《第六章 單元小結(jié)練 電場性質(zhì)的理解及應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第六章 單元小結(jié)練 電場性質(zhì)的理解及應(yīng)用（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 單元小結(jié)練 電場性質(zhì)的理解及應(yīng)用 基礎(chǔ)鞏固 1．經(jīng)過探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場(如圖1甲所示)與等量異種點電荷之間的電場分布(如圖乙所示)完全相同．圖丙中正點電荷q到MN的距離OA為L，AB是以電荷q為圓心、L為半徑的圓上的一條直徑，則B點電場強(qiáng)度的大小是( ) 圖1 A. B. C. D. 答案 C 解析 乙圖上＋q右側(cè)L處的場強(qiáng)大小為：E＝k－k＝k 根據(jù)題意可知，B點的電場強(qiáng)度大小與乙圖上＋q右側(cè)L處的場強(qiáng)大小相等，即為k，故A、B、D錯誤，C準(zhǔn)確． 2.如圖2所示，在真空中有兩個固定的等量異種點電荷＋Q和－Q.直線MN是兩點電

2、荷連線的中垂線，O是兩點電荷連線與直線MN的交點．a(chǎn)、b是兩點電荷連線上關(guān)于O的對稱點，c、d是直線MN上的兩個點．下列說法中準(zhǔn)確的是( ) 圖2 A．a(chǎn)點的場強(qiáng)大于b點的場強(qiáng)；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小 B．a(chǎn)點的場強(qiáng)小于b點的場強(qiáng)；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大 C．a(chǎn)點的場強(qiáng)等于b點的場強(qiáng)；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小 D．a(chǎn)點的場強(qiáng)等于b點的場強(qiáng)；將一試探電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大 答案 C 3.如圖3所示，橢圓ABCD處于一勻強(qiáng)電場中，橢圓平面平行于電場線，AC、BD

3、分別是橢圓的長軸和短軸，已知電場中A、B、C三點的電勢分別為φA＝14 V、φB＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D點的電勢為( ) 圖3 A．8 V B．6 V C．4 V D．2 V 答案 C 解析 A、B、C、D順次相連將組成菱形，由公式U＝Ed可知，φA－φB＝φD－φC或φA－φD＝φB－φC，解得φD＝4 V，選項C準(zhǔn)確． 4.如圖4是勻強(qiáng)電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場線上一點O為圓心的同一圓周上的三點，OQ連線垂直于MN.以下說法準(zhǔn)確的是( ) 圖4 A．O點電勢與Q點電勢相等 B．O、M間

4、的電勢差小于N、Q間的電勢差 C．將一負(fù)電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能增加 D．在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上 答案 C 解析 由電場線的方向可知φM>φO>φN，再作出此電場中過O點的等勢線，可知φO>φQ，A錯誤；MO間的平均電場強(qiáng)度大于ON間的平均電場強(qiáng)度，故UMO>UON，B錯誤；因UMQ>0，負(fù)電荷從M到Q電場力做負(fù)功，電勢能增加，C準(zhǔn)確；正電荷在Q點的電場力方向沿電場線的切線方向而不是圓的切線方向，D錯誤． 5．(多選)如圖5，O是一固定的點電荷，虛線a、b、c是該點電荷產(chǎn)生的電場中的三條等勢線，正點電荷q僅受電場力的作用沿實線所示的

5、軌跡從a處運(yùn)動到b處，然后又運(yùn)動到c處．由此可知( ) 圖5 A．O為負(fù)電荷 B．在整個過程中q的速度先變大后變小 C．在整個過程中q的加速度先變大后變小 D．在整個過程中，電場力做功為0 答案 CD 解析 粒子所受合力的方向大致指向軌跡彎曲的凹側(cè)，知正電荷所受的電場力背離點電荷向外，知O為正電荷，故A錯誤；從a處運(yùn)動到b處，然后又運(yùn)動到c處，電場力先做負(fù)功后做正功，則動能先減小后增大，所以速度先減小后增大，故B錯誤；越靠近點電荷，電場線越密，則電荷所受電場力越大，加速度越大，則加速度先增大后減小，故C準(zhǔn)確；a與c在同一個等勢面上，兩點間的電勢差為0，根據(jù)W＝qU，知電場力

6、做功為0，故D準(zhǔn)確． 6．(多選)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖6中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點．一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動，取無限遠(yuǎn)處的電勢為0，則( ) 圖6 A．q由A向O的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動 B．q由A向O運(yùn)動的過程電勢能逐漸減小 C．q運(yùn)動到O點時的動能最大 D．q運(yùn)動到O點時電勢能為0 答案 BC 解析 等量同種點電荷的電場線如圖所示，負(fù)試探電荷q在A點由靜止釋放，在電場力的作用下從A向O做變加速直線運(yùn)動，且電場力做正功，電勢能減小，A錯誤，B準(zhǔn)確；負(fù)試探電荷q通過O點后在電場力的作用

7、下向下做變減速運(yùn)動，所以q運(yùn)動到O點時的速度最大，動能最大，選項C準(zhǔn)確；因無限遠(yuǎn)處的電勢為0，則O點的電勢φ≠0，所以q在O點的電勢能不為0，選項D錯誤． 7．(多選)如圖7所示，以等量同種點電荷的連線中點為原點，兩點電荷連線的中垂線為x軸，E表示電場強(qiáng)度，φ表示電勢，根據(jù)你已經(jīng)學(xué)過的知識判斷，在下列E－x圖象和φ－x圖象中，可能正確的是(　　) 圖7 答案　AD 解析　在兩電荷連線的中點，由于兩個電荷在此處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反，所以該處場強(qiáng)為0，在無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)也為0，所以兩點電荷連線的中點到無窮遠(yuǎn)，場強(qiáng)先增大后減小，且場強(qiáng)關(guān)于電荷連線對稱，選項A正確，B錯誤；兩點

8、電荷連線的中垂線上場強(qiáng)方向從中點指向無窮遠(yuǎn)，且電勢逐漸降低，選項C錯誤，D正確． 8．(多選)如圖8所示，光滑絕緣的水平面上方存在一個水平方向的電場，電場線與x軸平行，電勢φ與坐標(biāo)值x的關(guān)系式為：φ＝106x(φ的單位為V，x單位為m)．一帶正電小滑塊P，從x＝0處以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動，則(　　) 圖8 A．電場的場強(qiáng)大小為106 V/m B．電場方向沿x軸正方向 C．小滑塊的電勢能一直增大 D．小滑塊的電勢能先增大后減小 答案　AD 解析　根據(jù)E＝，U＝φ2－φ1可知，E＝＝106 V/m，選項A對；隨x值的增大，φ也增大，所以電場的方向應(yīng)沿x軸負(fù)方向，選項B錯；

9、電場力對滑塊P先做負(fù)功后做正功，所以滑塊的電勢能先增大后減小，選項D對，C錯． 綜合應(yīng)用 9.一帶正電的試探電荷，僅在電場力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖9所示．x＝x1和x＝－x1處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大．則在x軸上(　　) 圖9 A．x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度相同 B．x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度最大 C．x＝0處電勢最小 D．從x＝x1運(yùn)動到x＝＋∞過程中，電荷的電勢能逐漸增大 答案　B 解析　正試探電荷僅在電場力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動，速度先減小后增大，所受的電場力先沿－x軸方向，后沿＋x

10、軸方向，電場線方向先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，則知x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度最大，但電場強(qiáng)度的方向相反，電場強(qiáng)度不同，選項A錯誤，B正確；電場線方向先沿－x軸方向，后沿＋x軸方向，根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，電勢先升高后降低，則x＝0處電勢最大，選項C錯誤；從x＝x1運(yùn)動到x＝＋∞過程中，電場力沿＋x軸方向，則電場力做正功，電荷的電勢能逐漸減小，選項D錯誤． 10．如圖10所示，O、A、B、C為一粗糙絕緣水平面上的三點，不計空氣阻力，一電荷量為－Q的點電荷固定在O點，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小金屬塊(可視為質(zhì)點)，從A點由靜止沿它們的連線向右運(yùn)動，到B點時速度最大，其大

11、小為vm，小金屬塊最后停止在C點．已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，靜電力常量為k，則(　　) 圖10 A．在點電荷－Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差為 B．在小金屬塊由A向C運(yùn)動的過程中，電勢能先增大后減小 C．OB間的距離為 D．從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能 答案　C 解析　小金屬塊從A到B過程，由動能定理得：－qUAB－μmgL＝mv－0，得A、B兩點間的電勢差UAB＝－，故A錯誤；小金屬塊由A點向C點運(yùn)動的過程中，電場力一直做正功，電勢能一直減小，故B錯誤；由題意知，A到B過程，金屬塊做加速運(yùn)動，B到C過程做減速運(yùn)動，在

12、B點金屬塊所受的滑動摩擦力與庫侖力平衡，則有μmg＝k，得r＝ ，故C正確；從B到C的過程中，小金屬塊的動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能和內(nèi)能，故D錯誤． 11．如圖11所示，勻強(qiáng)電場方向與水平線間夾角θ＝30°，方向斜向右上方，電場強(qiáng)度為E，質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電，以初速度v0開始運(yùn)動，初速度方向與電場方向一致． 圖11 (1)若小球的帶電荷量為q＝，為使小球能做勻速直線運(yùn)動，應(yīng)對小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？ (2)若小球的帶電荷量為q＝，為使小球能做直線運(yùn)動，應(yīng)對小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？ 答案　(1)mg　方向與水平線成60°角斜向右上方 (2)mg　方向與水

13、平線成60°角斜向左上方 解析　(1)如圖甲所示，為使小球做勻速直線運(yùn)動，必使其合外力為0，設(shè)對小球施加的力F1與水平方向夾角為α，則 F1cos α＝qEcos θ F1sin α＝mg＋qEsin θ 代入數(shù)據(jù)解得α＝60°，F(xiàn)1＝mg 即恒力F1與水平線成60°角斜向右上方． (2)為使小球能做直線運(yùn)動，則小球所受合力的方向必和運(yùn)動方向在一條直線上，故要使力F2和mg的合力和電場力在一條直線上.如圖乙，當(dāng)F2取最小值時，F(xiàn)2垂直于F.故F2＝mgsin 60°＝mg. 方向與水平線成60°角斜向左上方． 12.如圖12所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為

14、點電荷的場源電荷A，其電荷量Q＝＋4×10－3 C，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達(dá)式為φ＝，其中k為靜電力常量，r為空間某點到場源電荷A的距離．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m＝0.1 kg的帶正電的小球B，它與A間的距離為a＝0.4 m，此時小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源電荷A形成的電場中具有的電勢能的表達(dá)式為Ep＝k，其中r為A與B之間的距離．另一質(zhì)量為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H＝0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2 m/s的速度向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點后又向上運(yùn)動，向上運(yùn)動到達(dá)的最高點為P.(g取10 m/s2，k＝9×109 N·m2/C2)求： 圖12

15、 (1)小球C與小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的電荷量q為多少？ (2)小球C與小球B一起向下運(yùn)動的過程中，最大速度為多少？ 答案　(1)4 m/s　4.4×10－9 C　(2)2.17 m/s 解析　(1)小球C自由下落H時獲得速度v0， 由機(jī)械能守恒得：mgH＝mv 解得v0＝＝4 m/s 小球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對B球由平衡條件得： mg＝ 代入數(shù)據(jù)得：q＝×10－8 C≈4.4×10－9 C (2)設(shè)當(dāng)B和C向下運(yùn)動的速度最大為vm時，與A相距x，對B和C整體，由平衡條件得： 2mg＝k 代入數(shù)據(jù)得：x≈0.28 m 由能量守恒得： ×2mv2＋＋2mga＝×2mv＋2mgx＋k 代入數(shù)據(jù)得vm≈2.17 m/s.