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1、新版-□□新版數(shù)學高考復(fù)習資料□□-新版 1

2、 1 平面向量 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．( ) A．2 B．-2 C． D．1 【答案】C 2．已知（，，），（，，0），則向量與的夾角為( ) A． B． C． D． 【答案】B 3．如圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量(

3、 ) A． B． C． D． 【答案】B 4．設(shè)O為坐標原點，動點滿足，則的最小值是( ) [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] A． B．— C． D．－ 【答案】D 5．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則( ) A． 與共線 B． 與共線 C． 與相等 D． 與相等 【答案】B 6．在分別是角A、B、C的對邊，，且，則B的大小為( ) A． B． C． D． 【答案】C [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 7．已知向量a＝(sinx，cosx)，向量b＝(1，)，則|a＋b|的最大值為( ) A．1

4、 B． C．3 D．9 【答案】C 8．已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b與- b垂直，則的值為( ) A． B． C． ????????????D.2 【答案】A 9．已知向量，若，則的最小值為( ) A． B．6 C．12 D． 【答案】B 10．在△ABC中，分別為角A，B， C的對邊，若垂直且，當△ABC面積為時，則b等于( ) A． B．4 C． D．2 【答案】D 11．已知平面向量的夾角為且，在中，， ，為中點，則( ) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】A 12．設(shè)向量和的長度分別為

5、4和3，夾角為60°，則|+|的值為( ) A．37 B．13 C． D． 【答案】C 二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上) 13．如圖所示：中，點是中點。過點的直線分別交直線、于不同兩點、。若，則的值為 [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 【答案】2 14．已知均為單位向量，它們的夾角為，那么____________。 【答案】 [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 15．在平面上給定非零向量滿足，的夾角為，則的值為 【答案】6 16．設(shè)是單位向量，且，則的值為 【答案】0.5

6、 三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17．在中，分別是角A、B、C的對邊，，且． (1）求角A的大小； [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] (2）求的值域． 【答案】（1）由得 由正弦定理得 [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] (2） = = 由（1）得 18．已知向量＝，，向量＝(，－1) (1)若，求的值 ； (2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。 【答案】(1)∵，∴，得，又，所以； (2)∵＝，

7、 [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 所以， 又q ∈[0， ]，∴，∴， ∴的最大值為16，∴的最大值為4，又恒成立，所以。 19．已知求線段AB的中點C的坐標。 【答案】設(shè) 20．在ΔACB中，已知，設(shè). (I)用θ表示｜CA｜； (II)求. 的單調(diào)遞增區(qū)間. 【答案】在中，，，， 由正弦定理得，， (Ⅱ）由（Ⅰ）得 = ， ， 令，得， 又，的單調(diào)增區(qū)間為. 21．設(shè)，，，其中，，與的夾角為，與的夾角為，且，求的值。 【答案】 [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 因為，所以， ，故 ， [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 因

8、為，所以，又 [精編數(shù)學高考復(fù)習資料] 所以， 故，所以。 22．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， (1） 求四邊形ABCD的面積； (2） 求三角形ABC的外接圓半徑R; (3） 若，求PA+PC的取值范圍。 【答案】（1）由得 故 (2）由（1）知， (3） 由（1）和（2）知點P在三角形ABC的外接圓上，故PA=2Rsin∠ACP， PC=2Rsin∠CAP，設(shè)∠ACP=θ，則∠CAP=， ，