《新版高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)習(xí)題：第1部分 專題一　集合、常用邏輯用語、平面向量、復(fù)數(shù)、算法、合情推理 112 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)習(xí)題：第1部分 專題一　集合、常用邏輯用語、平面向量、復(fù)數(shù)、算法、合情推理 112 Word版含答案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練二　平面向量、復(fù)數(shù)運(yùn)算 限時(shí)45分鐘，實(shí)際用時(shí)________ 分值80分，實(shí)際得分________　 一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分) 1．設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)a的值為(　　) A.　　　　　　　　　 B．－ C．3 D．－3 解析：選C.＝，由題意知2a－1＝a＋2，解之得a＝3. 2．若復(fù)數(shù)

3、z滿足(1＋2i)z＝(1－i)，則|z|＝(　　) A. B. C. D. 解析：選C.z＝＝?|z|＝. 3．已知復(fù)數(shù)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則－z2的共軛復(fù)數(shù)是(　　) A．－1＋3i B．1＋3i C．1－3i D．－1－3i 解析：選B.－z2＝－(1＋i)2＝－2i＝1－i－2i＝1－3i，其共軛復(fù)數(shù)是1＋3i，故選B. 4．若z＝(a－)＋ai為純虛數(shù)，其中a∈R，則＝(　　) A．i B．1 C．－i D．－1 解析：選C.∵z為純虛數(shù)，∴a＝，∴＝＝＝＝－i. 5．已知復(fù)數(shù)z＝，則z－|z|對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為(　　) A

4、．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：選B.∵復(fù)數(shù)z＝＝＝＋i， ∴z－|z|＝＋i－＝＋i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為第二象限．故選B. 6．若復(fù)數(shù)z滿足z(1－i)＝|1－i|＋i，則z的實(shí)部為(　　) A. B.－1 C．1 D. 解析：選A.由z(1－i)＝|1－i|＋i，得z＝＝＝＋i，z的實(shí)部為，故選A. 7．已知△ABC和點(diǎn)M滿足＋＋＝0.若存在實(shí)數(shù)m，使得＋＝m成立，則m＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：選B.由＋＋＝0知，點(diǎn)M為△ABC的重心，設(shè)點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，則＝＝×(＋)＝(＋)，所以＋＝3

5、，故m＝3，故選B. 8．已知向量a＝(3，－2)，b＝(x，y－1)且a∥b，若x，y均為正數(shù)，則＋的最小值是(　　) A．24 B．8 C. D. 解析：選B.∵a∥b，∴－2x－3(y－1)＝0，即2x＋3y＝3， ∴＋＝×(2x＋3y)＝≥＝8，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝3y＝時(shí)，等號(hào)成立． ∴＋的最小值是8.故選B. 9．在平行四邊形ABCD中，AC＝5，BD＝4，則·＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：選C.因?yàn)?＝(－)2＝2＋2－2·，2＝(＋)2＝2＋2＋2·，所以2－2＝4·，∴·＝·＝. 10．在△ABC中，已知向量＝(2,2)，||＝

6、2，·＝－4，則△ABC的面積為(　　) A．4 B．5 C．2 D．3 解析：選C.∵＝(2,2)，∴||＝＝2. ∵·＝||·||cos A＝2×2cos A＝－4， ∴cos A＝－，∵0＜A＜π，∴sin A＝，∴S△ABC＝||·||sin A＝2.故選C. 11．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1,2＝＋且||＝||，則向量在方向上的投影為(　　) A. B. C．－ D．－ 解析：選A.由2＝＋可知O是BC的中點(diǎn)，即BC為△ABC外接圓的直徑，所以||＝||＝||，由題意知||＝||＝1，故△OAB為等邊三角形，所以∠ABC＝60°.所以向量在

7、方向上的投影為||cos∠ABC＝1×cos 60°＝.故選A. 12．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝60°，M為DC的中點(diǎn)，若N為菱形內(nèi)任意一點(diǎn)(含邊界)，則·的最大值為(　　) A．3 B．2 C．6 D．9 解析：選D.由平面向量的數(shù)量積的幾何意義知， ·等于與在方向上的投影之積，所以(·)max＝·＝·(＋)＝＋＋·＝9. 二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分) 13．已知復(fù)數(shù)z＝，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z·＝________. 解析：∵z＝＝＝＝＝ ＝－＋i，∴z·＝＝＋＝. 答案： 14．已知向量a，b滿足|a|＝2，|b|＝1，且

8、對(duì)一切實(shí)數(shù)x，|a＋xb|≥|a＋b|恒成立，則a，b夾角的大小為________． 解析：|a＋xb|≥|a＋b|恒成立?a2＋2xa·b＋x2b2≥a2＋2a·b＋b2恒成立?x2＋2a·bx－1－2a·b≥0恒成立，∴Δ＝4(a·b)2－4(－1－2a·b)≤0?(a·b＋1)2≤0，∴a·b＝－1，∴cos〈a，b〉＝＝－，又〈a，b〉∈[0，π]，故a與b的夾角的大小為. 答案：π 15．已知在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝，其外接圓的圓心為O，則·＝________. 解析：如圖，取BC的中點(diǎn)M，連OM，AM，則＝＋， ∴·＝(＋)·. ∵O為△ABC的外心，∴OM⊥BC，即·＝0，∴·＝·＝(＋)·(－)＝(－)＝(62－42)＝×20＝10. 答案：10 16．已知非零向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝|a－b|，〈c－a，c－b〉＝，則的最大值為________． 解析：設(shè)＝a，＝b，則＝a－b. ∵非零向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝|a－b|， ∴△OAB是等邊三角形． 設(shè)＝c， 則＝c－a，＝c－b.∵〈c－a，c－b〉＝， ∴點(diǎn)C在△ABC的外接圓上， ∴當(dāng)OC為△ABC的外接圓的直徑時(shí)，取得最大值，為＝. 答案：