《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修三練習(xí)：第二章 統(tǒng)計(jì)2 章末高效整合 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修三練習(xí)：第二章 統(tǒng)計(jì)2 章末高效整合 含解析（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料 (本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．從某年級(jí)500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是(　　) A．500名學(xué)生是總體 B．每個(gè)被抽查的學(xué)生是樣本 C．抽取的60名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本 D．抽取的60名學(xué)生是樣本容量 解析：　 A × 總體應(yīng)為500名學(xué)生的體重 B × 樣本應(yīng)為每個(gè)被抽查的學(xué)生的體重 C √ 抽取的60名學(xué)生的體重構(gòu)成了總體的一個(gè)樣本 D × 樣本容量為60，不能帶有

2、單位 答案：　C 2.如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為(　　) A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 解析：　利用頻率及莖葉圖的知識(shí)直接運(yùn)算求解． 由題意知，這10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的有22、22、27、29，共4個(gè)，所以其頻率為＝0.4，故選B. 答案：　B 3．對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，有以下結(jié)論： ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3. ②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等． ③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等． ④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等． 其中

3、正確的結(jié)論有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：　由題意知，眾數(shù)與中位數(shù)都是3，平均數(shù)為4.只有①正確，故選A. 答案：　A 4．某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是(　　) A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200 解析：　∵商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)， ∴<0，排除B，D. 又∵x＝0時(shí)，>0，∴故選A. 答案：　A 5．(2015·青島高一期中)某校共有學(xué)生2 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表所示： 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí)

4、 女生 373 380 y 男生 377 370 z 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為(　　) A．24 B．18 C．16 D．12 解析：　一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為373＋377＝750， 二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為380＋270＝750， 于是三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為2 000－750－750＝500， 那么三年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)為500×＝16.故選C. 答案：　C 6．(2015·大連高一檢測(cè))某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是(　　) A．甲的極差

5、是29 B．乙的眾數(shù)是21 C．甲罰球命中率比乙高 D．甲的中位數(shù)是24 解析：　甲的極差是37－8＝29；乙的眾數(shù)顯然是21；甲的平均數(shù)顯然高于乙，即C成立；甲的中位數(shù)應(yīng)該是23. 答案：　D 7．(2014·山東卷)為研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，…，第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(　　)

6、 A．1 B．8 C．12 D．18 解析：　由圖知，樣本總數(shù)為N＝＝50.設(shè)第三組中有療效的人數(shù)為x，則＝0.36，解得x＝12. 答案：　C 8．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，則y與x之間的回歸直線方程是(　　) A.＝x＋1.9 B.＝1.04x＋1.9 C.＝0.95x＋1.04 D.＝1.05x－0.9 解析：?。?1＋2＋3＋4)＝2.5，＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5.因?yàn)榛貧w方程過點(diǎn)(，)，代入驗(yàn)證知，應(yīng)選B. 答案：　B 9．(2015·寶雞高一檢測(cè))10

7、名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(　　) A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 解析：　把10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17. 所以中位數(shù)b＝15，眾數(shù)c＝17， 平均數(shù)a＝×(10＋12＋14×2＋15×2＋16＋17×3)＝14.7.所以a＜b＜c. 答案：　D 10．某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,

8、10)，…，[30,35)，[35,40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖是(　　) 解析：　借助已知莖葉圖得出各小組的頻數(shù)，再由頻率＝求出各小組的頻率，進(jìn)一步求出并得出答案． 方法一：由題意知樣本容量為20，組距為5. 列表如下： 分組 頻數(shù) 頻率 [0,5) 1 0.01 [5,10) 1 0.01 [10,15) 4 0.04 [15,20) 2 0.02 [20,25) 4 0.04 [25,30) 3 0.03 [30,35) 3 0.03 [35,40] 2 0.02 合計(jì) 20

9、1 觀察各選擇項(xiàng)的頻率分布直方圖知選A. 方法二：由莖葉圖知落在區(qū)間[0,5)與[5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、也分別相等．比較四個(gè)選項(xiàng)知A正確，故選A. 答案：　A 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 11．(2015·鄭州高一檢測(cè))將一個(gè)容量為m的樣本分成3組，已知第一組頻數(shù)為8，第二、三組的頻率為0.15和0.45，則m＝________. 解析：　由題意知第一組的頻率為 1－(0.15＋0.45)＝0.4， 所以＝0.4，所以m＝20. 答案：　20 12．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方

10、法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是________． 解析：　由于從60個(gè)中抽取5個(gè)，故分組的間距為12，又第一組的號(hào)碼為04，所以其他四個(gè)號(hào)碼依次是16,28,40,52. 答案：　16,28,40,52 13．(2015·鹽城高一檢測(cè))某企業(yè)五月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格： 產(chǎn)品類別 A B C 產(chǎn)品數(shù)量(件) 1 300 樣本容量 130 由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多1

11、0，請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全表格中的數(shù)據(jù)：________，________，________，________.(從左到右依次填入) 解析：　由產(chǎn)品B的數(shù)據(jù)可知該分層抽樣的抽樣比k＝＝，設(shè)產(chǎn)品C的樣本容量為x，則產(chǎn)品A的樣本容量為(x＋10)，那么x＋10＋130＋x＝3 000×，解之得x＝80，所以產(chǎn)品A的樣本容量為90，產(chǎn)品A的數(shù)量為90÷＝900，產(chǎn)品C的數(shù)量為80÷＝800. 答案：　900　800　90　80 14．某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上(含90分)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90人，則90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為______

12、__． 解析：　由頻率分布圖知，設(shè)90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為x，則＝，所以x＝720. 答案：　720 三、解答題(本大題共4小題，共50分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15．(本小題滿分12分)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為－1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差． 解析：　由于數(shù)據(jù)－1,0,4，x,7,14的中位數(shù)為5，所以＝5，x＝6. 設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為s2，由題意得 ＝×(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5， s2＝×[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]

13、 ＝. 16．(本小題滿分12分)(2015·武威高一檢測(cè))為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數(shù)為5. (1)求第四小組的頻率． (2)參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人． (3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率是多少． 解析：　(1)由累積頻率為1知，第四小組的頻率為1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)設(shè)參加這次測(cè)試的學(xué)生有x人，則0.1x＝5， 所以x＝50.即參加這次測(cè)試

14、的學(xué)生有50人． (3)達(dá)標(biāo)率為0.3＋0.4＋0.2＝90%， 所以估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率為90%. 17．(本小題滿分12分)(2015·烏魯木齊高一檢測(cè))某高中在校學(xué)生2 000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并且都比高三年級(jí)多1人．為了響應(yīng)市教育局“陽光體育”號(hào)召，該校開展了跑步和跳繩兩項(xiàng)比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項(xiàng)，各年級(jí)參與項(xiàng)目人數(shù)情況如下表： 年級(jí) 項(xiàng)目　　 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí) 跑步 a b c 跳繩 x y z 其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意度，采用分層抽樣從中抽

15、取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取多少人？ 解析：　全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則跳繩的人數(shù)為×2 000＝800，所以跑步的人數(shù)為×2 000＝1 200. 則a∶b∶c＝2∶3∶5，所以a＝×1 200＝240，b＝×1 200＝360，c＝×1 200＝600. 抽取樣本為200人，即抽樣比例為＝， 則在抽取的樣本中，應(yīng)抽取的跑步的人數(shù)為×1 200＝120，則跑步的抽取率為＝， 所以高二年級(jí)中參與跑步的同學(xué)應(yīng)抽取360×＝36(人)． 18．(本小題滿分14分)某部門為了了解用電量y(單位：度)與氣溫x(單位：℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的

16、用電量與當(dāng)天氣溫，因某天統(tǒng)計(jì)的用電量數(shù)據(jù)丟失，用t表示，如下表： 氣溫(℃) 18 13 10 －1 用電量(度) 24 t 38 64 (1)由以上數(shù)據(jù)，求這4天氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果用根式表示)． (2)若用電量與氣溫之間具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程為＝－2x＋b，且預(yù)測(cè)氣溫為－4 ℃時(shí)，用電量為2t度．求t，b的值． 解析：　(1)＝(18＋13＋10－1)＝10， s＝ ＝. (2)＝(24＋t＋38＋64)＝， ∴＝－2×10＋b，即4b－t＝206.① 又2t＝－2×(－4)＋b，即2t－b＝8.② 由①②得，t＝34，b＝60.