 計(jì)算不作要求 T12B(1) T12B(1) 實(shí)驗(yàn)十二:單擺的周期與擺長的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)十三:測定玻璃的折射率 第1講 機(jī)械振動 1.簡諧運(yùn)動 (1)定義:質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置. (2)平衡位置:物體在振動過程中回復(fù)力為零的位置. (3)回復(fù)力 ①定義:使物體返回到平衡位置的力. ②方向:總是指向平衡位置. ③來源:屬于效果力,可以是某一個(gè)力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力. 2.簡諧運(yùn)動的兩種模型 模型 彈簧振子 單擺 示 意 圖 簡諧 運(yùn)動 條件 ①彈簧質(zhì)量要忽略 ②無摩擦等阻力 ③在彈簧彈性限度內(nèi) ①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線 ②無空氣阻力等 ③最大擺角不大于5 回 復(fù) 力 由彈簧的彈力提供 由擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力提供 平衡 位置 彈簧處于原長處 最低點(diǎn) 周期 與振幅無關(guān) T=2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒 自測1 如圖1所示,彈簧振子在B、C間做簡諧運(yùn)動,O為平衡位置,B、C間的距離為20cm,振子由B運(yùn)動到C的時(shí)間為2s,則( ) 圖1 A.從O→C→O振子做了一次全振動 B.振動周期為2s,振幅是10cm C.從B開始經(jīng)過6s,振子通過的路程是60cm D.從O開始經(jīng)過3s,振子又到達(dá)平衡位置O 答案 C 3.簡諧運(yùn)動的公式和圖象 (1)簡諧運(yùn)動的表達(dá)式 ①動力學(xué)表達(dá)式:F=-kx,其中“-”表示回復(fù)力的方向與位移的方向相反. ②運(yùn)動學(xué)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示簡諧運(yùn)動的快慢,ωt+φ代表簡諧運(yùn)動的相位,φ叫做初相. (2)簡諧運(yùn)動的圖象 ①從平衡位置開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Asinωt,圖象如圖2甲所示. ②從最大位移處開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為x=Acosωt,圖象如圖乙所示. 圖2 自測2 一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=0.1sin2.5πt,位移y的單位為m,時(shí)間t的單位為s,則( ) A.彈簧振子的振幅為0.2m B.彈簧振子的周期為1.25s C.在t=0.2s時(shí),振子的運(yùn)動速度為零 D.在任意0.2s時(shí)間內(nèi),振子的位移均為0.1m 答案 C 自測3 如圖3是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖象,從圖中可得( ) 圖3 A.在t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位移為零,速度和加速度也為零 B.在t=4s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度最大,方向沿負(fù)方向 C.在t=3s時(shí),質(zhì)點(diǎn)振幅為-5cm,周期為4s D.無論何時(shí),質(zhì)點(diǎn)的振幅都是5cm,周期都是4s 答案 D 4.受迫振動和共振 (1)受迫振動 系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動.做受迫振動的物體,它做受迫振動的周期(或頻率)等于驅(qū)動力的周期(或頻率),而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān). (2)共振 做受迫振動的物體,它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近,其振幅就越大,當(dāng)二者相等時(shí),振幅達(dá)到最大,這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖4所示. 圖4 5.實(shí)驗(yàn):單擺的周期與擺長的關(guān)系 (1)實(shí)驗(yàn)原理 當(dāng)偏角很小時(shí),單擺做簡諧運(yùn)動,其運(yùn)動周期為T=2π,它與偏角的大小及擺球的質(zhì)量無關(guān),由此得到g=.因此,只要測出擺長l和振動周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值. (2)實(shí)驗(yàn)器材 帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細(xì)線(約1m)、秒表、毫米刻度尺和游標(biāo)卡尺. (3)實(shí)驗(yàn)步驟 ①讓細(xì)線的一端穿過金屬小球的小孔,然后打一個(gè)比小孔大一些的線結(jié),做成單擺. ②把細(xì)線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上,把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊,使鐵夾伸到桌面以外,讓擺球自然下垂,在單擺平衡位置處做上標(biāo)記,如圖5所示. 圖5 ③用毫米刻度尺量出擺線長度l′,用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑,即得出金屬小球半徑r,計(jì)算出擺長l=l′+r. ④把單擺從平衡位置處拉開一個(gè)很小的角度(不超過5),然后放開金屬小球,讓金屬小球擺動,待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30~50次全振動所用的時(shí)間t,計(jì)算出金屬小球完成一次全振動所用時(shí)間,這個(gè)時(shí)間就是單擺的振動周期,即T=(N為全振動的次數(shù)),反復(fù)測3次,再算出周期的平均值=. ⑤根據(jù)單擺周期公式T=2π,計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=. ⑥改變擺長,重做幾次實(shí)驗(yàn),計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度值,求出它們的平均值,該平均值即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎? ⑦將測得的重力加速度值與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎迪啾容^,分析產(chǎn)生誤差的可能原因. (4)數(shù)據(jù)處理 處理數(shù)據(jù)有兩種方法: ①公式法:測出30次或50次全振動的時(shí)間t,利用T=求出周期;不改變擺長,反復(fù)測量三次,算出三次測得的周期的平均值,然后代入公式g=,求重力加速度. ②圖象法:由單擺周期公式不難推出:l=T2,因此,分別測出一系列擺長l對應(yīng)的周期T,作l-T2圖象,圖象應(yīng)是一條通過原點(diǎn)的直線,如圖6所示,求出圖線的斜率k=,即可利用g=4π2k求重力加速度. 圖6 (5)誤差分析 ①系統(tǒng)誤差的主要來源:懸點(diǎn)不固定,球、線不符合要求,振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內(nèi)的振動等. ②偶然誤差主要來自時(shí)間的測量,因此,要從擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),不能多計(jì)或漏計(jì)全振動次數(shù). 命題點(diǎn)一 簡諧運(yùn)動的規(guī)律 簡諧運(yùn)動的五大特征 受力 特征 回復(fù)力F=-kx,F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反 運(yùn)動 特征 靠近平衡位置時(shí),a、F、x都減小,v增大;遠(yuǎn)離平衡位置時(shí),a、F、x都增大,v減小 能量 特征 振幅越大,能量越大.在運(yùn)動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 周期 性特 征 質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化,變化周期就是簡諧運(yùn)動的周期T;動能和勢能也隨時(shí)間做周期性變化,其變化周期為 對稱 性特 征 關(guān)于平衡位置O對稱的兩點(diǎn),加速度大小、速度的大小、動能、勢能相等,相對平衡位置的位移大小相等 例1 (2018揚(yáng)州中學(xué)下學(xué)期開學(xué)考)一根輕繩一端系一小球,另一端固定在O點(diǎn),制成單擺裝置.在O點(diǎn)有一個(gè)能測量繩的拉力大小的力傳感器,讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡諧振動,由力傳感器測出拉力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖7所示,則小球振動的周期為s,此單擺的擺長為m(重力加速度g取10m/s2,取π2≈10). 圖7 答案 4 4 變式1 (2018泰州中學(xué)模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動.若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí),經(jīng)過3s質(zhì)點(diǎn)第一次向右運(yùn)動經(jīng)過M點(diǎn)(如圖8所示);再繼續(xù)運(yùn)動,又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn);則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)還需要的時(shí)間是( ) 圖8 A.8sB.4sC.14sD.s 答案 C 命題點(diǎn)二 簡諧運(yùn)動圖象的理解與應(yīng)用 1.可獲取的信息 (1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖9所示). 圖9 (2)某時(shí)刻振動質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移. (3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向:曲線上各點(diǎn)切線斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向,速度的方向也可根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移的變化來確定. (4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向:回復(fù)力總是指向平衡位置,回復(fù)力和加速度的方向相同,在圖象上總是指向t軸. (5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況. 2.簡諧運(yùn)動的對稱性(如圖10) 圖10 (1)相隔Δt=(n+)T(n=0,1,2,…)的兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱,位移等大反向,速度也等大反向. (2)相隔Δt=nT(n=0,1,2,…)的兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子在同一位置,位移和速度都相同. 例2 (2018南京市、鹽城市一模)如圖11所示為A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的位移—時(shí)間圖象.質(zhì)點(diǎn)A做簡諧運(yùn)動的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是cm;質(zhì)點(diǎn)B在1.0s內(nèi)通過的路程是cm. 圖11 答案 x=-sin5πt 1.5 變式2 (2018南京師大附中5月模擬)一豎直懸掛的彈簧振子,下端裝有一記錄筆,在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙.當(dāng)振子上下振動時(shí),以恒定的速率v水平向左拉動記錄紙,記錄筆在紙上留下如圖12所示的圖象.y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置坐標(biāo).由此可知彈簧振子振動的周期T=,振幅A=. 圖12 答案 解析 記錄紙勻速運(yùn)動,振子振動的周期等于記錄紙運(yùn)動位移2x0所用的時(shí)間,則周期T=;根據(jù)題圖可知,振幅為A=. 命題點(diǎn)三 受迫振動與共振 1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 振動 項(xiàng)目 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0 振動能量 振動物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 2.對共振的理解 共振曲線:如圖13所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A,它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當(dāng)f=f0時(shí),振幅A最大. 圖13 3.受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:受迫振動系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換. 4.發(fā)生共振時(shí),驅(qū)動力對振動系統(tǒng)總是做正功,總是向系統(tǒng)輸入能量,使系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸增加,振動物體的振幅逐漸增大.當(dāng)驅(qū)動力對系統(tǒng)做的功與系統(tǒng)克服阻力做的功相等時(shí),振動系統(tǒng)的機(jī)械能不再增加,振幅達(dá)到最大. 例3 (2019無錫市考前調(diào)研)如圖14所示是探究單擺共振條件時(shí)得到的圖象,它表示振幅跟驅(qū)動力頻率之間的關(guān)系,請完成: 圖14 (1)這個(gè)單擺的擺長是多少?(取g=10m/s2,π2≈10) (2)如果擺長變長一些,畫出來的圖象的高峰將向哪個(gè)方向移動? 答案 (1)1m (2)向f軸負(fù)方向移動 解析 (1)由題圖可知,單擺的固有頻率f0=0.5Hz,則固有周期T0==2s 又T0=2π,則l==1m (2)由T0=2π得l變長,T0變大,則f0變小,因此圖象的高峰向f軸負(fù)方向移動. 變式3 (2018鹽城中學(xué)質(zhì)檢)如圖15甲所示,在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺.當(dāng)a擺振動的時(shí)候,通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力,使其余各擺也振動起來,此時(shí)b擺的振動周期(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期.圖乙是a擺的振動圖象,重力加速度為g,則a的擺長為. 圖15 答案 等于 命題點(diǎn)四 單擺的周期與擺長的關(guān)系 1.選擇材料時(shí)擺線應(yīng)選擇細(xì)而不易伸長的線,比如用單根尼龍線、胡琴絲弦或蠟線等,長度一般不應(yīng)短于1m,小球應(yīng)選用密度較大的金屬球,直徑應(yīng)較小,最好不超過2cm. 2.單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上,應(yīng)夾緊在鐵夾中,以免擺動時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象. 3.擺動球時(shí),控制擺線偏離豎直方向不超過5.計(jì)算單擺的振動次數(shù)時(shí),應(yīng)從擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí),以后擺球從同一方向通過最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù),且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表,開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù). 4.用圖象法處理數(shù)據(jù)可以消除測擺長時(shí)漏測小球半徑r(或多加r)產(chǎn)生的誤差.由單擺的周期公式T=2π,可得T2=4π2=kl(令k=),作出T2-l圖線,這是一條過原點(diǎn)的直線,如圖16圖線a所示,k為圖線的斜率.求出k后,則可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=.(圖線b、c與圖線a斜率相同) 圖16 例4 在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,由單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式得到T2=l.只要測量出多組單擺的擺長l和運(yùn)動周期T,作出T2-l圖象,就可求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,理論上T2-l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中,用一個(gè)直徑為d的帶孔實(shí)心鋼球作為擺球,多次改變懸點(diǎn)到擺球頂部的距離l0,分別測出擺球做簡諧運(yùn)動的周期T后,作出T2-l圖象,如圖17所示. 圖17 (1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是. A.將l0記為擺長l B.擺球的振幅過小 C.將(l0+d)記為擺長l D.擺球質(zhì)量過大 (2)由圖象求出重力加速度g=m/s2(取π2=9.87). 答案 (1)A (2)9.87 解析 (1)題圖圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn),將圖象向右平移1cm就會通過坐標(biāo)原點(diǎn),故相同的周期下,擺長偏小1cm,故可能是測擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑,將l0記為擺長l,A正確. (2)由T=2π可得T2=l,則T2-l圖象的斜率等于,由數(shù)學(xué)知識得:=,解得g=9.87m/s2. 變式4 (2018揚(yáng)州市一模)在“探究單擺的周期與擺長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動,如圖18甲所示,在擺球運(yùn)動最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一線性光源與光敏電阻.光敏電阻(光照時(shí)電阻比較小)與某一自動記錄儀相連,該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如圖乙所示,則該單擺的振動周期為.若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變,改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn),則該單擺的周期將(選填“變大”“不變”或“變小”). 圖18 答案 2t0 變大 解析 單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置,每次經(jīng)過平衡位置,單擺會擋住細(xì)光束,從R-t圖線可知周期為2t0.擺長等于擺線的長度加上小球的半徑,根據(jù)單擺的周期公式T=2π,擺長變大,所以周期變大. 1.有一彈簧振子,振幅為0.8cm,周期為0.5s,初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度,則它的振動方程是( ) A.x=810-3sinm B.x=810-3sinm C.x=810-1sinm D.x=810-1sinm 答案 A 解析 振幅A=0.8cm=810-3m,ω==4πrad/s.由題知初始時(shí)(即t=0時(shí))振子在正向最大位移處,即sinφ0=1,得φ0=,故振子做簡諧運(yùn)動的振動方程為:x=810-3sinm,選項(xiàng)A正確. 2.(多選)如圖19所示為一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象,由圖可以推斷,振動系統(tǒng)( ) 圖19 A.t1和t3時(shí)刻具有相等的動能和相同的加速度 B.t3和t4時(shí)刻具有相同的速度 C.t4和t6時(shí)刻具有相同的位移和速度 D.t1和t6時(shí)刻具有相等的動能和相反方向的速度 答案 AB 3.(多選)(2018蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))如圖20所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動圖象,下列說法正確的是( ) 圖20 A.甲擺的擺長比乙長 B.甲擺的振幅比乙大 C.甲、乙兩單擺的擺長相等 D.由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 答案 BC 解析 由題圖看出,兩單擺的周期相同,同一地點(diǎn)g相同,由單擺的周期公式T=2π得知,甲、乙兩單擺的擺長l相等,故A錯(cuò)誤,C正確.甲擺的振幅為10cm,乙擺的振幅為7cm,即甲擺的振幅比乙擺大,故B正確.由于兩單擺的擺長未知,不能求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?,故D錯(cuò)誤. 4.(2018徐州三中月考)如圖21所示,在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺,其中A、B的擺長相等.當(dāng)A擺振動的時(shí)候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動.觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)( ) 圖21 A.C擺的頻率最小 B.D擺的周期最大 C.B擺的擺角最大 D.B、C、D的擺角相同 答案 C 解析 A擺擺動時(shí)帶動其他3個(gè)單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯(cuò)誤;受迫振動中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,擺角最大,故C正確,D錯(cuò)誤. 5.某同學(xué)利用單擺測重力加速度. (1)為了使測量誤差盡量小,下列說法正確的是. A.組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B.組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線 C.實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動 D.擺長一定的情況下,擺的振幅盡量大 (2)如圖22所示,在固定支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺.實(shí)驗(yàn)時(shí),由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺,于是他先使擺球自然下垂,在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn),測出單擺的周期T1;然后保持懸點(diǎn)位置不變,設(shè)法將擺長縮短一些,再次使擺球自然下垂,用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn),并測出單擺的周期T2;最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測量結(jié)果,寫出重力加速度的表達(dá)式g=. 圖22 答案 (1)BC (2) 解析 (1)在利用單擺測重力加速度實(shí)驗(yàn)中,為了使測量誤差盡量小,須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細(xì)線,擺球須在同一豎直面內(nèi)擺動,擺長一定時(shí),振幅盡量小些,以使其滿足簡諧運(yùn)動條件,故選B、C. (2)設(shè)第一次擺長為L,第二次擺長為L-ΔL,則T1=2π,T2=2π,聯(lián)立解得g=. 1.彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動,在振子向著平衡位置運(yùn)動的過程中( ) A.振子所受的回復(fù)力逐漸增大 B.振子離開平衡位置的位移逐漸增大 C.振子的速度逐漸增大 D.振子的加速度逐漸增大 答案 C 解析 在振子向著平衡位置運(yùn)動的過程中,振子離開平衡位置的位移逐漸減小,振子所受的回復(fù)力逐漸減小,振子的加速度逐漸減小,振子的速度逐漸增大,選項(xiàng)C正確. 2.如圖1所示,彈簧振子在振動過程中,振子從a第一次到b歷時(shí)0.2s,振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同.若它從b再回到a的最短時(shí)間為0.4s,c、d為振動的最遠(yuǎn)點(diǎn),則該振子的振動頻率為( ) 圖1 A.1Hz B.1.25Hz C.2Hz D.2.5Hz 答案 B 解析 經(jīng)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同,可知a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,tOb=s=0.1s;振子從b再回到a的最短時(shí)間t=2tbc+tba=0.4s,可得tbc==s=0.1s,所以tOc=tOb+tbc=0.1s+0.1s=0.2s,而tOc=,所以振子振動周期T=4tOc=0.8s,振子振動頻率f==1.25Hz,故B正確. 3.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖象如圖2所示,質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向相同的時(shí)間段是( ) 圖2 A.0~0.3s和0.6~0.9s B.0.3~0.6s和0.9~1.2s C.0.3~0.6s和0.6~0.9s D.0.6~0.9s和0.9~1.2s 答案 B 解析 質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時(shí)加速度方向與回復(fù)力方向相同,與位移方向相反,總是指向平衡位置;位移增加時(shí)速度與位移方向相同,位移減小時(shí)速度與位移方向相反,綜上可知,B正確. 4.如圖3甲所示,水平的光滑桿上有一彈簧振子,振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在a、b兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動,取向右為正方向,其振動圖象如圖乙所示.由振動圖象可以得知( ) 圖3 A.振子的振動周期等于t1 B.在t=0時(shí)刻,振子的位置在a點(diǎn) C.在t=t1時(shí)刻,振子的速度為零 D.從t1到t2,振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動 答案 D 解析 彈簧振子先后經(jīng)歷最短時(shí)間到達(dá)同一位置時(shí),若速度相同,則這段時(shí)間間隔就等于彈簧振子的振動周期,從題圖振動圖象可以看出振子的振動周期為2t1,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在t=0時(shí)刻,振子的位移為零,所以振子應(yīng)該在平衡位置O,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t=t1時(shí)刻,振子在平衡位置O,該時(shí)刻振子速度最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從t1到t2,振子的位移為正且在增加,所以振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動,選項(xiàng)D正確. 5.一個(gè)在y方向上做簡諧運(yùn)動的物體,其振動圖象如圖4所示.下列關(guān)于圖(1)~(4)的判斷正確的是(選項(xiàng)中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)( ) 圖4 A.圖(1)可作為該物體的v-t圖象 B.圖(2)可作為該物體的F-t圖象 C.圖(3)可作為該物體的F-t圖象 D.圖(4)可作為該物體的a-t圖象 答案 C 6.甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如圖5所示,則可知( ) 圖5 A.兩彈簧振子完全相同 B.兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙=2∶1 C.振子甲速度為零時(shí),振子乙速度最大 D.兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙=2∶1 答案 C 解析 從題圖中可以看出,兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙=2∶1,則頻率之比f甲∶f乙=1∶2,D錯(cuò)誤;彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān),周期不同,說明兩彈簧振子不同,A錯(cuò)誤;由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同,所以兩彈簧振子所受回復(fù)力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1,B錯(cuò)誤;由簡諧運(yùn)動的特點(diǎn)可知,在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零,速度最大,在振子到達(dá)最大位移處時(shí),速度為零.從題圖可以看出,在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí),振子乙恰好到達(dá)平衡位置,C正確. 7.如圖6甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動.取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示,下列說法正確的是( ) 圖6 A.t=0.8s時(shí),振子的速度方向向左 B.t=0.2s時(shí),振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處 C.t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的加速度完全相同 D.t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi),振子的速度逐漸減小 答案 A 解析 從t=0.8s時(shí)起,再過一段微小時(shí)間,振子的位移為負(fù)值,因?yàn)槿∠蛴覟檎较?,故t=0.8s時(shí),速度方向向左,A正確;由題圖乙得振子的位移x=12sintcm,故t=0.2s時(shí),x=6cm,故B錯(cuò)誤;t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的位移方向相反,加速度方向相反,C錯(cuò)誤;t=0.4s到t=0.8s的時(shí)間內(nèi),振子的位移逐漸變小,故振子逐漸靠近平衡位置,其速度逐漸變大,故D錯(cuò)誤. 8.(多選)(2018泰州中學(xué)模擬)如圖7所示,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動.以豎直向上為正方向,物塊做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=0.1sin (2.5πt) m.t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6s時(shí),小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判斷正確的是( ) 圖7 A.h=1.7m B.簡諧運(yùn)動的周期是0.8s C.0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是0.2m D.t=0.4s時(shí),物塊與小球運(yùn)動方向相反 答案 AB 解析 t=0.6s時(shí),物塊的位移為y=0.1sin (2.5π0.6) m=-0.1m,則對小球有:h+|y|=gt2,解得h=1.7m,選項(xiàng)A正確;簡諧運(yùn)動的周期是T==s=0.8s,選項(xiàng)B正確;0.6s內(nèi)物塊運(yùn)動的路程是3A=0.3m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t=0.4s=時(shí),物塊經(jīng)過平衡位置向下運(yùn)動,則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 9.一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當(dāng)日風(fēng)浪較大,游船上下浮動.可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動,振幅為20cm,周期為3.0s.當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí),游客能舒服地登船.在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服登船的時(shí)間是( ) A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s 答案 C 解析 由題意知,ω==πrad/s,游船做簡諧運(yùn)動的振動方程x=Asinωt=20sint (cm).在一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x=10cm時(shí),解得t1=0.25s,t2=1.25s,游客能舒服登船的時(shí)間Δt=t2-t1=1.0s,選項(xiàng)C正確. 10.(2018海安中學(xué)段考)用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示. 圖8 (1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用(選填選項(xiàng)前的字母). A.長度為1m左右的細(xì)線 B.長度為30cm左右的細(xì)線 C.直徑為1.8cm的塑料球 D.直徑為1.8cm的鐵球 (2)測出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示). (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理. 組次 1 2 3 擺長L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(ms-2) 9.74 9.73 請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=s,g=m/s2.(取π=3.14) (4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-L圖象,也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的T2-L圖線的示意圖如圖9中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點(diǎn),圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,下列分析正確的是(選填選項(xiàng)前的字母). 圖9 A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L B.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值 (5)某同學(xué)在家里測重力加速度.他找到細(xì)線和鐵鎖,制成一個(gè)單擺,如圖10所示,由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺,于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記,使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變,通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長.實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí),測得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g=(用l1、l2、T1、T2表示). 圖10 答案 (1)AD (2) (3)2.01 9.76 (4)B (5) 解析 (1)本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選1m左右的細(xì)線,小球應(yīng)選密度較大的鐵球,所以應(yīng)選A、D. (2)由T=,T=2π得g= (3)T==s=2.01s g==m/s2≈9.76 m/s2, (4)a圖線與b圖線相比,測量的周期相同時(shí),擺長短,說明測量擺長偏小,A錯(cuò)誤;c圖線與b圖線相比,測量擺長相同時(shí),周期偏小,可能出現(xiàn)的原因是多記了全振動次數(shù),B正確;由T=2π得T2=L,圖線斜率小,說明g偏大,C錯(cuò)誤. (5)設(shè)A到鐵鎖重心的距離為l,有T1=2π T2=2π 聯(lián)立解得g=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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