明德洞井中學(xué) 第四學(xué)月限時(shí)集訓(xùn) 七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 本試卷共24個(gè)小題,考試時(shí)量90分鐘，滿分120分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分） 1．9的平方根是 A．3 B．-3 C．±3 D．± 2．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，5）在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．△ABC中，∠A=58°，∠C=32°，那么△ABC是 A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．全等三角形 4．下列哪個(gè)調(diào)查的樣本缺乏代表性 ①了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；②了解某小區(qū)居民防火意識(shí)，對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查； ③了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查。 A．①②③ B．①② C．① D．③ 5．設(shè)，下列各式不正確的是 A． B． C． D．＞ 6．下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是 A．1，1，3 B．3，6，10 C．6，8，9 D．2，2，4 7．如圖，在△ABC和△DEF中，給出以下六個(gè)條件中： ①AB=DE； ②BC=EF； ③AC=DF； ④∠A=∠D； ⑤∠B=∠E； ⑥∠C=∠F． 以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷△ABC和△DEF全等的是 A．①②⑤ B．①②③ C．①④⑥ D．②③④ 8．如圖所示，AD是△ABC的角平分線，E，F(xiàn)是邊AB，AC上的點(diǎn)，則關(guān)于DE和DF大小關(guān)系的下列說(shuō)法正確的是 A．一定相等 B．一定不相等 C．只有當(dāng)DE⊥AB，DF⊥AC時(shí)相等 D．當(dāng)DE⊥AB，DF⊥AC時(shí)一定相等 9． 的值為 A．5 B． C． D．1 10．若方程組的解是，那么、的值是 A． B． C． D． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．那么點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是 A．（1007，1） B．（1008，1） C．（1007，0） D．（1008，0） 12．在方程組中，若未知數(shù)滿足，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示應(yīng)是 A． B． C． D． 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分 13． -的相反數(shù)是 14． 若點(diǎn)M（a+3，a-2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 15． 不等式的正整數(shù)解有______個(gè)． 16． 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是__________ 17． 如圖，點(diǎn)B在AE上，且∠CBE=∠DBE，請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條_________（不在圖中另添加輔助線）使△ABC≌△ABD，并寫(xiě)出你的證明過(guò)程. 18．如圖，△ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一點(diǎn)，且ED⊥BC，DF⊥AB，∠AED＝140°，則∠EDF的度數(shù)是_______°． 3、 解答題（本大題共6小題，滿分54分) 19．（本題滿分8分）計(jì)算: 20． （本題滿分8分）解不等式≥，并在數(shù)軸上表示它的解集． 21．（本題滿分9分)某學(xué)校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）． 閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 組別 閱讀時(shí)間x （時(shí)） 人數(shù) A 0≤x＜10 a B 10≤x＜20 100 C 20≤x＜30 b D 30≤x＜40 140 E x≥40 c 請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題 （1）求a、b、c的值； （2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”； （3）全區(qū)共5000名學(xué)生，估計(jì)全區(qū)課外閱讀時(shí)間在20小時(shí)以下（不含20小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)。 22（本題滿分9分）如圖所示，在△ABC中，已知∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交其延長(zhǎng)線于E，求∠DAE的度數(shù). 23．（本題滿分10分）某單位計(jì)劃組織員工到張家界旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間。甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且組織到張家界旅游的價(jià)格都是每人800元，該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問(wèn)什么情況下該單位選擇甲旅行社支付的旅游總費(fèi)用較少? 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，P（2，2），點(diǎn)A、B分別在軸正半軸和軸負(fù)半軸上，且PA=PB． （1）求證：PA⊥PB； （2）若點(diǎn)A（8，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：OA-OB=4； （4）如圖2，若點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出OA+OB的值