2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性練習(xí) 新人教A版.doc
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第二章 第3 節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性 1.(導(dǎo)學(xué)號14577113)(2018長春市二模)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A.y=ex+e-x B.y=ln(|x|+1) C.y= D.y=x- 解析:D [選項A、B中的函數(shù)為偶函數(shù);選項C中的函數(shù)雖然是奇函數(shù),但是在(0,+∞)上不是單調(diào)遞增函數(shù).故選D.] 2.(導(dǎo)學(xué)號14577114)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是( ) A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù) C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù) 解析:C [因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),所以有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),于是f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),即f(x)g(x)為奇函數(shù),A錯; |f(-x)|g(-x)=|f(x)|g(x),即|f(x)|g(x)為偶函數(shù),B錯; f(-x)|g(-x)|=-f(x)|g(x)|,即f(x)|g(x)|為奇函數(shù),C正確; |f(-x)g(-x)|=|f(x)g(x)|,即f(x)g(x)為偶函數(shù),所以D也錯.] 3.(導(dǎo)學(xué)號14577115)(2018保定市一模)已知函數(shù)f(x)= 設(shè)g(x)=,則g(x)是( ) A.奇函數(shù),在(-∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞增 B.奇函數(shù),在(-∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞減 C.偶函數(shù),在(-∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞增 D.偶函數(shù),在(-∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞減 解析:B [根據(jù)題意,g(x)==其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱. 設(shè)x>0,則-x<0,g(-x)=-=-=-g(x);設(shè)x<0,則-x>0,g(-x)===-g(x),故g(x)為奇函數(shù).又g(x)==x-2在區(qū)間(0,+∞)上遞減,則g(x)在(-∞,0)上也遞減.故選B.] 4.(導(dǎo)學(xué)號14577116)(理科)(2018青島市模擬)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=2,則f(4)+f(5)的值為( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 解析:A [∵f(x+1)為偶函數(shù),f(x)是奇函數(shù), ∴f(-x+1)=f(x+1),f(x)=-f(-x),f(0)=0, ∴f(x+1)=f(-x+1)=-f(x-1), ∴f(x+2)=-f(x),f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),則f(4)=f(0)=0,f(5)=f(1)=2, ∴f(4)+f(5)=0+2=2,故選A.] 4.(導(dǎo)學(xué)號14577117)(文科)已知f(x)=lg 是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,0) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 解析:A [∵f(x)=lg 是奇函數(shù),∴f(-x)+f(x)=lg +lg =0,解得a=-1,即f(x)=lg ,由f(x)=lg <0,得0<<1,解得-1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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