(浙江選考)2020版高考物理一輪復習 第12章 動量守恒定律 波粒二象性 原子結構與原子核 實驗17 探究碰撞中的不變量學案.doc
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實驗17 探究碰撞中的不變量 實驗原理 在一維碰撞中,測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′,找出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p′=m1v1′+m2v2′,看碰撞前后動量是否守恒。 實驗器材 方案一:氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案二:帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。 方案三:光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥。 方案四:斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等。 實驗步驟 方案一:利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖1所示) 圖1 1.測質量:用天平測出滑塊質量。 2.安裝:正確安裝好氣墊導軌。 3.實驗:接通電源,利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量。②改變滑塊的初速度大小和方向)。 4.驗證:一維碰撞中的動量守恒。 方案二:利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖2所示) 圖2 1.測質量:用天平測出兩小球的質量m1、m2。 2.安裝:把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。 3.實驗:一個小球靜止,拉起另一個小球,放下后它們相碰。 4.測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應小球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應小球的速度。 5.改變條件:改變碰撞條件,重復實驗。 6.驗證:一維碰撞中的動量守恒。 方案三:在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖3所示) 圖3 1.測質量:用天平測出兩小車的質量。 2.安裝:將打點計時器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點計時器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。 3.實驗:接通電源,讓小車A運動,小車B靜止,兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運動。 4.測速度:通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間由v=算出速度。 5.改變條件:改變碰撞條件,重復實驗。 6.驗證:一維碰撞中的動量守恒。 數(shù)據(jù)處理 1.速度的測量 方案一:滑塊速度的測量:v=,式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出,也可直接測量),Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經過光電門的時間。 方案二:擺球速度的測量:v=,式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起的)高度,h可用刻度尺測量(也可由量角器和擺長計算出)。 方案三:小車速度的測量:v=,式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離,可用刻度尺測量,Δt為小車經過Δx的時間,可由打點間隔算出。 2.驗證的表達式 方案一、二、三:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′。 注意事項 1.前提條件 碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用氣墊導軌進行實驗,調整氣墊導軌時,注意利用水平儀確保導軌水平。 (2)若利用擺球進行實驗,兩小球靜止時球心應在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應在同一豎直面內。 (3)若利用長木板進行實驗,可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力。 (4)若利用斜槽小球碰撞應注意: ①斜槽末端的切線必須水平; ②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放; ③選質量較大的小球作為入射小球; ④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。 3.探究結論 尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 【例】 某同學用圖4甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證mv的矢量和在碰撞中是守恒的。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次。圖甲中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點,B球落點痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且放置方向平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點與O點對齊。 圖4 (1)碰撞后B球的水平射程應取為 cm; (2)在以下選項中,哪些是本次實驗必須進行的測量 (填選項號)。 A.水平槽上未放B球時,測量A球落點位置到O點的距離 B.A球與B球碰撞后,測量A、B球落點位置到O點的距離 C.測量A球和B球的質量(或兩球質量之比) D.測量G點相對水平槽面的高度 (3)實驗中,關于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是( ) A.釋放點越低,小球所受阻力越小,入射小球速度越小,誤差越小 B.釋放點越低,兩球碰后水平位移越小,水平位移測量的相對誤差越小,兩球速度的測量越準確 C.釋放點越高,兩球相碰時,相互作用的內力越大,碰撞前后動量之差越小,誤差越小 D.釋放點越高,入射小球對被碰小球的作用力越大,軌道對被碰小球的阻力越小 解析 (1)用圓規(guī)畫最小的圓把10個落點圈在里面,圓心位置就是小球落點平均位置。 (2)A、B選項測量了兩球平拋運動的水平射程,有了水平射程才能表示兩球在碰撞前后的速率,而質量是必須測量的,所以必須測量的是A、B、C。 (3)入射小球的釋放點越高,入射小球碰前速度越大,相碰時內力越大,阻力影響越小,可以較好地滿足動量守恒的條件,有利于減小誤差,故C正確。 答案 (1)64.7(64.2~65.2)?。?)ABC (3)C 1.在做“驗證動量守恒定律”實驗時,入射球a的質量為m1,被碰球b的質量為m2,小球的半徑為r,各球的落地點如圖5所示,下列關于這個實驗的說法正確的是( ) 圖5 A.入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球 B.讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰,每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下 C.要驗證的表達式是m1ON=m1OM+m2OP D.要驗證的表達式是m1OP=m1OM+m2ON 解析 在此裝置中,應使入射球的質量大于被碰球的質量,防止入射球反彈或靜止,故A錯誤;入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下,保證每次碰撞都具有相同的初動量,故B錯誤;兩球做平拋運動時都具有相同的起點,故應驗證的關系式為:m1OP=m1OM+m2ON,D正確,C錯誤。 答案 D 2.(201811月浙江選考)小明做“探究碰撞中的不變量”實驗的裝置如圖6所示,懸掛在O點的單擺由長為l的細線和直徑為d的小球A組成,小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對心碰撞,碰撞后小球A繼續(xù)擺動,小球B做平拋運動。 圖6 (1)小明用游標卡尺測小球A直徑如圖7所示,則d= mm。又測得了小球A質量m1,細線長度l,碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平拋運動的水平位移x、豎直下落高度h。為完成實驗,還需要測量的物理量有 。 圖7 (2)若A、B兩球碰后粘在一起形成新單擺,其周期 ?。ㄟx填“小于”“等于”或“大于”)粘合前單擺的周期(擺角小于5)。 解析?。?)游標卡尺的精確度為0.05 mm,根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)方法可知,d=14 mm+80.05 mm=14.40 mm。碰撞過程中動量守恒, m1v1=m1v1′+m2v2′,a球碰前的速度可以由mgl(1-cos θ)=m1v得出,故還需要測小球B的質量m2,以及碰后A球的最大擺角來計算碰后a球的速度。 (2)若碰后粘在一起形成新單擺,根據(jù)單擺周期公式可知T=2π,擺球質量變大不會改變單擺的周期。 答案 (1)14.40 小球B的質量m2,碰撞后A球擺動的最大擺角β?。?)等于 3.(2018湖州模擬)某同學用如圖8所示裝置驗證動量守恒定律,用輕質細線將小球1懸掛于O點,使小球1的球心到懸點O的距離為L,被碰小球2放在光滑的水平臺面上。將小球1從右方的A點(OA與豎直方向的夾角為α)由靜止釋放,擺到最低點時恰與小球2發(fā)生正碰,碰撞后,小球1繼續(xù)向左運動到C位置,小球2落到水平地面上到臺面邊緣水平距離為s的D點。 圖8 (1)實驗中已經測得上述物理量中的α、L、s,為了驗證兩球碰撞過程動量守恒,還應該測量的物理量有________________________________________________。 (2)請用測得的物理量結合已知物理量來表示碰撞前后小球1、小球2的動量p1= ??;p1′= ?。籶2= ;p2′= 。 解析 根據(jù)機械能守恒定律計算碰前和碰后小球1的速度,根據(jù)平拋運動規(guī)律計算碰后小球2的速度,最后根據(jù)p=mv計算各個動量值。 答案 (1)小球1的質量m1、小球2的質量m2、桌面的高度h、OC與OB的夾角θ?。?)m1 m1 0 4.某同學設計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速直線運動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速直線運動。他設計的裝置如圖9甲所示。在小車A后連著紙帶,電磁打點計時器所用電源頻率為50 Hz,長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力。 圖9 (1)若已測得打點紙帶如圖乙所示,并測得各計數(shù)點間距(標在圖上),則應選 段來計算A碰前的速度。應選 段來計算A和B碰后的共同速度(選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。 (2)已測得小車A的質量mA=0.4 kg,小車B的質量為mB=0.2 kg。由以上測量結果可得:碰前mAvA= kgm/s;碰后(mA+mB)v共= kgm/s。由此得出的結論是_____________________________________________________ ____________________________________________________________________。 (本題計算結果均保留三位有效數(shù)字) 解析?。?)小車碰前做勻速直線運動,打出紙帶上的點應該是間距均勻的,故計算小車碰前的速度應選BC段。CD段上所打的點由稀變密,可見在CD段A、B兩小車相互碰撞。A、B碰撞后一起做勻速直線運動,所以打出的點又是間距均勻的,故應選DE段計算碰后的速度。 (2)碰撞前:vA== m/s=1.050 m/s, 碰撞后:vA′=vB′=v共== m/s=0.695 m/s。 碰撞前:mAvA=0.41.05 kgm/s=0.420 kgm/s 碰撞后:(mA+mB)v共=0.600.695 kgm/s=0.417 kgm/s 由于0.420≈0.417 由此得出的結論是:在誤差允許的范圍內,一維碰撞過程中,兩物體的速度與質量的乘積的和保持不變。 答案 (1)BC DE?。?)0.420 0.417 結論見解析- 配套講稿:
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