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1、開放性實驗實驗報告 亥姆霍茲線圈磁場測定 姓名 學號 班級 亥姆霍茲線圈是一對相同的、共軸的、彼此平行的各有N匝的圓環(huán)電流。當它們 的間距正好等于英圓環(huán)半徑/?時，稱這對圓線圈為亥姆霍茲線圈。在亥姆霍茲線圈的兩 個圓電流之間的磁場比較均勻。在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常要把樣品放在均勻磁場中作測試， 利用亥姆霍茲線圈是獲得一種均勻磁場的比較方便的方法。 一、 實驗?zāi)康? 1. 熟悉霍爾效應(yīng)法測量磁場的原理。 2. 學會亥姆霍茲磁場實驗儀的使用方法。 3. 測量圓線圈和亥姆霍茲線圈上的磁場分布，并驗證磁場的疊加原理 二、 實驗原理 同學們注意，根據(jù)自己的理解.適肖増減，不要太多，有了重點就

2、可以了。 1.霍爾器件測址磁場的原理 圖3—8—1霍爾效應(yīng)原理 如圖3—8-1所示.有一N型半導體材料制成的霍爾傳感器，長為L.寬為b?惇為d.其四個 側(cè)面各焊有一個電極1、2、3、4o將其放在如圖所示的垂直磁場中.沿3、4兩個側(cè)面通以電流I.電 流密度為J■則電F將沿負J方向以速度叫運動，此電F將受到垂血方向碗場B的洛侖茲力 瓦=0V,S作用，造成電子在半導體薄片的1測積累過址的負電荷，2側(cè)積累過址的正電荷。因此在 亠 1 1 薄片中產(chǎn)生了由2側(cè)指向1側(cè)的電場丑耳，該電場對電子的作用力傳反向， 當兩種力相平衡時.便出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，1、2兩側(cè)面將建工起穩(wěn)定的電“耳■此種效應(yīng)為霍

3、爾效應(yīng)， 由此而產(chǎn)生的電壓卩耳叫霍爾電壓，］、2端輸出的霍爾電壓可由數(shù)顯電壓表測量并就示岀來 如果半導休中電流I是穩(wěn)定而均勻的，則電流密度J的大小為 J =— bd (3-8-1) 式中b為矩形導體的寬. d為其厚度.則bd為半導體垂直于電流方向的截浙積。 如果半導體所在范用內(nèi)， 礎(chǔ)場B也是均勻的.則霍耳電場也是均勻的.大小為 曰b (3-8—2) 霍耳電場使電子受到一與洛侖茲力Fm相反的電場力Fc.將阻止電子繼續(xù)遷移，隨著電荷積累的 増加，霍耳電場的電場力也增大，、"噠到一定程度時.Fm與氏大小相等.電荷積累達到動態(tài)平衡.形 成穩(wěn)定的霍耳電壓.這時根據(jù)Fn^Fc

4、有 = eEH (3-8-3) 將(3—8—2)式代入(3—8—3)式得 (3-8-4) 式中 5、占容易測雖，但電子速度卩住難測.為此將卩住變成與I有關(guān)的參數(shù)。根據(jù)歐姆定理電 流密度’=怦 r為載流子的濃度，得'=血=nev€bd .故有 p 二 "(3 8 5) 將(3-8-5)式代入(3-8-4)式得 1 IB 令 ,則有 5=嗨 d (3-8-6) 式中，為?i；耳系數(shù)，通常定義,稱疋用為靈敏度，這時式(3-8-6)可寫 為 Ug 二疋押 (3-& -7) 2?根據(jù)畢奧一薩伐爾左律，載流線圈在軸線(通過圓心并與線圈平而垂直的直線) 上某點(如

5、圖1所示)的磁感應(yīng)強度為: 圖1 圖2 式中“°為真空磁導率，R為線圈的平均半徑，x為圓心到該點P的距離，N為線圈匝 數(shù)，/為通過線圈的電流強度。因此，圓心處的磁感應(yīng)強度禺為： B古NJ ⑵ 3. 亥姆霍茲線圈是一對彼此平行且連通的共軸圓形線圈(如圖2所示)，兩線圈內(nèi) 的電流方向一致，大小相同，線圈之間的距離〃正好等于圓形線圈的半徑這種線圈的 特點是能在其公共軸線中點附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場區(qū)，設(shè)X為亥姆霍茲線圈中軸線上 某點離中心點O處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點的磁感應(yīng)強度為： b = A°nhN /+(￡ + " -3/2 -3/2 -%

6、 (4) 而在亥姆霍茲線圈上中心O處的磁感應(yīng)強度B為: 53/2 R 三. 實驗儀器 FB511霍爾法亥姆霍茲線圈磁場測定儀一套 四. 實驗內(nèi)容和步驟 1?開機后應(yīng)預熱1()分鐘，再進行測量； 2. 調(diào)整兩線圈位苣，使兩線圈共軸且軸線與臺而中心橫刻線重合，兩線圈距離為 R=10.00cm(線圈半徑)，左端在0處，右端在10cm (R)處；即組成一個亥姆霍茲線圈。 3. ?測量亥姆霍茲線圈中01線圈的磁感應(yīng)強度沿軸線的分布（Bl~x）：按圖接線， 只給單線圈01通電，旋轉(zhuǎn)電流調(diào)盯旋紐，令電流I為lOOmAo把傳感器探頭從一側(cè)沿 OX軸移動，每移動1.00cm測一磁感應(yīng)

7、強度Bl,測出一系列與坐標x對應(yīng)的磁感應(yīng)強度 Bio 4. 測量02線圈磁感應(yīng)強度沿軸線的分布（B2~ x ）：只給單線圈02通電，旋轉(zhuǎn)電流 調(diào)節(jié)旋紐，令電流I為lOOmAo以上述同樣的測量方法，測出一系列B2~x數(shù)據(jù)。 5. 測量亥姆霍茲線圈磁感應(yīng)強度沿軸線的分布Bl+2 ~x，并驗證磁場迭加原理兩個 線圈串聯(lián)，間隔調(diào)整至10cm,同時通電流1=100mA,測量英軸線上磁感應(yīng)強度B1+2 , 證明 B1+2=B1+B2 五、 數(shù)據(jù)記錄和處理 1. 將填入exel的數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)結(jié)果粘帖到此； 2. 將Bl, B2, Bi+2. （B1+B2）隨X的變化做在同一圖上，并粘帖至此； 六、 實驗小結(jié) 寫不少于300字的實驗總結(jié)（包括實驗體會，實驗收獲，實驗的建議，同 時對學校開放性實驗有那些意見和建議等等） 七、 實驗原始記錄 （請將原始數(shù)據(jù)拍下后粘帖至此） 完成后在17周周末前發(fā)給陳老師（1218953220@）