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課時檢測(二十七) 功和功率 (雙基落實課) 1．(2018全國卷Ⅱ)如圖，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定(　　) A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 解析：選A　由題意知，W拉－W阻＝ΔEk，則W拉＞ΔEk，故A正確，B錯誤；W阻與ΔEk的大小關系不確定，故C、D錯誤。 2．(多選)質(zhì)量為4 kg的物體被人由靜止開始向上提升0.25 m 后速度達到1 m/s，則下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　　) A．人對物體做的功為12 J B．合外力對物體做的功為2 J C．物體克服重力做的功為10 J D．人對物體做的功等于物體增加的動能 解析：選ABC　人對物體做的功等于物體機械能的增加量，即W人＝mgh＋mv2＝12 J，A正確，D錯誤；合外力對物體做的功等于物體動能的增加量，即W合＝mv2＝2 J，B正確；物體克服重力做的功等于物體重力勢能的增加量，即W＝mgh＝10 J，C正確。 3.如圖所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上，并與B保持相對靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中(　　) A．A所受的合外力對A不做功 B．B對A的彈力做正功 C．B對A的摩擦力做正功 D．A對B做正功 解析：選C　A、B一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，加速度為gsin θ(θ為斜面傾角)，由于A速度增大，由動能定理知，A所受的合外力對A做正功，B對A的摩擦力水平向左，對A做正功，B對A的彈力豎直向上，對A做負功，選項A、B錯誤，C正確；B下滑h高度時的速度v＝＝，B獲得的動能Ek＝mv2＝mgh，設B下滑h高度的過程中重力對B做功WG，A對B做功W，其中WG＝mgh，由動能定理得WG＋W＝mgh，解得W＝0，即A對B不做功，選項D錯誤。 4．輕質(zhì)彈簧右端固定在墻壁上，左端與一質(zhì)量m＝0.5 kg的物塊相連，如圖甲所示，初始時彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，外力F隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示，物塊運動至x＝0.4 m 處時速度為零，則此時彈簧的彈性勢能為(g＝10 m/s2)(　　) A．3.1 J　　　　　　　　 　B．3.5 J C．1.8 J D．2.0 J 解析：選A　物塊與水平面間的摩擦力為Ff＝μmg＝1 N。現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，由F x圖線與x軸所圍面積表示功，結(jié)合題圖乙可知物塊運動至x＝0.4 m處時，外力F做功W＝3.5 J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4 J。由功能關系可知，W－Wf＝Ep，此時彈簧的彈性勢能為Ep＝3.1 J，選項A正確。 5.如圖所示，有一彎曲的槽道AB平鋪在水平面上，槽道由半徑分別為和R的兩個半圓構(gòu)成。現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球(可視為質(zhì)點)從A點沿槽道拉至B點，若拉力F的方向時刻與小球運動方向一致，則此過程中拉力F所做的功為(　　) A．0 B．FR C．2πFR D.πFR 解析：選D　因為拉力F的方向不斷改變，不能用W＝Flcos α直接求解，但由于拉力F的方向時刻與小球運動方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成許多小段，在每一小段位移上作用在小球上的拉力F可視為恒力，拉力F做的總功即為拉力F在各個小段上做功的代數(shù)和，由此得：W＝F2π＋2πR＝πFR，D正確。 6．一質(zhì)量為m的物塊，在幾個共點力的作用下靜止在光滑水平面上。現(xiàn)把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F，并保持其他力不變，以此時為計時起點，在t時刻該力的瞬時功率是(　　) A. B. C. D. 解析：選C　當把其中一個水平方向的力從F突然增大到3F時，物塊受到的合力為2F，根據(jù)牛頓第二定律有2F＝ma，在合力作用下，物塊做初速度為零的勻加速直線運動，速度v＝at，該力大小為3F，則該力的瞬時功率P＝3Fv，解得P＝，C正確。 7．(2019武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1 m/s。從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平方向的作用力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示。設在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關系正確的是(　　) A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜ W3 解析：選B　在0～1 s，力F1＝1 N，x1＝ m＝0.5 m，做功W1＝F1x1＝0.5 J；在1～2 s，力F2＝3 N，x2＝ m＝0.5 m，做功W2＝F2x2＝1.5 J；在2～3 s，力F3＝2 N，x3＝11 m＝1 m，做功W3＝F3x3＝2 J；所以有W3＞W(wǎng)2＞W(wǎng)1，選項B正確。 8.(多選)如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向左加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是(　　) A．人對車的推力F做的功為FL B．人對車做的功為maL C．車對人的作用力大小為ma D．車對人的摩擦力做的功為(F＋ma)L 解析：選AD　由做功的定義可知，選項A正確；對人進行受力分析，人受重力以及車對人的力，合力的大小為ma，方向水平向左，故車對人的作用力大小應為，選項C錯誤；題述過程重力不做功，合力對人做的功為maL，所以車對人做的功為maL，由相互作用力及人、車的位移相同可知，人對車做的功為－maL，選項B錯誤；對人由牛頓第二定律知，在水平方向上有Ff－F＝ma，車對人的摩擦力做的功為(F＋ma)L，選項D正確。 9．(多選)(2016天津高考)我國高鐵技術(shù)處于世界領先水平。和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組(　　) A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反 B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比 D．與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2 解析：選BD　啟動時，乘客的加速度向前，車廂對人的作用力方向向前，與車運動的方向相同，選項A錯誤；以后面的車廂為研究對象，F(xiàn)56－3f＝3ma，F(xiàn)67－2f＝2ma，則5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2，選項B正確；根據(jù)v2＝2ax，車停下來滑行的距離x與速度的二次方成正比，選項C錯誤；若改為4節(jié)動車，則功率變?yōu)樵瓉?倍，由P＝Fv知，最大速度變?yōu)樵瓉?倍，選項D正確。 10.(多選)質(zhì)量為2 kg的物塊，放在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1，在水平拉力的作用下物塊由靜止開始運動，水平拉力做的功W隨物塊的位移x變化的關系如圖所示。重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．在x＝0至x＝2 m的過程中，物塊的加速度大小是1 m/s2 B．在x＝4 m時，物塊克服摩擦力做功的瞬時功率是4 W C．在x＝2 m至x＝6 m的過程中，物塊做勻加速直線運動 D．在x＝0至x＝6 m的過程中，拉力的平均功率是4 W 解析：選ABD　Wx圖線的斜率表示水平拉力的大小，由題圖可知，在x＝0至x＝2 m的過程中，水平拉力為F1＝4 N，由牛頓第二定律有F1－μmg＝ma，解得a＝1 m/s2，故A正確；根據(jù)題圖可知，x＝4 m對應拉力做的功W＝12 J，在0～4 m的過程中，根據(jù)動能定理有W－μmgx＝mv2，解得v＝2 m/s，則在x＝4 m時，物塊克服摩擦力做功的瞬時功率是P＝μmgv＝4 W，故B正確；由題圖可知，在x＝2 m 至x＝6 m的過程中，水平拉力F2＝2 N，而f＝μmg＝2 N，F(xiàn)2＝f，物塊做勻速直線運動，故C錯誤；在x＝0至x＝2 m 的過程中，物塊的運動時間t1＝＝2 s，在x＝2 m至x＝6 m 的過程中物塊的運動時間t2＝＝2 s，在x＝0至x＝6 m的過程中，拉力的平均功率＝＝4 W，故D正確。