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專題08 物體的受力分析 重難講練 受力分析是力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)，貫穿于整個(gè)高中物理，受力分析就是分析物體受哪些力的作用，并將物體所受的力在力的示意圖中表示出來，有時(shí)還需求出各力的大小及合力的大?。挥姓_分析出物體的受力，才能進(jìn)一步研究物理過程，因此正確的受力分析，是成功解決問題的關(guān)鍵. 1．物體受力分析的一般思路 2．物體受力分析的要領(lǐng) (1)只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體所施的力．也不要把作用在其他物體上的力錯(cuò)誤地認(rèn)為通過“力的傳遞”作用在所研究的對(duì)象上． (2)只分析根據(jù)性質(zhì)命名的力，不用分析根據(jù)效果命名的力，如動(dòng)力、阻力、下滑力等． (3)每分析一個(gè)力，都應(yīng)找出施力物體，以防止多分析某些不存在的力． (4)如果一個(gè)力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析． (5)物體的受力情況會(huì)隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變，必要時(shí)要根據(jù)學(xué)過的知識(shí)通過計(jì)算確定． (6)合力與分力不同時(shí)分析：合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力，只分析實(shí)際存在的力，不分析它們的合力或分力． (7)受力分析需要嚴(yán)謹(jǐn)，外部作用看整體，互相作用要隔離，找施力物體防“添力”，順序分析防“漏力”．分力和合力避免重復(fù)，性質(zhì)力和效果力避免重記． 3．對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意 (1)為了使問題簡化，題目中會(huì)出現(xiàn)一些帶有某種暗示的提法，如“輕繩”“輕桿”暗示不考慮繩與桿的重力；“光滑面”暗示不考慮摩擦力；“滑輪”“光滑掛鉤”暗示兩側(cè)細(xì)繩中的拉力相等． (2)彈力表現(xiàn)出的形式是多種多樣的，平常說的“壓力”“支持力”“拉力”“推力”“張力”等實(shí)際上都是彈力． (3)靜摩擦力產(chǎn)生的條件中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢要由研究對(duì)象受到的某些他力來確定，例如，放在傾角為θ的粗糙斜面上的物體A，當(dāng)用一個(gè)沿著斜面向上的拉力F作用時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)．從一般的受力分析方法可知A一定受重力G、斜面支持力FN和拉力F，但靜摩擦力可能沿斜面向下，可能沿斜面向上，也可能恰好是零，這需要分析物體A所受重力沿斜面的分力與拉力F的大小關(guān)系來確定． (4)不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力相混淆．譬如以A物體為研究對(duì)象，則要找出“甲對(duì)A”“乙對(duì)A”……的力，而“A對(duì)甲”“A對(duì)乙”……的力就不是A所受的力． (5)對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力，都必須明確其來源，即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有． (6)合力和分力不能重復(fù)考慮．如在分析斜面上的物體的受力情況時(shí)，不能把物體所受的重力和“下滑力”并列為物體所受的力，因?yàn)椤跋禄Α笔侵亓ρ匦泵娣较虻姆至Γ? (7)“性質(zhì)力”和“效果力”不能重復(fù)分析．例如：有人認(rèn)為在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)(如圖所示)，受到重力、繩的拉力和向心力三個(gè)力的作用．實(shí)際上向心力是效果力，是由重力和繩的拉力的合力來提供的，不屬于某一性質(zhì)的力，這樣的分析是重復(fù)的，小球在最高點(diǎn)只受重力和繩的拉力． (8)畫出受力示意圖時(shí)，物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫成共點(diǎn)力，力的作用點(diǎn)可沿力的方向移動(dòng)． 【典例1】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上，另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連，如圖所示．若P、Q一起沿斜面勻速下滑，不計(jì)空氣阻力．則木板P的受力個(gè)數(shù)為(　　) A．3　　　　B．4　 C．5　　　 D．6 【答案】C 【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜劈上，現(xiàn)用大小均為F、方向相反的水平力分別推A和B，它們均靜止不動(dòng)，則(　　) A．A與B之間一定存在摩擦力 B．B與地面之間可能存在摩擦力 C．B對(duì)A的支持力可能小于mg D．地面對(duì)B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 【答案】 CD　 【典例3】 如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O。輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連,輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8, tan 37=0.75,g取10 N/kg)求: (1)輕繩OA、OB受到的拉力各多大?(試用三種方法求解) (2)物體乙受到的摩擦力多大?方向如何? 答案 (1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左 解析 (1)方法一:對(duì)結(jié)點(diǎn)O進(jìn)行受力分析(如圖),把FA與FB合成 方法二:把甲對(duì)O點(diǎn)的拉力按效果分解為FOA和FOB,如圖所示 則FOA=m1g,FOB=m1gtan θ=m1g。 【跟蹤訓(xùn)練】 1.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F的作用下，A、B保持靜止，物體B受力的個(gè)數(shù)為( ) A．2　　B．3　 C．4　　D．5 【答案】C 【解析】對(duì)B受力分析如圖所示．由圖可知：物體B受重力G、A對(duì)B的彈力FN、靜摩擦力及推力F的作用，其中靜摩擦力是否存在，可用假設(shè)法來判斷；若沒有，B所受的三個(gè)力的合力不可能平衡，故選C． 2. 如圖所示，固定斜面上有一光滑小球，分別與一豎直輕彈簧P和一平行斜面的輕彈簧Q連接著，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于小球所受力的個(gè)數(shù)不可能的是(　　) A．1　　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 【答案】A　 4. 如圖所示，一木塊在垂直于傾斜天花板平面方向的推力F作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是(　　) A．木塊一定受到4個(gè)力的作用 B．木塊可能受到2個(gè)力的作用 C．逐漸增大推力F，木塊將繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài) D．木塊受天花板的摩擦力隨推力F的增大而增大 【答案】 AC　 【解析】木塊在重力作用下，有沿天花板下滑的趨勢，一定受到靜摩擦力，則天花板對(duì)木塊一定有彈力．木塊受力如圖， 故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件得：F＝FN＋Gcos α，F(xiàn)f＝Gsin α.逐漸增大F的過程，F(xiàn)N增大，最大靜摩擦力增大，而木塊受到的靜摩擦力Ff不變，木塊將始終保持靜止，故C正確，D錯(cuò)誤． 5．如圖所示，水平地面上堆放著原木．關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說法正確的是(　　) A．M處受到的支持力豎直向上 B．N處受到的支持力豎直向上 C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向 D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向 【答案】A　 模擬提升 1．（2018屆廣西柳州高級(jí)中學(xué)高三5月沖刺模擬理科綜合） 兩個(gè)質(zhì)量相同的直角楔形物體a和b，分別在垂直于斜邊的恒力F1和F2作用下靜止在豎直墻面上，如圖所示，下列說法正確的是 A． a、b一定都受四個(gè)力的作用 B． a、b所受摩擦力的方向都是豎直向上 C． F2一定小于F1 D． F1、F2大小可能相等 【答案】D 【解析】對(duì)a受力分析如圖1：除摩擦力外的三個(gè)力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向豎直向上，故a受四個(gè)力； 除摩擦力外對(duì)b受力分析如圖2：除摩擦力外，N、、mg三力有可能平衡，沿豎直方向和水平方向分解，設(shè)與豎直方向夾角為α則有：，，解得； 2．（2019屆山西省部分學(xué)校高三8月摸底調(diào)研） 如圖所示，物體被三段繩子懸吊，處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知三段繩子能承受的最大拉力均為T，aO繩與豎直方向成角、cO繩水平?，F(xiàn)不斷增大物體的重量，若要三段繩子都不斷裂，物體的重量最大不能超過 A． Tsin B． Tcos C． Ttan D． 【答案】B 【解析】對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)平衡條件，三個(gè)拉力可以構(gòu)成首尾相連的矢量三角形，如圖所示： 其中：Fb=G，F(xiàn)a最大，當(dāng)Fa=T時(shí)可解得Fb=G=Tcosθ，故ACD錯(cuò)誤， B正確；故選B。 3．（2019屆遼寧省六校協(xié)作體高三上期初聯(lián)考） 如圖所示，一只可視為質(zhì)點(diǎn)的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢從底部爬到a處，則下列說法正確的是(　　) A． 在a點(diǎn)螞蟻受到的合力大于在b點(diǎn)受到的合力 B． 在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的作用力大于在b點(diǎn)的作用力 C． 在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的摩擦力大于在b點(diǎn)的摩擦力 D． 在a點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的支持力大于在b點(diǎn)的支持力 【答案】C 4．（2017-2018云南省昆明市黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一下期末） 如圖所示，一個(gè)木箱靜止在傾角為θ的固定斜面上，則 A． 木箱受到四個(gè)力作用 B． 木箱受到兩個(gè)力作用 C． 木箱一定受到摩擦力作用 D． 木箱所受的合力不等于零 【答案】C 5．（2017-2018貴州省黔東南州天柱二中高二第二期末） 如圖所示，水平地面上質(zhì)量為m的物體A在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速運(yùn)動(dòng)，力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法中正確的是(　　) A． 物體受到三個(gè)力的作用 B． 物體與地面間的彈力大小為mg C． 物體受到了的摩擦力大小為FCOSθ D． 物體受到的摩擦力大小為μ（mg＋FCOSθ） 【答案】C 【解析】A、物體受到重力、支持力、拉力、摩擦力四個(gè)力的作用，故A錯(cuò)； B、根據(jù)平衡可知，物體與地面之間的彈力大小 ，故B錯(cuò)； C、根據(jù)水平方向上平衡可知 ，故C對(duì)； D、物體受到的摩擦力大小為 ，故D錯(cuò)； 故選C 6．（2017-2018廣東省汕頭市達(dá)濠華僑中學(xué)高一上期末） 如圖所示，工件隨傾斜傳送帶勻速上升的過程中，關(guān)于工件受力情況分析正確的是（　　） A． 工件受到四個(gè)力，分別是重力、支持力、摩擦力、牽引力 B． 工件受到三個(gè)力，分別是重力、支持力、摩擦力 C． 工件受到的摩擦力沿傳送帶向上 D． 工件受到的摩擦力沿傳送帶向下 【答案】BC 7．（2017-2018江西省南昌市外國語學(xué)校高二下期末） 如圖所示，桌面上固定一個(gè)光滑豎直擋板，現(xiàn)將一個(gè)長方形物塊A與截面為三角形的墊塊B疊放在一起，用水平外力F緩緩向左推動(dòng)B，使A緩慢升高，設(shè)各接觸面均光滑，則該過程中( ) A． A和B均受三個(gè)力作用而平衡 B． B對(duì)桌面的壓力不變 C． A對(duì)B的壓力越來越小 D． 推力F的大小恒定不變 【答案】BD 【解析】 【詳解】A. 先以A為研究對(duì)象，分析受力情況：重力、墻的彈力和斜面的支持力，共三個(gè)力；B受到重力、A的壓力、地面的支持力和推力F四個(gè)力。故A錯(cuò)誤； B. 當(dāng)B向左移動(dòng)時(shí)，B對(duì)A的支持力和墻對(duì)A的支持力方向均不變，根據(jù)平衡條件得知，這兩個(gè)力大小保持不變。則A對(duì)B的壓力也保持不變。 對(duì)整體分析受力如圖所示，由平衡條件得知， F=N1，擋板對(duì)A的支持力N1不變，則推力F不變。 8．（2019屆寧夏銀川一中高三第一次月考） 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30．則 A． 滑塊可能受到三個(gè)力的作用 B． 彈簧可能處于不伸不縮狀態(tài) C． 斜面對(duì)滑塊的支持力大小可能為零 D． 斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小可能為零 【答案】AB 9．（2019屆寧夏銀川一中高三第一次月考） 如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊從C移至B點(diǎn)后，A、B仍保持靜止，下列說法中正確的是 A． B與水平面間的摩擦力減小 B． 地面對(duì)B的彈力增大 C． 懸于墻上的繩所受拉力減小 D． A、B靜止時(shí)，圖中a、q 兩角始終相等 【答案】AD 10．（2019屆安徽省合肥市高三上調(diào)研性檢測） 如圖所示，一斜面體放置在水平面上，有一小物塊沿斜面勻速下滑，斜面體保持靜止，若在小物塊上施加一豎直向下的恒力F，則下列判斷正確的是（ ） A． 小物塊將加速下滑 B． 小物塊仍將勻速下滑 C． 斜面體始終受地面摩擦力 D． 斜面體始終不受地面摩擦力 【答案】BD 【解析】未加F時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況，由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ解得：sinθ=μcosθ；對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F時(shí)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：f=μ（F+mg）cosθ；重力和F沿斜面向下的分力大小為：（F+mg）sinθ；則可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)。故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，斜面對(duì)物體的摩擦力和支持力的合力仍然豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)斜面的作用力豎直向下，故M相對(duì)地面沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，故不受靜摩擦力；故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD。 11．（2019屆湖南師大附中高三上月卷（一）） 如圖所示，傾角θ＝30的斜面上有一重為G的物體，在與斜面底邊平行的水平推力F作用下沿斜面上的虛線勻速運(yùn)動(dòng)，若圖中φ＝45，則 A． 推力F一定是一個(gè)變力 B． 物體可能沿虛線向上運(yùn)動(dòng) C． 物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝ D． 物體與斜面聞的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝ 【答案】D 【解析】對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，如圖所示， 物塊受重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，將重力分解為沿斜面向下的力G1＝Gsin 30和與斜面垂直的力G2＝Gcos 30，如圖所示， 由圖可知， G2與 N平衡，故可等效為物體在推力F、沿斜面向下的力G1、摩擦力f三個(gè)力的作用下沿斜面上的虛線做勻速運(yùn)動(dòng)，則推力F是一個(gè)恒力，其等效的受力情況如圖所示，根據(jù)三力平衡特點(diǎn)，F(xiàn)與G1的合力必沿斜面向右下方，故摩擦力f只能沿斜面向左上方，故物體沿虛線向下做勻速運(yùn)動(dòng)，則AB錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系得F與G1的合力F合＝＝G1，由平衡條件得： f＝F合＝G1，故物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，則C錯(cuò)誤，D正確；故選D. 12．（2019屆江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)高三上開學(xué)） 用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長量為L．現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長量也為L．斜面傾角為30，如圖所示．則物體所受摩擦力 A． 等于零 B． 大小為mg/2，方向沿斜面向下 C． 大小為mg，方向沿斜面向上 D． 大小為mg，方向沿斜面向上 【答案】A 13．（2017-2018廣東省汕頭市達(dá)濠華僑中學(xué)高一上期末） 如圖所示，質(zhì)量為M的人通過定滑輪將質(zhì)量為m的重物以加速度a豎直向上提，重物上升過程，人保持靜止．若繩與豎直方向夾角為θ，求： （1）繩子對(duì)重物的拉力多大？ （2）人對(duì)地面的壓力？ 【答案】（1）m（g+a）；（2）Mg-m（g+a）cosθ （1）對(duì)物體運(yùn)用牛頓第二定律得： 解得： （2）對(duì)人進(jìn)行受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如圖所示 根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有： 根據(jù)牛頓第三定律可知人對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)人的支持力， 即 14．（2019屆江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)高三上開學(xué)） 如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F1與水平面夾角為θ=45，g=10m／s2．求： (1)繩子的拉力F1為多少? (2)該同學(xué)能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn)?如果能，請(qǐng)求出拉力的最小值．若不能，請(qǐng)說明理由． 【答案】(1) (2)能 ， （1） 分析箱子的受力情況，作出受力示意圖，如圖．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式得： ，得； （2）設(shè)拉力與水平方向夾角為，則得：， 有，其中； 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)有最小值，其值為．