《新編高中人教A版數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第19課時(shí) 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《新編高中人教A版數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷：第19課時(shí) 向量減法運(yùn)算及其幾何意義 含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料 第19課時(shí)　向量減法運(yùn)算及其幾何意義 　　　　　　課時(shí)目標(biāo) 1.理解向量減法的定義，掌握相反向量概念． 2．掌握向量減法運(yùn)算的幾何意義，能作出兩個(gè)向量的差向量． 　　識(shí)記強(qiáng)化 1．定義：a－b＝a＋(－b)即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量． 2．幾何意義：以A為起點(diǎn)，作向量＝a，＝b，則＝a－b.如圖所示. 　　課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．下列運(yùn)算中正確的是(　　) A.－＝　　　B.－＝ C.－＝ D.－＝0 答案：C 解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知－＝，所以C正確，A錯(cuò)誤；B顯然錯(cuò)誤；對(duì)

2、于D，－應(yīng)該等于0，而不是0. 2．在四邊形ABCD中，＝，|＋|＝|－|，則四邊形ABCD必為(　　) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 答案：B 解析：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等． 3．已知||＝8，||＝5，則||的取值范圍為(　　) A．[3,8] B．(3,8) C．[3,13] D．(3,13) 答案：C 解析：因＝－，當(dāng)，同向時(shí)，||＝8－5＝3；當(dāng)，反向時(shí)，＝8＋5＝13；而當(dāng)，不平行時(shí)，3＜||＜13. 4．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩個(gè)方向相同的向量之差等于0 B．兩個(gè)相等向量之差等于0 C．兩個(gè)相反向量之差等于0 D．兩個(gè)平行向量

3、之差等于0 答案：B 解析：根據(jù)向量減法的幾何意義，知只有兩個(gè)相等向量之差等于0，其他選項(xiàng)都是不正確的． 5．化簡(jiǎn)以下各式： (1)＋＋； (2)－＋－； (3)－＋； (4)＋＋－ 則等于0的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 解析：對(duì)于(1)：＋＋＝0； 對(duì)于(2)：－＋－＝(＋)－(＋)＝0； 對(duì)于(3)：－＋＝(＋)－＝－＝0； 對(duì)于(4)：＋＋－＝(＋＋)－＝0. 6．邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，|－|的值為(　　) A．1 B．2 C. D. 答案：D 解析：延長(zhǎng)CB至D，使BC＝BD＝1.則－＝，故|－

4、|＝|＋|＝||. 二、填空題 7．小王從宿舍要到東邊100米的教室去，但他先到宿舍西邊50米的收發(fā)室拿了一個(gè)包裹，這時(shí)他需要向________邊走_(dá)_______米才能到教室． 答案：東　150 解析：以向東為正方向，則100－(－50)＝150，所以他要向東走150米才能到教室． 8．對(duì)于向量a，b當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，有|a－b|＝||a|－|b||. 答案：a與b同向 解析：當(dāng)a，b不同向時(shí)，根據(jù)向量減法的幾何意義，知一定有|a－b|>||a|－|b||，所以只有兩向量共線(xiàn)且同向時(shí)，才有|a－b|＝||a|－|b||. 9．如圖，在四邊形ABCD中，設(shè)＝a，＝b，

5、＝c，則用a，b，c表示為_(kāi)_______． 答案：a－b＋c 解析：＝－＝＋－＝a＋c－b. 三、解答題 10. 如圖所示四邊形ABCD為平行四邊形，設(shè)＝a，＝b. (1)求當(dāng)a與b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，|a＋b|＝|a－b|； (2)求當(dāng)a與b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ABCD為菱形，正方形． 解：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴|a＋b|＝|＋|＝||，|a－b|＝|－|＝||，又|a＋b|＝|a－b|， ∴||＝||. ∴?ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相等， ∴?ABCD為矩形， ∴當(dāng)a與b垂直時(shí)，|a＋b|＝|a－b|. (2)欲使ABCD為菱形，需|a|＝|

6、b|， 當(dāng)|a|＝|b|，且a與b垂直時(shí)，平行四邊形為正方形． 11．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，＝a，＝b，＝c，試作向量并分別求模． (1)a＋b＋c； (2)a－b＋c. 解：(1)如圖，由已知得a＋b＝＋＝， 又＝c，∴延長(zhǎng)AC到E，使||＝||. 則a＋b＋c＝，且||＝2 . (2)作＝，連接CF，則＋＝， 而＝－＝a－＝a－b， ∴a－b＋c＝＋＝且||＝2. 　　能力提升 12．下列各式中不能化簡(jiǎn)為的是(　　) A．(－)－ B.－(＋) C．－(＋)－(＋) D．－－＋ 答案：D 解析：因?yàn)?－)－＝＋＋＝＋＝；－(＋)＝－0＝；－(＋)－(＋)＝－－－＝＋－＝；－－＋＝＋＋＝＋2. 13．探究不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|的等號(hào)成立的條件． 解：若向量a、b至少有一個(gè)零向量，不等式兩端的等號(hào)都成立． 若向量a、b皆為非零向量，則當(dāng)向量a、b反向時(shí)，不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|的右端等號(hào)成立； 當(dāng)向量a、b同向時(shí)，不等式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|的左端等號(hào)成立．