2019高考物理一輪復習 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 課時規(guī)范練13 萬有引力定律及其應用 新人教版.doc
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課時規(guī)范練13 萬有引力定律及其應用 基礎鞏固組 1.(物理學史)牛頓時代的科學家們圍繞引力的研究,經(jīng)歷了大量曲折頑強而又閃爍智慧的科學實踐。在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中,下列敘述不符合史實的是( ) A.開普勒研究了第谷的行星觀測記錄,得出了開普勒行星運動定律 B.牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體,得出了萬有引力定律 C.卡文迪許首次在實驗室中比較準確地得出了引力常量G的數(shù)值 D.根據(jù)天王星的觀測資料,哈雷利用萬有引力定律計算出了海王星的軌道 答案D 解析開普勒研究了第谷的行星觀測記錄,得出了開普勒行星運動定律,選項A正確;牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體,得出了萬有引力定律,選項B正確;卡文迪許首次在實驗室中比較準確地得出了引力常量G的數(shù)值,選項C正確;英國人亞當斯和法國人勒維耶根據(jù)萬有引力推測出“新”行星的軌道和位置,柏林天文臺年輕的天文學家伽勒和他的助手根據(jù)勒維耶計算出來的“新”行星的位置,發(fā)現(xiàn)了海王星,故D不符合史實。 2.(開普勒第三定律)已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為R1和R2(公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓),如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為掃過的面積速率。則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的面積速率之比是( ) A.R1R2 B.R1R2 C.R2R1 D.R2R1 答案B 解析公轉(zhuǎn)的軌跡近似為圓,地球和火星的運動可以看作勻速圓周運動, 根據(jù)開普勒第三定律知R3T2=C, 運動的周期之比T1T2=R13R23, 在一個周期內(nèi)掃過的面積之比為S1S2=πR12πR22=R12R22, 面積速率為ST,可知面積速率之比為R1R2,故B正確,A、C、D錯誤。 3.(多選)(宇宙速度)下列關于三種宇宙速度的說法正確的是 ( ) A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1,小于v2 B.美國發(fā)射的“鳳凰”號火星探測衛(wèi)星,其發(fā)射速度大于第三宇宙速度 C.第二宇宙速度是使物體可以掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運行的小行星的最小發(fā)射速度 D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度 答案CD 解析根據(jù)v=GMr可知,衛(wèi)星的軌道半徑r越大,即距離地面越遠,衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小,v1=7.9 km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度,選項D正確;其余繞地球在圓軌道上運行時的衛(wèi)星的速度都小于第一宇宙速度,選項A錯誤;美國發(fā)射的“鳳凰”號火星探測衛(wèi)星,仍在太陽的引力范圍內(nèi),所以其發(fā)射速度小于第三宇宙速度,選項B錯誤;第二宇宙速度是物體掙脫地球束縛而成為一顆繞太陽運行的小行星的最小發(fā)射速度(在地面上發(fā)射),選項C正確。 4.(萬有引力定律的理解與應用)如圖所示,有人設想要“打穿地球”從中國建立一條通過地心的光滑隧道直達巴西。如只考慮物體間的萬有引力,則從隧道口拋下一物體,物體的加速度( ) A.一直增大 B.一直減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 答案D 解析設地球的平均密度為ρ,物體在隧道內(nèi)部離地心的距離為r 則物體m所受的萬有引力F=Gρ43πr3mr2=43πGρmr,物體的加速度a=Fm=43πGρr,故選項D正確。 5.(多選)(中心天體質(zhì)量和密度的估算)通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運動,除了引力常量外,至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是( ) A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑 答案AD 解析根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r=vω,根據(jù)萬有引力提供向心力,則GMmr2=mv2r,整理可以得到M=v2rG=v3Gω,故選項A正確;由于衛(wèi)星的質(zhì)量m約掉,故與衛(wèi)星的質(zhì)量無關,故選項B、C錯誤;若知道衛(wèi)星的周期和半徑,則GMmr2=m2πT2r,整理得到M=4π2r3GT2,故選項D正確。 6.(衛(wèi)星運行參量的比較和計算)(2017北京石景山一模)研究表明,地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時。假設這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比( ) A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大 C.線速度變大 D.角速度變大 答案A 解析同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù)GMmr2=m2πT2r可知,衛(wèi)星的周期越大,軌道半徑越大,所以地球自轉(zhuǎn)變慢后,同步衛(wèi)星需要在更高的軌道上運行,A對;又由GMmr2=mv2r=mω2r=ma判知:r增大,則v減小、ω變小、a變小,故B、C、D均錯。 7.(“雙星”)(2017山東濰坊二模)雙星系統(tǒng)中,兩顆星在彼此引力的作用下,繞連線上某點做勻速圓周運動。1974年物理學家約瑟夫泰勒和拉塞爾赫爾斯發(fā)現(xiàn)由兩個質(zhì)量不同的星構成的雙星系統(tǒng),每年兩星間的距離減少3.5 m,若兩星運動的周期不變,則該雙星系統(tǒng)中( ) A.兩星線速度大小始終相等 B.兩星加速度大小始終相等 C.每年兩星總質(zhì)量都減小 D.每年兩星總質(zhì)量都增加 ?導學號06400126? 答案C 解析雙星的角速度相同,由萬有引力提供向心力:對星1:Gm1m2l2=m1r1ω2 ① 對星2:Gm1m2l2=m2r2ω2 ② 由①②知:m1r1ω2=m2r2ω2, 則r1r2=m2m1,質(zhì)量不同,則半徑不同,線速度不同,則A錯誤。 因萬有引力提供向心力,引力相等,而質(zhì)量不同,則加速度不同,則B錯誤。 由①可得:Gm2l2=r1ω2 ③ 由②式得:Gm1l2=r2ω2 ④ 由③④可得:(m1+m2)=l3ω2G,周期不變,則ω不變,l減小則總質(zhì)量減小,則C正確,D錯誤。故選C。 8.(多選)(2017福建龍巖一模)冥王星和其附近的星體卡戎的質(zhì)量分別為M、m(m
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