第66練 圓的方程 [基礎(chǔ)保分練] 1.若圓x2＋y2＋2ax－b2＝0的半徑為2，則點(diǎn)(a，b)到原點(diǎn)的距離為(　　) A.1B.2C.D.4 2.已知圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標(biāo)為(a，b)，則a2＋b2等于(　　) A.8B.16C.12D.13 3.(2019杭州模擬)已知圓的方程x2＋y2＋2ax＋9＝0，圓心坐標(biāo)為(5,0)，則它的半徑為(　　) A.3B.C.5D.4 4.(2019效實(shí)中學(xué)模擬)圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,3)的圓的方程是(　　) A.x2＋(y－2)2＝1 B.x2＋(y＋2)2＝1 C.x2＋(y－3)2＝1 D.x2＋(y＋3)2＝1 5.(2019寧波二中月考)過(guò)點(diǎn)A(1，－1)，B(－1,1)，且圓心在x＋y－2＝0上的圓的方程是(　　) A.(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B.(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C.(x－1)2＋(y－1)2＝4 D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 6.已知三點(diǎn)A(1,0)，B(0，)，C(2，)，則△ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為(　　) A.B.C.D. 7.(2019湖州模擬)已知圓的圓心為(2，－3)，一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是(　　) A.x2＋y2－4x＋6y＋8＝0 B.x2＋y2－4x＋6y－8＝0 C.x2＋y2－4x－6y＝0 D.x2＋y2－4x＋6y＝0 8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若圓C：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的點(diǎn)均在第四象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(－∞，－2) B.(－∞，－1) C.(1，＋∞) D.(2，＋∞) 9.圓心在直線l：x＋y＝0上，且過(guò)點(diǎn)A(－4,0)，B(0,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________. 10.(2019臺(tái)州模擬)已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＝0，那么圓心坐標(biāo)是________；如果圓C的弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(－2,3)，那么弦AB所在的直線方程是________________________. [能力提升練] 1.以點(diǎn)(2，－1)為圓心且與直線3x－4y＋5＝0相切的圓的方程為(　　) A.(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B.(x＋2)2＋(y－1)2＝3 C.(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D.(x＋2)2＋(y－1)2＝9 2.已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x－y－1＝0對(duì)稱，則圓C2的方程為(　　) A.(x＋2)2＋(y－2)2＝1 B.(x－2)2＋(y＋2)2＝1 C.(x＋2)2＋(y＋2)2＝1 D.(x－2)2＋(y－2)2＝1 3.能夠把圓O：x2＋y2＝9的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)f(x)稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“親和函數(shù)”的是(　　) A.f(x)＝4x3＋x B.f(x)＝ln C.f(x)＝ D.f(x)＝tan 4.若直線ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長(zhǎng)，則＋的最小值為(　　) A.1B.5C.4D.3＋2 5.已知圓C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：x＋my＋1＝0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m＝________. 6.(2019寧波四中期中)已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為_(kāi)_______________________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.D　3.D　4.C　5.C　6.B　7.D　8.A　9.(x＋3)2＋(y－3)2＝10 10．(－1,2)　x－y＋5＝0 能力提升練 1．C　2.B　3.C 4．D　[由題意知圓心C(2,1)在直線ax＋2by－2＝0上， ∴2a＋2b－2＝0，整理得a＋b＝1， ∴＋＝(a＋b) ＝3＋＋ ≥3＋2＝3＋2， 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即b＝2－，a＝－1時(shí)，等號(hào)成立． ∴＋的最小值為3＋2.] 5．－1 解析　因?yàn)閳AC：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的圓心為C(1,2)，且圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：x＋my＋1＝0對(duì)稱，所以直線l過(guò)C(1,2)，即1＋2m＋1＝0，得m＝－1. 6．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 解析　由條件設(shè)圓心為C(a，－a)， ∵圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切， ∴＝， 解得a＝1， ∴圓C的圓心為(1，－1)，半徑為r＝＝， ∴圓C的方程為(x－1)2＋(y＋1)2＝2.