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1、 學案十九 對數(shù)函數(shù) 明確學習目標 研究學習目標 明確學習方向 一、三維目標： 知識與技能：1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象；2.能夠準確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像，并可以利用圖像來解決相關問題；3．能夠利用對數(shù)函數(shù)的相性質解決相關問題；4.能夠解決對數(shù)函數(shù)形式的復合函數(shù)單調性及最值問題，并可以利用圖像來解決相關問題。 過程與方法：1.通過對對數(shù)函數(shù)的學習，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。2.通過探究對數(shù)函數(shù)的圖像，感受數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生數(shù)學的分析問題的意識。 情感態(tài)度與價值觀：通過對對數(shù)函數(shù)圖像的學習，加深對人類認識事物的一般規(guī)律的理解和認識，使學生體會

2、知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，激發(fā)學生的學習興趣。 二、學習重、難點： 重點：準確描繪出對數(shù)函數(shù)的圖像。準確描繪出對數(shù)函數(shù)形式的復合函數(shù)單調性。 難點：依據圖像來進行對相關問題的處理。 課前自主預習 自主學習教材 獨立思考問題 學法指導：認真閱讀教材P102—P104，通過對教材中的例題的研究，完成學習目標 。 學習過程：1.對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為. 注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如： 不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)。 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且 。

3、2.在同一直角坐標系中畫出函數(shù)，，，的圖像。 3.對比指數(shù)函數(shù)相關性質猜想對數(shù)函數(shù)的相關性質，并填寫下表 a＞1 圖 象 定義域 值域 性質 （1）經過定點 ，即x= 時，y= (2) (2) 典型例題剖析 鞏固所學知識 加深問題理解 例1、判斷下列函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù)：[ ① ； ② ； [:③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； 來源 例2、求下列函數(shù)的定義域： (1) ; (2) ; (3)

4、; (4) ; (5) ; (6) . 例3、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? （1） （2） （3） 例4、(1)若,求a的取值范圍;(2)解不等式:. 例5、已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍。 例6、已知是R上的增函數(shù)，求的取值范圍。 例7、討論函數(shù)的單調性。 變式訓練1:求以下函數(shù)的單調區(qū)間： （1） （2） （3） 例8.求函數(shù)的值域。 例9、已知求的最大值，及此時值。

5、 例10、已知函數(shù) ⑴判斷的奇偶性； ⑵討論的單調性并證明。 課堂跟蹤訓練 完善知識體系 鞏固補漏提升 1、 比較下列各題中兩個值的大?。? (1) ，0； (2) ，1 ； （3），. 1 0 2.已知將a，b，c，d四數(shù)從小到大排列 . 3. 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)的圖像，已 知a值取，則相應于的a 值依次為 4.函數(shù)恒過定點 5.已知函數(shù)的圖象經過點（1，3），則函數(shù)的取

6、值大于0時，x的取值范圍為 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補漏提升 1、已知a>0,且a≠1,則在同一坐標系內函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象可能是_____ y x 0 1 -1 (1) y x 0 1 -1 (3) y x 0 1 -1 (4) y x 0 1 1 (2) 2、已知，則的大小關系 3、函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，求實數(shù)的值。 4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。 最新精品語文資料