甘肅省武威市高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 橢圓的定義及標準方程練習 新人教A版選修2-1.doc
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2.2.1《橢圓定義及其標準方程》 （用時：40分鐘） 一、選擇題 1．橢圓上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為（ ） A．5 B．6 C．4 D．10 2．橢圓的焦點坐標是（ ） A．(5，0) B．(0，5) C．(0，12) D．(12，0) 3．已知橢圓的方程為，焦點在軸上，則其焦距為（ ） A．2 B．2 C．2 D． 4．設為定點，||=6，動點M滿足，則動點M的軌跡是 （ ） A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段 5．方程表示橢圓，則的取值范圍是（ ） A． B．∈Z） C． D．∈Z） 6．橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓于A、B兩點，則的周長為（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 二、填空題 7．若，焦點在y軸上的橢圓的標準方程是 ． 8．橢圓的焦距是 ，焦點坐標為 ；若CD為過左焦點的弦，則的周長為 ． 9．化簡方程：． 10．動點P到兩定點 (-4，0)， (4，0)的距離的和是8，則動點P的軌跡為 __ _____ ． 三、 解答題 11．方程的曲線是焦點在上的橢圓，求的取值范圍． 12．平面內兩個定點之間的距離為2，一個動點M到這兩個定點的距離和為6．建立適當的坐標系，推導出點M的軌跡方程． 2．2．1《橢圓定義及其標準方程》同步訓練題 參考答案 一、選擇題： 1 2 3 4 5 6 A C A D B B 二、填空題： 7．； 8．；；； 9．； 10．線段，即． 三、解答題 11．方程的曲線是焦點在上的橢圓，求的取值范圍． 解：方程可化為， 由于它表示焦點在軸上的橢圓， 所以，，解得． 12．平面內兩個定點之間的距離為2，一個動點M到這兩個定點的距離和為6．建立適當的坐標系，推導出點M的軌跡方程． 解：建立直角坐標系,使軸經過點，并且點O與線段的中點重合． 設是橢圓上任意一點，橢圓的焦距為2ｃ(ｃ＝1)，M與的距離的和等于常數6，則的坐標分別是(-1，0)，(1，0)． ∵ ∴． 將這個方程移項后，兩邊平方，得 兩邊再平方，得： 整理得： 兩邊除以72得：．
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