《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊(新) 教案:11.1《與三角形有關(guān)的線段》》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊(新) 教案:11.1《與三角形有關(guān)的線段》(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
與三角形相關(guān)的線段
教學(xué)內(nèi)容: 與三角形相關(guān)的線段
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握三角形的角平分線、中線、高的概念;
角形高的畫法,讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線,角平分
線、高分別交于一點(diǎn),鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):三角形角平分線、中線和高的概念及其畫法;
難點(diǎn):鈍角三角形高的畫法
教學(xué)準(zhǔn)備:尺子、鉛筆
(學(xué)生情況分析:初二的學(xué)生是處于青春期,有厭學(xué)的情況,所有以活動(dòng)的形式來吸引他們的注意力,讓其從根本上理解定理、定義,搞清楚概念。)
教學(xué)過程:
一、 動(dòng)腦筋(導(dǎo)入)
在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度之間是怎么樣的大
2、小關(guān)系?為什么?
(復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容,并且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考三角形中線段之間存有著怎樣的關(guān)系)
二、 新授
今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高。
1, 三角形的高
a 高的概念:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線,簡稱三角形的高。
[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
如圖,AH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,則線段AH是△ABC的BC邊上的高。
(教師在黑板上演示,學(xué)生在下面自己學(xué)著畫)
B 做一做:如圖試畫出圖中△ABC的BC邊上的高。
(學(xué)生一般對銳角的高容易畫出,讓其做一做鈍角三角形的
3、高,小組討論,,教師在旁邊實(shí)行輔導(dǎo))
多訓(xùn)練幾個(gè)特殊三角形的高,試問學(xué)生鈍角三角形的高有幾條在外面。
2、三角形的角平分線
a 角平分線的概念:在三角形中,一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線。
如圖,∠BAD=∠CAD,則線段AD是△ABC的一條角平分線。
b 思考 角平分線所帶來的已知條件是什么,和高的區(qū)別是什么,(討論),教師指導(dǎo)完成,學(xué)會(huì)畫角平分線。
3、三角形的中線
a 三角形中線的概念:
在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線。
如圖,BE=EC,則線段AE是△ABC的BC
4、邊上的中線。
b 學(xué)習(xí)怎么畫中線,中線帶來的已知條件是什么(教師演示,學(xué)生一起操作并討論得出結(jié)果)
c 做一做,任意畫一個(gè)三角形,畫出三邊上的中線,你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么?
(通過動(dòng)手操作,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三條中線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫重心,讓學(xué)生記住,重心是三條什么線的交點(diǎn))
3、例1 如圖,AD是△ABC的中線,AE是△ABC的高。
(1)圖中共有幾個(gè)三角形?請分別列舉出來?
(2)其中哪些三角形的面積相等?
解 (1)圖中有6個(gè)三角形,[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]
它們分別是:
△ABD、△ADE、△AEC、△ABE
△ADC、△ABC。[來源:Z&xx&k
5、.Com]
(2)因?yàn)锳D是△ABC的中線,
所以 BD=DC。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
因?yàn)锳E是△ABC的高,也是△ABD和△ADC的高,
又S△ABD =1/2*(BD*AE)
S△ADC=1/2*(DC*AE)
所以S△ABD = S△ADC
三 鞏固練習(xí)
四、小結(jié)
1、三角形的三種線段——中線、高和角平分線的概念,
2、三角形的中線、高和角平分線的畫法,
3、三角形的中線、高和角平分線的區(qū)別是什么,各隱含的已知條件是什么。
五、作業(yè):
課后作業(yè)第3題
六、課后反思:
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生基本上掌握了高、中線和角平分線的概念和畫法,為后面的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。