萬有引力理論的成就 教材分析 在前面三節(jié)，通過追尋科學(xué)的足跡，從行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)到最終推導(dǎo)出了萬有引力的表達(dá)式，可以說是在用探尋的眼光去學(xué)習(xí)，去追尋先人的偉大成就，而這節(jié)課，就是讓學(xué)生在前人的指引下進(jìn)行推導(dǎo)應(yīng)用的創(chuàng)新課。可以說這一節(jié)課既是知識(shí)的傳授又是能力、情感的培養(yǎng)課，它不僅能夠激勵(lì)學(xué)生 設(shè)計(jì)思想 根據(jù)高一年級(jí)學(xué)生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律，采用直觀教學(xué)和活動(dòng)探究的教學(xué)方法， “教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，引導(dǎo)學(xué)生一起得到計(jì)算天體質(zhì)量的兩種方法，在引申到對(duì)其他相關(guān)問題的分析和探討，加強(qiáng)對(duì)這一知識(shí)的掌握和理解。 萬有引力定律經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn)，取得了很大的成功，顯示了萬有引力理論的巨大威力。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生深刻體會(huì)科學(xué)定律對(duì)人類探索未知世界的作用。 （1）實(shí)驗(yàn)室稱量地球的質(zhì)量。 開篇的問題就很吸引人：地球的質(zhì)量怎樣稱量？不可能用天平，但是，通過萬有引力定律可以“稱量”！那么，萬有引力定律是怎樣稱量地球質(zhì)量的？ 教材從地面上物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即，得到地球的質(zhì)量，其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測(cè)出G，就意味著我們也“測(cè)出了地球的質(zhì)量”。通過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是個(gè)奇跡，其中的思想基礎(chǔ)與牛頓的月地檢驗(yàn)是一致的，即相信天上人間服從共同的規(guī)律。文中引用了外行人、著名文學(xué)家馬克?吐溫的話：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能獲得那么多收獲！”他一語道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精髓。 值得注意的是，這里所指的“質(zhì)量”，是引力質(zhì)量。有關(guān)引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的關(guān)系問題，見“參考資料”。 （2）計(jì)算天體的質(zhì)量 有了G的數(shù)值，我們可以用同樣的方法去“稱量太陽的質(zhì)量”，基本思路是：行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由它們之間的萬有引力提供，我們可以利用或測(cè)量的數(shù)據(jù)是某個(gè)行星的軌道半徑r（如地球）和周期T，根據(jù)，得到。許多天體的質(zhì)量就是這樣求得的，目前由觀測(cè)人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)測(cè)量地球的質(zhì)量是一種重要的方法。 教學(xué)中還可引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算中心天體的密度，也可分析地球表面附近重力加速度與高度的關(guān)系等。 （3）發(fā)現(xiàn)未知天體：預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星，是萬有引力理論威力的最生動(dòng)例證。1871年赫歇耳（F．W．Herschel）偶然發(fā)現(xiàn)天王星，并且經(jīng)過測(cè)量算出其軌道半徑和周期，證明它是太陽系成員之一。理學(xué)家馮?勞厄的話所說的：“沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……” 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 1．了解地球表面物體的萬有引力兩個(gè)分力的大小關(guān)系，計(jì)算地球質(zhì)量； 2．行星繞恒星運(yùn)動(dòng)、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，會(huì)用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量； 3．了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。 【過程與方法】 1．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析找到事物的主要因素和次要因素的一般過程和方法； 2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)事件的之間相似性采取類比方法分析新問題的能力與方法； 3．培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)建立模型的能力與方法。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)禁的科學(xué)態(tài)度和大膽探究的心理品質(zhì)； 2．體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，領(lǐng)略物理學(xué)的優(yōu)美。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 1．地球質(zhì)量的計(jì)算、太陽等中心天體質(zhì)量的計(jì)算。 物理學(xué)基本規(guī)律的簡(jiǎn)潔性和普適性，使人充分領(lǐng)略了它的優(yōu)美，激勵(lì)著一代又一代科學(xué)家以無限熱情獻(xiàn)身于對(duì)科學(xué)規(guī)律的探索。 英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛好者勒維耶相信未知行星的存在。他們根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星命名為海王星。 用類似的方法，人們又發(fā)現(xiàn)了太陽系外的其它天體。1705年英國(guó)天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬有引力定律計(jì)算了一顆著名彗星的軌道并正確預(yù)言了它的回歸。 海王星的發(fā)現(xiàn)和哈雷彗星的“按時(shí)回歸”最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，物理學(xué)家馮勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對(duì)行星軌道的計(jì)算那樣，如此有力地樹立起人們對(duì)年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國(guó)……” 海王星的軌道之外殘存著太陽系形成初期遺留的物質(zhì)，近100年來，人們?cè)谶@里發(fā)現(xiàn)了冥王星、卡戎等幾個(gè)較大的天體。但是，距離遙遠(yuǎn)，太陽的光芒到達(dá)那里已經(jīng)太微弱了，從地球上很難看出究竟。盡管如此，黑暗寒冷的太陽系邊緣依然牽動(dòng)著人們的心，搜尋工作從來沒有停止過。 ［小結(jié)］ 這節(jié)課我們主要掌握的知識(shí)點(diǎn)是萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，解題時(shí)通常根據(jù)萬有引力提供向心力、地面（或某星球表面）物體的重力等于萬有引力來建立關(guān)系式。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們一方面應(yīng)用了萬有引力，另一方面了解了萬有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義。 天體運(yùn)動(dòng)問題有行星或衛(wèi)星繞著中心天體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分為行星繞恒星與衛(wèi)星繞行星兩種類型?；舅悸肥歉鶕?jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心加速度，而向心力是由萬有引力提供的，這樣，列出方程即可求得中心天體（太陽或行星）的質(zhì)量。由此可知，計(jì)算中心天體質(zhì)量的思路只有一條：萬有引力提供向心力，結(jié)合向心力公式計(jì)算。 ［布置作業(yè)］ 教材第40頁“問題與練習(xí)” 板書設(shè)計(jì)： 4．萬有引力理論的成就 一、 “科學(xué)真是迷人” 二、計(jì)算天體的質(zhì)量 1．中心天體質(zhì)量計(jì)算的公式 r M m F v 設(shè)M是太陽的質(zhì)量，m是某個(gè)行星的質(zhì)量，r是行星與太陽之間的距離，ω是行星公轉(zhuǎn)的角速度。 根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心力，有： F＝ 2．天體平均密度的計(jì)算 r＝R m F v 設(shè)中心天體的半徑為R，平均密度為ρ，中心天體表面的重力加速度為g。行星或衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，線速度為v，角速度為ω，T為行星或衛(wèi)星的周期。當(dāng)行星或衛(wèi)星環(huán)繞中心天體表面運(yùn)行時(shí)，軌道半徑r近似認(rèn)為與中心天體的半徑R相等。根據(jù)萬有引力提供向心力有 由上式可得中心天體平均密度的計(jì)算公式為 F F1 mg 是一個(gè)普適常量。 3．星球表面附近的重力加速度 （1）重力及重力加速度與緯度的關(guān)系 ①在兩極位置： r＝R＋h m h ②在赤道位置： （2）重力加速度與高度的關(guān)系 當(dāng)h＝0，物體在星球表面時(shí)，。 三、發(fā)現(xiàn)未知天體 教學(xué)反思