（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第30課時 功能關(guān)系 能量守恒定律（重點(diǎn)突破課）講義（含解析）.doc
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第30課時 功能關(guān)系 能量守恒定律(重點(diǎn)突破課) [考點(diǎn)一 功能關(guān)系的理解和應(yīng)用] 功能關(guān)系是歷年高考的考查熱點(diǎn)。考查的題型既有選擇題又有計算題。學(xué)生在解答這類問題時，常因為沒有正確分析出哪些力做功或者哪些能量發(fā)生變化而出錯。 1．功能關(guān)系 (1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。 (2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，能量的轉(zhuǎn)化可以通過做功來實現(xiàn)。 2．幾種常見的功能關(guān)系 幾種常見力做功 對應(yīng)的能量變化 數(shù)量關(guān)系式 重力 正功 重力勢能減少 WG＝－ΔEp 負(fù)功 重力勢能增加 彈簧等 的彈力 正功 彈性勢能減少 W彈＝－ΔEp 負(fù)功 彈性勢能增加 電場力 正功 電勢能減少 W電＝－ΔEp 負(fù)功 電勢能增加 合力 正功 動能增加 W合＝ΔEk 負(fù)功 動能減少 除重力和彈力 以外的其他力 正功 機(jī)械能增加 W其＝ΔE 負(fù)功 機(jī)械能減少 3．兩個特殊的功能關(guān)系 (1)滑動摩擦力與兩物體間相對位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能，即Ffl相對＝ΔQ。 (2)感應(yīng)電流克服安培力做的功等于產(chǎn)生的電能，即W克安＝ΔE電。 [典例] (多選)(2019佛山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30的固定斜面，其減速運(yùn)動的加速度為g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個過程中物體( ) A．重力勢能增加了mgh B．機(jī)械能損失了mgh C．動能損失了mgh D．克服摩擦力做功mgh [解析] 加速度a＝g＝，解得摩擦力Ff＝mg；物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A正確；損失的機(jī)械能為克服摩擦力做的功Ffx＝mg2h＝mgh，故B正確，D錯誤；動能損失量為克服合外力做功的大小ΔEk＝F合外力x＝mg2h＝mgh，故C錯誤。 [答案] AB (1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，動能的變化用動能定理分析。 (2)重力勢能的變化用重力做功分析。 (3)機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功分析。 (4)電勢能的變化用電場力做功分析。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2016四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運(yùn)動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中( ) A．動能增加了1 900 J B．動能增加了2 000 J C．重力勢能減小了1 900 J D．重力勢能減小了2 000 J 解析：選C 根據(jù)動能定理得韓曉鵬動能的變化ΔE＝WG＋Wf＝1 900 J－100 J＝1 800 J＞0，故其動能增加了1 800 J，選項A、B錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1 900 J＜0，故韓曉鵬的重力勢能減小了1 900 J，選項C正確，D錯誤。 2．(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強(qiáng)電場，電場方向平行于斜面向上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動。已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32 J，金屬塊克服電場力做功8 J，金屬塊克服摩擦力做功16 J，重力勢能增加18 J，則在此過程中金屬塊的( ) A．動能減少10 J B．電勢能增加24 J C．機(jī)械能減少24 J D．內(nèi)能增加16 J 解析：選AD 根據(jù)動能定理，合力所做的功等于動能的變化量，則W合＝WF＋W電＋W阻＋W重＝－10 J，即動能減少10 J，A正確；電勢能的變化量等于克服電場力所做的功，即ΔEp電＝－W電＝8 J，即電勢能增加8 J，B錯誤；機(jī)械能的變化量等于除重力以外的其他力所做的功，即E＝WF＋W電＋W阻＝8 J，即機(jī)械能增加8 J，C錯誤；內(nèi)能的增加量等于克服摩擦力做的功，即16 J，D正確。 3.如圖所示，質(zhì)量為1 kg的滑塊在傾角為30的光滑斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)開始壓縮輕彈簧，到c點(diǎn)時達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫出)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a點(diǎn)。若bc＝0.1 m，彈簧彈性勢能的最大值為8 J，g取10 m/s2，則下列說法正確的是( ) A．彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B．從d點(diǎn)到b點(diǎn)滑塊克服重力做功8 J C．滑塊的動能最大值為8 J D．從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功8 J 解析：選A 當(dāng)滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，即知在c點(diǎn)時滑塊的速度最大，此瞬間滑塊受力平衡，則有mgsin 30＝kbc，可得k＝＝50 N/m，故選項A正確；滑塊從d點(diǎn)到a點(diǎn)，運(yùn)用動能定理得WG＋W彈＝0－0，又W彈＝Ep＝8 J，可得WG＝－8 J，即克服重力做功8 J，所以從d點(diǎn)到b點(diǎn)滑塊克服重力做功小于8 J，故選項B錯誤；滑塊從a點(diǎn)到c點(diǎn)，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知：滑塊的動能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和等于滑塊重力勢能的減少量，小于8 J，所以滑塊的動能最大值小于8 J，故選項C錯誤；彈簧彈性勢能的最大值為8 J，根據(jù)功能關(guān)系知從d點(diǎn)到b點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功8 J，從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對滑塊做功小于8 J，故選項D錯誤。 [考點(diǎn)二 能量守恒定律的應(yīng)用] 能量守恒定律是自然界的一條重要法則。也是高考的重要考點(diǎn)。解題的關(guān)鍵是能正確分析出各種能量形式的轉(zhuǎn)化，最終找到“守恒”而列式。 1．能量守恒定律 (1)內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。 (2)表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增。 2．對能量守恒定律的兩點(diǎn)理解 (1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 (2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。 3．能量轉(zhuǎn)化問題的解題思路 (1)當(dāng)涉及摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。 (2)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減與增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。 [考法細(xì)研] 考法1 多運(yùn)動過程中的能量守恒問題 [例1] (2019杭州模擬)在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動會上，某科技小組為大家提供了一個游戲。如圖所示，將一質(zhì)量為0.1 kg的鋼球放在O點(diǎn)，用彈射裝置將其彈出，使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動。BC段為一段長為L＝2.0 m的粗糙平面，DEFG為接球槽。半圓形軌道OA和AB的半徑分別為r＝0.2 m、R＝0.4 m，小球與BC段的動摩擦因數(shù)為μ＝0.7，C點(diǎn)離接球槽的高度為h＝1.25 m，水平距離為x＝0.5 m，接球槽足夠大，g取10 m/s2。求： (1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在A點(diǎn)的速度大??； (2)鋼球恰好不脫離軌道時，在B位置對半圓形軌道的壓力大?。? (3)要使鋼球最終能落入槽中，彈射速度v0至少多大。 [解析] (1)要使鋼球恰好不脫離半圓形軌道，鋼球在最高點(diǎn)A時，對鋼球分析有 mg＝m， 解得vA＝2 m/s。 (2)鋼球從A到B的過程由動能定理得 mg2R＝mvB2－mvA2， 在B點(diǎn)有FN－mg＝m， 解得FN＝6 N， 根據(jù)牛頓第三定律，鋼球在B位置對半圓形軌道的壓力大小為6 N。 (3)從C到D鋼球做平拋運(yùn)動，要使鋼球恰好能落入槽中， 則x＝vCt，h＝gt2，解得vC＝1 m/s， 假設(shè)鋼球在A點(diǎn)的速度恰為vA＝2 m/s時，鋼球可運(yùn)動到C點(diǎn)，且速度為vC′，從A到C由動能定理得 mg2R－μmgL＝mvC′2－mvA2， 解得vC′2<0， 故當(dāng)鋼球在A點(diǎn)的速度恰為vA＝2 m/s時，鋼球不可能到達(dá)C點(diǎn)，更不可能入槽，要使鋼球最終能落入槽中，需要更大的彈射速度，才能使鋼球既不脫離軌道，又能落入槽中。當(dāng)鋼球到達(dá)C點(diǎn)速度為vC時，v0有最小值，從O到C由動能定理得 mgR－μmgL＝mvC2－mv02， 解得v0＝ m/s。 [答案] (1)2 m/s (2)6 N (3) m/s 多過程問題的解題技巧 (1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致的運(yùn)動圖景。 (2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個過程的規(guī)律。 (3)“合”——找到子過程的聯(lián)系，全過程或分過程解題。 考法2 涉及彈簧(或橡皮繩)類的能量守恒問題 [例2] 如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，A的質(zhì)量為2m＝4 kg，B的質(zhì)量為m＝2 kg，初始時A到C點(diǎn)的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v0＝3 m/s，使A開始沿斜面向下運(yùn)動，B向上運(yùn)動，A將彈簧壓縮到最短后又恰好能回到C點(diǎn)。已知重力加速度取g＝10 m/s2，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中： (1)A向下運(yùn)動剛到C點(diǎn)時的速度大??； (2)彈簧的最大壓縮量； (3)彈簧的最大彈性勢能。 [解析] (1)A從開始向下運(yùn)動至剛到C點(diǎn)的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得： μ2mgcos θL＝3mv02－3mv2＋2mgLsin θ－mgL 解得：v＝2 m/s。 (2)對A、B組成的系統(tǒng)，在A將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即： 3mv2－0＝μ2mgcos θ2x 其中x為彈簧的最大壓縮量 解得：x＝0.4 m。 (3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm 由能量守恒定律可得： 3mv2＋2mgxsin θ－mgx＝μ2mgcos θx＋Epm 解得：Epm＝6 J。 [答案] (1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J 涉及彈簧的能量問題的解題方法 兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)： (1)能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 (2)如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時物體速度相同。 (3)當(dāng)水平彈簧處于原長狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度?！ ? 考法3 能量守恒定律與圖像結(jié)合的問題 [例3] (多選)一質(zhì)量為m的小球以初動能Ek0從地面豎直向上拋出，已知運(yùn)動過程中受到恒定阻力f＝kmg作用(k為常數(shù)且滿足0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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