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1、超環(huán)面行星蝸桿傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的設(shè)計 摘要：多年以來國產(chǎn)的數(shù)控轉(zhuǎn)臺都有著剛性不足，在旋轉(zhuǎn)過程中承載能力差的弱點。主要是因為傳 動鏈的最后一環(huán)的蝸桿蝸輪機構(gòu)品質(zhì)低劣，與國際上高品質(zhì)的蝸桿蝸輪副相去甚遠。本文以超環(huán)面 行星蝸桿傳動作為傳動的最后一環(huán)，它的傳動比大，傳動效率高，結(jié)構(gòu)緊湊。從而在輸出相同扭矩 和傳動比的情況下體積小，同時通過大的傳動比來提高數(shù)控轉(zhuǎn)臺的剛度和承載能力。通過此設(shè)計我 們發(fā)現(xiàn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺所能承載的扭矩大大提高。 關(guān)鍵詞:超環(huán)面行星蝸桿傳動，廓面方程，傳動效率， The design of Super-toroidal drive NC rotary table Abstrac

2、t： Over the years, the NC rotary table has insufficient rigidity of the bearing during rotation of the weak ness of poor. Mainly because the tran smissi on cha in of the last part of the worm gear in stituti ons of inferior quality, and high-quality international vice far cry from the Worm.」n this p

3、aper, super-toroidal drive as part of the final drive, and its tran smissi on ratio, tran smissi on efficie ncy, compact structure. Thus the output torque and gear ratio the same case of small size, while drivi ng through the large NC rotary table than to in crease the stiffness and load capacity. W

4、ith this desig n we found that the NC rotary table beari ng torque can be greatly in creased. Key words : Super-toroidal drive ； Profile equation ; Transmission efficiency ； 目錄 摘要 1 Abstract 1 第一章引言 2 1.1概述 2 1.2超環(huán)面行星蝸桿傳動的發(fā)展概況 2 1.3本文主要研究的內(nèi)容 3 第二章 減速器的方案設(shè)計 4 2.1三級齒輪傳動 4 2.2蝸桿傳

5、動 4 2.3行星齒輪傳動 4 2.4超環(huán)面行星蝸桿傳動 5 2.5電動機的選擇 5 第三章 超環(huán)面行星蝸桿傳動的基本原理、結(jié)構(gòu)分析與計算 9 3.1超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)的傳動比計算 9 3.2超環(huán)面行星蝸桿傳動各計算圓直徑的確定 9 3.3超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與喉徑螺旋升角的確定 10 3.4超環(huán)面行星蝸桿傳動的行星個數(shù)的確定 11 3.5與設(shè)計相關(guān)的技術(shù)參數(shù) 13 第四章超環(huán)面行星蝸桿傳動傳動效率的研究計算 15 4.1概述 15 4.2嚙合效率 15 4.3摩擦系數(shù)的計算 16 第五章超環(huán)面行星蝸桿傳動的

6、嚙合原理研究 19 5.1坐標(biāo)系的建立 19 5.2坐標(biāo)變換 20 5.21滾動體與行星蝸輪 20 5.22行星蝸輪與中心蝸桿嚙合 20 5.23行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合 21 5.3嚙合方程 22 5.31行星蝸輪齒面方程 22 5.32嚙合方程 22 5.33行星蝸輪齒面工(2)(母面)上的瞬時接觸線方程 24 5.34中心蝸桿齒面工(1)和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面 工⑶方程 25 5.4中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋線方程 25 第六章滾動軸承壽命的校核 27 6.1基本概念 27 6.2壽命的計算方法 27 6.21軸向力的計算

7、 28 6.3超環(huán)面行星蝸桿傳動力的分析 28 6.31輸入與輸出的力矩關(guān)系 29 6.32行星蝸輪與中心蝸桿里的關(guān)系 29 6.33行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪之間的力的關(guān)系 30 6.4角接觸軸承的壽命計算： 31 6.5圓柱滾子軸承壽命的計算 32 6.6軸及其滾子的校核 32 6.61中心蝸桿剛度條件 32 6.62中心蝸桿軸許用應(yīng)力條件 32 6.63滾動體的接觸強度條件 33 結(jié)論與展望 34 參考文獻： 35 致謝： 36 附錄一：英文翻譯 37 附錄二：英文翻譯原文 47 第一章引言 1.1概述 隨著我國制造

8、業(yè)的發(fā)展，加工中心的需求也在增加，特別是四軸、五軸聯(lián)動的加工 中心。作為數(shù)控機床的主要功能部件，數(shù)控轉(zhuǎn)臺在整個機床工具行業(yè)中的作用越來越重 要。我湘潭大學(xué)機械工程學(xué)院近期夠買的一臺國產(chǎn) 4軸4聯(lián)動數(shù)控銑床配置的作為機床第 四軸的數(shù)控轉(zhuǎn)臺就是TK13系列中的TK1325C型號。在使用中已經(jīng)充分暴露其剛性不足， 在旋轉(zhuǎn)過程中承載能力差的弱點。這幾乎是國產(chǎn)數(shù)控轉(zhuǎn)臺的通病。生產(chǎn)廠家在其說明書 已經(jīng)明確的規(guī)定，轉(zhuǎn)臺處于非剎緊狀態(tài)時只能承受較低的切削扭矩的零件加工。因此， 數(shù)控機床雖有多軸聯(lián)動的功能，卻很難再轉(zhuǎn)臺參與聯(lián)動的過程中進行實質(zhì)性的切削加 工，極大地限制了數(shù)控機床的使用范圍。 上述弊端的存在，主

9、要是因為傳動鏈的最后一環(huán)的蝸桿蝸輪機構(gòu)品質(zhì)低劣，與國際 上高品質(zhì)的蝸桿蝸輪副相去甚遠。精度、強度、壽命等均不在一個檔次，所以要突破傳 統(tǒng)的蝸桿蝸輪傳動模式，以環(huán)面蝸桿、行星滾子齒輪為傳動鏈來改進 1.2超環(huán)面行星蝸桿傳動的發(fā)展概況 超環(huán)面行星蝸桿傳動(Tropical Drive)，是1966年由美國later系統(tǒng)公司的 M .R .Kushner提出的發(fā)明專利，它由中心蝸桿、行星蝸輪、面內(nèi)齒輪、行星架以及滾 動體等組成。該機構(gòu)工作時，動由中心蝸桿軸并帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn)，當(dāng)超環(huán)面內(nèi)齒輪不 動時，行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運動的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、 承載能力、嚙合強度和加工工藝等， 并成功地制造出這種傳

10、動的減速器，傳動效率為 90流右，最高時可達95%對這種傳動 的關(guān)鍵技術(shù)，即傳動結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部件內(nèi)齒蝸輪(超環(huán)面內(nèi)齒輪)的加工方法與加工工 藝，亞琛工業(yè)大學(xué)的學(xué)者們提出了采用燒結(jié)、電塑、精鑄和旋風(fēng)銑削等方法來實現(xiàn)。但 結(jié)果表明，除了旋風(fēng)銑削比較容易實現(xiàn)外，其它幾種方法費用昂貴而且工藝性較差。 我國從八十年代中期也陸續(xù)出現(xiàn)了對超環(huán)面行星蝸桿傳動的研究報告， 主要研究工 作可分為兩個方面，一是對這種傳動的嚙合理論研究，另一方面是對傳動的結(jié)構(gòu)、加工 工藝、效率、載荷計算和實驗等的研究。早期的嚙合理論研究只停留在繁雜的公式上， 沒有從理論上探討各個嚙合參數(shù)對超環(huán)面行星蝸桿傳動特性的影響， 也沒有進

11、行數(shù)值計 算和分析。20世紀末，福州大學(xué)姚立綱對傳動的嚙合理論進行了比較深入的研究，通過 在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的嚙合分析，論證了當(dāng)行星輪輪齒為球體時，行星輪與超環(huán)面內(nèi)齒輪、行 星輪與蝸桿的接觸線是過球面頂點的大圓，齒面沒有根切界線，二界曲線退化為滾珠的 頂點。同時還探討了不同滾動體形狀對超環(huán)面行星蝸桿傳動嚙合特性的影響。對超環(huán)面 行星蝸桿傳動的設(shè)計、制造和載荷計算等方面的研究，一般都集中在對超環(huán)面內(nèi)齒輪的 加工方法與加工工藝的研究。陳定方等人通過對滾齒機的改裝，加工出了這種傳動的超 環(huán)面內(nèi)齒輪并完成了樣機的制造，但由于加工精度等原因，樣機“工作原理無誤，惜于 制造精度不高，而未進行任何臺架實驗”。

12、姚立綱提出了采用飛刀粗切超環(huán)面內(nèi)齒輪齒 形，然后再精確磨削的包絡(luò)加工方法，采用兩片超環(huán)面內(nèi)齒輪同時切齒，保證了加工與 裝配精度，并成功地制造出了樣機，經(jīng)實驗，傳動效率可達 85%姚立綱還對這種傳動 結(jié)構(gòu)參數(shù)選法，經(jīng)實際安裝和運行表明均載效果良好。燕山大學(xué)的許立忠等人在國家自 然科學(xué)基金的資助下對超環(huán)面行星蝸桿傳動的效率和承載情況進行了研究， 證明了這種 傳動的嚙合由于以滾動摩擦為主而具有較高的嚙合效率，一般可達 97鳩上，而且，嚙 合效率的高低與結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取有直接關(guān)系， 這也和德國學(xué)者研制的減速器的效率相一 致，同時他們也對超環(huán)面蝸桿傳動的摩擦理論以及接觸應(yīng)力進行了研究，使得該傳動在

13、理論上不斷完善。 哈爾濱工業(yè)大學(xué)的徐曉俊和張春麗等人在重慶大學(xué)國家重點實驗室的資助下提出 了用內(nèi)斜齒輪近似代替螺旋超環(huán)面內(nèi)齒輪的方法，通過優(yōu)化設(shè)計和計算機代數(shù)系統(tǒng)計 算，證明傳動機構(gòu)連續(xù)接觸，并制造出減速器樣機，但實驗結(jié)果表明“樣機傳動平穩(wěn)， 載荷不大時噪音較低，而當(dāng)載荷逐漸增大時溫升較快、噪音較大。這導(dǎo)致齒面磨損加重， 并在加載至實際承載能力的70%^上時，超環(huán)面行星蝸桿傳動的關(guān)鍵技術(shù)研究噪音加劇， 不得不中斷實驗的繼續(xù)進行”。超環(huán)面行星蝸桿傳動在國內(nèi)的研究尚未成熟，因此在不 少領(lǐng)域存在理論和實踐空白，本文力爭在已有研究的基礎(chǔ)上解決一些關(guān)鍵技術(shù)問題。 1.3本文主要研究的內(nèi)容 在給定的

14、設(shè)計要求的前提下，設(shè)計一個高精度數(shù)控轉(zhuǎn)臺的減速器，重點是解決其蝸 輪蝸桿的廓面方程、關(guān)鍵零件的廓面方程求解以及傳動效率的研究，并對其滾動軸承和 其它零件進行壽命和強度的校核。 59 第二章減速器的方案設(shè)計 根據(jù)題目的設(shè)計要求，我們知道要實現(xiàn)較大的減速比，而一般的形式有多級齒輪傳 動，蝸桿傳動以及行星齒輪傳動，另外還有近幾年被研究較多的超環(huán)面行星蝸桿傳動 下面對這幾種傳動方式一一介紹。 2.1三級齒輪傳動 由于題目的設(shè)計要求傳動比較大，而圓柱齒輪傳動每級的傳動比閉式的為 3-5，開 式的為4-7，故使用齒輪傳動的話就要涉及成三級傳動。齒輪傳動雖然結(jié)構(gòu)簡單，但齒 輪相對于軸的結(jié)構(gòu)不

15、對稱，因此要求軸要有較大的剛度。同時采用多級齒輪傳動時，會 使結(jié)構(gòu)的尺寸變大，相互尺寸不協(xié)調(diào)，成本高，制造和安裝不方便。而且不能兼顧到每 一個齒輪的強度，不能很好的發(fā)揮每一個齒輪的全部承受能力，這樣就極大地浪費材料。 特別是多級齒輪傳動的結(jié)構(gòu)尺寸大，這樣就給潤滑帶來了麻煩，不能集中潤滑；而且大 的結(jié)構(gòu)尺寸帶來的直接后果是重量很大，這樣運輸和裝卸都很不方便。 2.2蝸桿傳動 蝸桿傳動是在空間交錯的兩軸間傳遞運動和動力的一種傳動機構(gòu)， 能實現(xiàn)較大的傳 動比，一般為5-80。由于傳動比大，零件數(shù)目又少，因而結(jié)構(gòu)很緊湊。在蝸桿傳動中， 由于蝸桿齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，它的蝸輪齒是不斷進入嚙合有逐漸

16、退出嚙合的，同時 嚙合的齒數(shù)又較多，顧沖擊載荷小，傳動平穩(wěn)，噪聲低。但蝸桿傳動在嚙合處有相對滑 動，當(dāng)速度很大時，工作條件不夠良好時候會產(chǎn)生較嚴重的摩擦與磨損，從而引起過分 發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化。因此摩擦損失大，效率低；當(dāng)蝸桿的螺旋線升角小于嚙合面的 當(dāng)量摩擦角時候，蝸桿傳動便具有自鎖性，此時效率只有 0.4左右。同時由于摩擦與磨 損嚴重，常需要有色金屬制造蝸輪。綜上所述，蝸桿傳動雖然有傳動平穩(wěn)和結(jié)構(gòu)緊湊等 優(yōu)點，但它傳動效率低，摩擦與磨損嚴重，發(fā)熱量大，特別是在功率大的情況下不利于 潤滑，會使工作環(huán)境更加惡化 2.3行星齒輪傳動 行星齒輪傳動與普通定軸齒輪傳動比較，具有質(zhì)量小，體積小，

17、傳動比大，承載能 力強以及傳動平穩(wěn)和傳動效率高等優(yōu)點；這些已被我國越來越多的機械工程技術(shù)人員所 了解和重視。由于在行星齒輪傳動中有效地利用了功率分流的特點和輸入輸出的同軸性 以及合理的采用了內(nèi)嚙合，才使得其具有上述諸多優(yōu)點。行星齒輪傳動不僅適用于高速， 大功率，而且適用于低速，大轉(zhuǎn)矩的機械傳動裝置上，可以用來減速，增速和變速傳動， 運動的分解和合成，以及一些特殊的應(yīng)用中。行星齒輪的特性要求行星齒輪使用有色金 屬的貴重材料，結(jié)構(gòu)設(shè)計乜比較復(fù)雜，制造和安裝角困難，對裝配的精度要求較高， 樣就要求素質(zhì)較高的人員來安裝和維修，增加了成本。 2.4超環(huán)面行星蝸桿傳動 超環(huán)面行星蝸桿傳動（Tropi

18、cal Drive） 的結(jié)構(gòu)如圖1所示,它由中心桿、行星蝸輪、 內(nèi)超環(huán)面齒輪、行星架和行星蝸輪齒（滾動體）組成。該機構(gòu)運動時，運動由中心蝸桿輸 入帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn)，當(dāng)內(nèi)超環(huán)面齒輪固定不動時，行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運動，并通過 行星架實現(xiàn)運動的輸出，超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器與其他類型傳動的減速器比較 ，在 輸入功率，材料相同和傳動比不變的情況下，重量減少50%以上,而且最多嚙合點可達到 30以上,是其它齒輪傳動（擺線針輪傳動、行星傳動、蝸桿傳動和圓柱齒輪傳動 ）的3-20 倍。 圖2-1超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器結(jié)構(gòu)圖 綜上所述，雖然每種傳動裝置都有自己的優(yōu)點和缺點， 也都可以用來完成設(shè)計

19、任務(wù)， 但是超環(huán)面行星蝸桿傳動較好的綜合了其他傳動方案的優(yōu)點，使其傳動性能更加優(yōu)越， 能夠狠好的滿足設(shè)計的要求，故在本次畢業(yè)設(shè)計中我們采用超環(huán)面行星蝸桿傳動來做減 速器 2.5電動機的選擇 由設(shè)計條件可知：M2=3000Nm 又由公式M2 = M, i，已知i =180得到M, =16.7Nm 由減速器的要求，選用交流伺服電機，選用韓國邁克彼恩 Mecapi on品牌的交流伺 服電機。由圖2-1得到型號為 AMP-SB40GDK1G2180. 圖2-2型號選擇圖 轉(zhuǎn)速-扭矩特性: 圖2-3轉(zhuǎn)速-扭矩特性圖 外形尺寸由圖2-4 : 圖2-4外形尺寸 參數(shù)如下表2-1 表

20、2-1電動機參數(shù) 伺服電機型號（APM） SB40G 伺服驅(qū)動器型號（APD） VS35 法蘭規(guī)格（口） □ 220 額定功率 [KW] 4 額定扭矩 [N.m] 16.7 [kgf.cm] 170.5 最大扭矩 [N.m] 50.1 [kgf.cm] 511.5 額定轉(zhuǎn)速 [r/mi n] 1500 最大轉(zhuǎn)速 [r/mi n] 3,000 慣量 [kg ? m2 X 10-4] 8 10.35 [gf ? cm ? s2] 81.99 允許負載慣量 5倍電機慣量 額定功率響應(yīng)率 [KW/s] 34.75 |速度、位置

21、、檢測型號 標(biāo)準型號（注1） 增量型3000(P/R)  選擇型號 絕對值,曼切斯特通信 速度、位置、檢測型號 標(biāo)準型號（注1） 增量型 3000(P/R)] 選擇型號 絕對值,曼切斯特通信 重量 |[kg] 21.95 第三章超環(huán)面行星蝸桿傳動的基本原理、結(jié)構(gòu)分析 超環(huán)面行星蝸桿傳動中，中心蝸桿軸為運動輸入軸，其上有于行星輪輪齒想嚙合 的滾道，滾道是由行星輪上的輪齒包絡(luò)而形成的。行星輪上均勻的分布著滾動體，這些 滾動體可以自由轉(zhuǎn)動并分別與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合。 滾動體有圓錐 體，圓柱體，球形體和鼓行齒等，本文以球形滾動體為研究對象。內(nèi)超環(huán)面齒輪

22、相當(dāng)于 一般行星傳動的內(nèi)齒輪，其齒形為均勻分布在內(nèi)圓環(huán)面上的螺旋齒，乜是由行星輪上的 輪齒包絡(luò)形成。行星架上裝有行星輪，與該機構(gòu)的輸出軸相固連。嚙合過程中，行星輪 分別為內(nèi)超環(huán)面齒輪和中心蝸桿的環(huán)面所包圍，工作時同時接觸點數(shù)多，是一種新型的 傳動形式。 3.1超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)的傳動比計算 超環(huán)面行星蝸桿傳動的主要優(yōu)點之一是傳動比范圍廣且能實現(xiàn)較大傳動比， 該傳動 的傳動比計算同一般行星傳動相類似。假設(shè)中心蝸桿的旋轉(zhuǎn)角速度為 3 1,頭數(shù)為Z1； 行星蝸輪的角速度為3 2，齒數(shù)為z2;內(nèi)超環(huán)面齒輪的角速度 為3 3（實際工作時3 3=0），齒數(shù)為3z;行星架的角速度為3 h。應(yīng)用轉(zhuǎn)

23、化機構(gòu)的方法， 給整個輪系加上一公共角速度-3 h，則該機構(gòu)變?yōu)槎ㄝS輪系，此時傳動比為： 當(dāng)中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋方向相同時，取“ +”號，反之取“- 由上式得： 上式為超環(huán)面行星蝸桿傳動的傳動比計算公式，由于 Zi通常較小，而z3較大固可 以實現(xiàn)較大的傳動比。 由設(shè)計要求的傳動比為1/180，且由上述公式得可以取 Z1的頭數(shù)為1 Z2的滾子數(shù)目為10 Z3的齒數(shù)為179 3.2超環(huán)面行星蝸桿傳動各計算圓直徑的確定 超環(huán)面行星蝸桿傳動各傳動輪之間的幾何關(guān)系如右圖所示： 圖3-1鄰接關(guān)系 圖中 di——中心蝸桿喉部節(jié)圓直徑 d2——行星蝸輪輪齒滾動體幾何中心所在

24、圓周直徑 d3——內(nèi)超環(huán)面齒輪節(jié)圓直徑 由圖可知， di, d2，d3之間應(yīng)有如下關(guān)系式： d3=d1+2d2 所以由分析計算得取 d仁114, d2=130, d3=374 3.3超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與喉徑螺旋升角的確定 將中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪分別以喉部節(jié)圓和節(jié)圓為直徑的圓柱體展開, 如圖下圖所示： 圖3-2各零件升角關(guān)系 圖中， 入1——中心蝸桿喉部計算圓螺旋升角 入3――內(nèi)超環(huán)面齒輪計算圓螺旋升角 t1 ――中心蝸桿端面周節(jié) t2——行星蝸輪周節(jié) t3 內(nèi)超環(huán)面齒輪端面周節(jié) 設(shè)中心蝸桿、內(nèi)超環(huán)面齒輪均為右旋，由上圖可得： 又由于: 同理:

25、所以由上面式子有: 此即為為超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與螺旋升角之間的關(guān)系 應(yīng)為 z1=1, Z2=10，Z3=179 且有： 所以得各螺旋升角如下表二中。 3.4超環(huán)面行星蝸桿傳動的行星個數(shù)的確定 為使行星傳動功率分流的優(yōu)點充分體現(xiàn)，除了采用環(huán)面蝸桿與內(nèi)超環(huán)面齒輪包容行 星蝸輪而增加多點嚙合外，應(yīng)盡量采用多個行星蝸輪。因此，在裝配這些行星蝸輪時， 應(yīng)考慮它們必須滿足一定的條件一一即超環(huán)面行星蝸桿傳動的裝配條件。 如圖下圖所示，設(shè)k為均勻分布的行星蝸輪個數(shù)，則各行星蝸輪齒輻平面間的中心 角 圖3-3裝配關(guān)系 為2 n /k，設(shè)行星蝸輪A在I - I位置能與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合

26、，同時也與中心蝸桿嚙合， 如果行星蝸輪的齒數(shù)Z2為偶數(shù)，則在I - I位置時，中心蝸桿的凹槽與內(nèi)超環(huán)面齒輪的 凹槽相對應(yīng)。如果行星輪的齒數(shù)Z2為奇數(shù)，兩中心輪在I - I位置其齒為一凸一凹對應(yīng)。 在裝上第一個行星蝸輪后，它們之間的運動關(guān)系即被確定而不能隨意調(diào)整。設(shè)內(nèi)超環(huán)面 齒輪不動，將行星架沿順時針方向轉(zhuǎn)過為：：h = 2二/ k ,則行星架上放置行星輪的I - I 位置轉(zhuǎn)到了U -U位置，此時中心蝸桿轉(zhuǎn)過［角度，中心蝸桿端面原來在I -I位置時的 D點，此時旋轉(zhuǎn)到D'，■;可由下式算得： 式中符號的意義同前 現(xiàn)空出的I - I位置即可將第二個行星蝸輪裝入。設(shè)行星蝸輪 B的齒數(shù)為Z2偶數(shù)，

27、 則要求蝸桿轉(zhuǎn)過的角度剛好使凹齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪凹齒相對應(yīng)， 即應(yīng)為t1的整數(shù)倍。 若行星蝸輪的齒數(shù)Z2為奇數(shù)，則必有中心蝸桿的凸齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪凹齒相對應(yīng)，在 行星蝸輪轉(zhuǎn)過2n /k角度后，空出的I - I位置也同樣是凸齒與內(nèi)超環(huán)面齒輪的凹齒對 應(yīng)，因此中心蝸桿轉(zhuǎn)過角，也應(yīng)滿足其對應(yīng)的弧長為t1的整數(shù)倍，有： 其中i為正整數(shù)，*為中心蝸桿喉部計算圓半徑。由于 z^Lt^ 2： r所以有： 由上兩式可得： k<0表示中心蝸桿與內(nèi)超環(huán)面齒輪螺旋線方向相反。上式中表示行星蝸輪個數(shù) k與 兩個中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒數(shù)之間的關(guān)系 ，即為超環(huán)面行星蝸桿傳動機構(gòu)的裝配條 件。跟據(jù)多方面的考慮 取K

28、=4 3.5與設(shè)計相關(guān)的技術(shù)參數(shù) 1. 本設(shè)計進行的工作以煙臺機床附件廠 TK13400數(shù)控轉(zhuǎn)臺的技術(shù)參數(shù)為依據(jù)，數(shù)據(jù) 如下： 表3-1設(shè)計約束參數(shù)  參數(shù)名稱 數(shù)值 工作臺面直徑 400mm 工作臺面垂直式中心咼 260mm 工作臺總厚度 250mm 中心定位孔尺寸 50H6x20 定位鍵寬度18 18mm 總傳動比 1:/180 工作臺面限取咼轉(zhuǎn)速 8.3r/min 交流伺服電動機 4kw 可匹配功率 4kw 分度定位精度 15秒 重復(fù)定位精度 5秒 最大允許驅(qū)動力矩 3000Nm 2.計算參數(shù)由給定參數(shù)得出的設(shè)計參數(shù)如下：

29、 表3-2設(shè)計得出數(shù)據(jù) 參數(shù)名稱 數(shù)值 中心距a 122mm 中心蝸桿頭數(shù)Z2 1 行星輪輪齒個Z1 10 內(nèi)超環(huán)面齒輪齒數(shù)Z0 179 行星輪上滾珠體半徑r 8mm 行星輪計算圓直徑d1 130mm 中心蝸桿喉部計算圓直徑d2 114mm 內(nèi)超環(huán)面齒輪大圓處計算圓直徑d0 374mm 中心蝸桿包圍行星輪包角 90 內(nèi)超環(huán)面齒輪包圍行星包角 110mm a/R 1.9 R/r 8.1 第一級傳動比 10 第二級傳動比 18 行星輪個數(shù) 4 輸出軸轉(zhuǎn)速 22.22r/mi n 蝸桿導(dǎo)程角 7度44分15妙 定子導(dǎo)

30、程角 45 度 16分 45秒 定子螺旋角 10度 43 分 12秒 第四章 超環(huán)面行星蝸桿傳動傳動效率的研究計算 4.1概述 和其他傳動類型相比，超環(huán)面行星蝸桿傳動具有體積小、傳動效率高、承載能力大 等優(yōu)點。多年來，國內(nèi)外學(xué)者對該種傳動的嚙合原理和加工方法進行了積極的研。然而 有關(guān)其承載能力和工作效率等方面的研究卻一直未見報道。為此 ，筆者給出了超環(huán)面行 星蝸桿傳動的載荷布并求出了共軛齒廓之間的滾滑摩擦系數(shù)，進而采用轉(zhuǎn)化機構(gòu)法給出 了超環(huán)面行星蝸桿傳動的效率計算公式 ，分析了傳動效率的影響因素和影響規(guī)律 ，為該 種傳動的設(shè)計與制造提供了理論依據(jù) 4.2嚙合效率 1、超

31、環(huán)面行星蝸桿傳動的工作效率主要與嚙合效率、軸承效率和攪油效率有關(guān) ，其 中嚙合效率受傳動參數(shù)影響最大，筆者用轉(zhuǎn)化機構(gòu)法來推導(dǎo)嚙合效率計算公蝸桿和行星 架之間動力傳動比 計算如下式： 式中: 吧:轉(zhuǎn)化機構(gòu)中定子與行星輪嚙合效率 n21:轉(zhuǎn)化機構(gòu)中轉(zhuǎn)子與行星輪嚙合效率 X=± 1,其取值與功率流方向有關(guān)，當(dāng)運動傳動比與之方向相同時取正，反之取負 因此超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合效率計算公式為： 2、“01和鳴計算 定子與行星輪的嚙合效率n01即為不計摩擦力時行星架轉(zhuǎn)矩Th與計入摩擦系數(shù)時行 星架的轉(zhuǎn)矩Th之比： 同理得到蝸桿與行星輪的嚙合效率 的計算公式為: 式中 T2為不計摩

32、擦?xí)r蝸桿傳遞的扭矩 T/為計摩擦?xí)r蝸桿傳遞的扭矩 f21為行星輪與蝸桿之間的摩擦系數(shù) 4.3摩擦系數(shù)的計算 行星輪輪齒滾柱與定子螺旋面及轉(zhuǎn)子蝸桿齒廓曲面之間的摩擦屬于滾動與滑動混 合摩 擦。下面推導(dǎo)滾柱與定子及轉(zhuǎn)子間的滾滑摩擦系數(shù) foi和f2i。 設(shè)行星輪有微小轉(zhuǎn)角d 1,則滾柱沿定子圓周方向移動弧長微量 dlt計算如下 積分上式/得行星輪轉(zhuǎn)動一周時滾柱沿定子圓周方向移動弧長 It： 式中；v為定子包圍行星輪包為110度 則滾柱沿螺旋線移動總弧長計la算如下: 計算的I a =256 由上式得滾柱沿定子圓周方向移動速度變化率 則行星輪轉(zhuǎn)一周時滾柱沿螺旋線滑動弧長I s

33、計算如下: 帶入數(shù)據(jù)得ls=14.55 dl分別為滾柱微小轉(zhuǎn) 設(shè)滾柱與定子間滾動摩擦系數(shù)為fg,滑動摩擦系數(shù)為fs, dj、 角和滑動位移，則摩擦功dw計算如下： 積分式上式得行星輪轉(zhuǎn)動一周時滾柱與定子間摩擦功 W: 式中l(wèi)g為滾動弧長 =lt -ls=241.45 r—滾子半徑 由上式得： 式中: fs:行星輪輪齒與定子之間滑動摩擦系數(shù) fs =0.05-0.1 fr :行星輪齒輪與定子之間滾動摩擦系數(shù) fr =0.01 帶入計算 得f01 =0.006812032 從而可知吧=0.9923 同理得行星輪齒輪與蝸桿之間滾動系數(shù) f21 : 式中：

34、 e為轉(zhuǎn)子包圍行輪包角 為90度 帶入計算得f2仁0.0049876 從而得到哺=0.9987 從而 =0.9976 軸承摩擦損失的效率和攪油及其他損失的效率之 而齒輪箱的工作效率為嚙合效率、 積 又知： 軸承摩擦損失的效率為0.9414 攪油及其他損失的效率為0.9923 帶入計算的總效率為0.92634 通過計算我們知道嚙合效率隨著角度的變化而周期性的變化，當(dāng)嚙合的齒數(shù)最多 時，嚙合效率乜最大，當(dāng)嚙合齒數(shù)最少時嚙合效率乜最小 同時嚙合效率的大小還受到潤滑狀態(tài)、行星輪齒形、傳動比以及 a/R等參數(shù)的影響

35、所以在設(shè)計計算時候應(yīng)該將這些因素都加以分析和研究 由于轉(zhuǎn)速很慢本設(shè)計中采用潤滑脂潤滑，本設(shè)計中輸出軸承受較大的的力，可選用 極壓鋰基潤滑脂。 第五章超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合原理研究 超環(huán)面行星蝸桿傳動中的中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪是由行星蝸輪在行星傳動轉(zhuǎn)化 機構(gòu)中的相對運動而包絡(luò)形成的。為了便于對這種傳動進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化、虛擬設(shè)計仿 真以及加工制造，這里有必要先了解這種傳動中心蝸桿、行星蝸輪及內(nèi)超環(huán)面齒輪的幾 何形狀。因此，本節(jié)對超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合理論進行了分析。 5.1坐標(biāo)系的建立 本文研究的是以球形滾珠作為滾動體的超環(huán)面行星蝸桿傳動。因此，假設(shè)行星蝸輪 上 乙個滾珠(齒)均

36、勻地分布在半徑為r2的圓周上，中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪到行星蝸輪 的中心距均為氏，中心蝸桿齒面工(1)、內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面工⑶ 均由行星蝸輪齒面工⑵ 的運動包絡(luò)而成。為完成該傳動的嚙合理論分析，建立如下圖左和下圖右所示的空間坐 標(biāo)系分別表示行星蝸輪與中心蝸桿和行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪的嚙合情況。 如圖5-1中 S1(o1,i1,j1,k1) 為中心蝸桿的參考坐標(biāo)系， S2(o2,i2,j2,k2) 為行星蝸輪的參考坐標(biāo) 系，S3(o3,i3,j3,k3) 為內(nèi)超環(huán)面齒輪的參考坐標(biāo)系 ，S1 ' (o1 ' ,i1 ' ,j1 ' ,k1 ') 為中心蝸桿的動坐標(biāo)系，與中心蝸桿固連， S2' (

37、o2 ' ,i2 ' ,j2 ' ,k2 ')為行星蝸輪的 動坐標(biāo)系，與行星蝸輪固連，S3' (o3 ' ,i3 ' ,j3 ' ,k3 ')為內(nèi)超環(huán)面齒輪的動坐標(biāo)系， 與內(nèi)超環(huán)面齒輪固連。動坐標(biāo)系S1' ,S2 ' ,S3 '分別跟隨中心蝸桿、行星蝸輪和內(nèi)超環(huán) 面齒輪繞軸K1，k2，k3以3 1，co 2，co 3的角速度旋轉(zhuǎn)，'2, :3 分別為齒面藝 (1)，工⑵，工⑶相對于它們的參考坐標(biāo)系S1, S2, S3的轉(zhuǎn)角。 圖5-1中心蝸桿、行星蝸輪及定子坐標(biāo)系關(guān)系圖 行星蝸輪的球形輪齒是中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒廓的包絡(luò)母面， 如圖下圖所示為其在 空間坐標(biāo)系S2'的位置S0( o1

38、, i1，j1，k1)為球形滾動體的參考坐標(biāo)系，S0'(o1', i1 ', j1 ', k1'）為球形滾動體的動坐標(biāo)系，與球形滾珠固連。球形滾珠半徑為?, u、 v為滾珠的球面參數(shù) 圖5-2滾動體坐標(biāo)系圖 5.2坐標(biāo)變換 由所建立的空間坐標(biāo)系，根據(jù)空間嚙合理論可得坐標(biāo)變換如下: 5.21滾動體與行星蝸輪 1. 由S0到S2'的坐標(biāo)變化矩陣M2 0： 5.22行星蝸輪與中心蝸桿嚙合 1、由S倒S1 '的坐標(biāo)變換矩陣M1' 1： 2、由S2到S1的坐標(biāo)變換矩陣M12 3、由S2'到S2的坐標(biāo)變換矩陣M22': 4、由S2'到S1'的坐標(biāo)變換矩陣M12 : 5.23行星蝸輪與

39、內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合 1、由S3到S3'的坐標(biāo)變換矩陣M3'3: 2、由S2到S3的坐標(biāo)變換矩陣M32 3、由S2'到S2的坐標(biāo)變換矩陣M22': 4、由S2'到S3'的坐標(biāo)變換矩陣M3'2': 5.3嚙合方程 5.31行星蝸輪齒面方程 如圖前圖所示，行星蝸輪齒面在坐標(biāo)系 OS中的參數(shù)方程為: 式中，u，v為滾珠球(齒)面參數(shù)，？為滾珠的半徑。 將上式經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣M2'0，得行星蝸輪輪齒在S2'中的方程為: 式中，r2行星蝸輪計算圓半徑，其他符號同前 5.32嚙合方程 由齒輪嚙合原理，兩共軛齒面 工⑵，工(1)的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為: 式中，n2'為行星蝸輪與中心蝸

40、桿嚙合點處的公法么矢， v(2'1')為行星蝸輪與中 心蝸桿在嚙合點處的相對速度矢量。 1、嚙合點處的公法么矢n2'的求取 在坐標(biāo)系S2'中求得公法么矢為： 用其分量表示為: 2、兩共軛齒面在嚙合點處的相對速度 v21 設(shè)中心蝸桿角速度為CD 1,行星蝸輪角速度為CD 2,中心蝸桿與行星蝸輪間的相對位 置關(guān)系如前圖所示，傳動比為 il2"2—1，為方便起見，D仁1, D 2 =i21，由齒輪嚙 合原理可知其相對速度的計算公式為： 在坐標(biāo)系S2'中有: 又有: 將式經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣M12'，轉(zhuǎn)換到S2'中得: 由前式可以得到: 將多式綜合整理得: 可得共軛齒面工(1),工

41、(2)的嚙合方程和嚙合函數(shù)分別為: 由于行星蝸輪齒面 工(2)與內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面 工(3)的嚙合和行星蝸輪齒面 工(2)與 中心蝸桿齒面工(1)的嚙合近似，故可直接寫出齒面 工⑵，工⑶ 的嚙合方程和嚙合函 數(shù)為： 式中， 其它符號意義同前。 5.33行星蝸輪齒面工(2)(母面)上的瞬時接觸線方程 由齒輪嚙合原理，齒面工(a)和齒面工(b)在每一瞬時沿一條曲線接觸，這條曲線叫 做這兩個齒面之間的接觸線。據(jù)此，可得行星蝸輪與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時的 接觸線方程如下。 1、行星蝸輪與中心蝸桿嚙合時在滾動體上的瞬時接觸線方程： 2、行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪嚙合時在滾動體上的瞬時接觸線

42、方程: 5.34中心蝸桿齒面工(1)和內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面 工(3)方程 將上式經(jīng)變換矩陣M12變換到S1 '中，可得中心蝸桿齒面 工(1)的方程為: 同理，由上式經(jīng)變換矩陣M32變換到S3'中，得內(nèi)超環(huán)面齒輪齒面 工⑶ 的方程為: 5.4中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋線方程 1、中心蝸桿的螺旋線方程 中心蝸桿齒面與繞中心蝸桿軸線回轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)曲面之間的交線即為螺旋線， 由齒輪嚙 合原理，中心蝸桿在計算圓上的螺旋線方程為： 2、內(nèi)超環(huán)面齒輪的螺旋線方程 與中心蝸桿相似地，可求得內(nèi)超環(huán)面齒輪在其計算圓上的螺旋線方程為: 第六章滾動軸承壽命的校核 輸入軸上的軸承是圓柱滾子軸承，型號是

43、N1012 輸出軸上的軸承是角接觸軸承， 型號是7012C和7016C 6.1基本概念 1、 軸承壽命： 軸承中任一元件出現(xiàn)疲勞剝落擴展跡象前運轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)數(shù)或一定轉(zhuǎn)速下的工作小時 數(shù)。批量生產(chǎn)的元件，由于材料的不均勻性，導(dǎo)致軸承的壽命有很大的離散性，最長和 最短的壽命可達幾十倍，必須采用統(tǒng)計的方法進行處理。 2、 基本額定壽命： 是指90刑靠度、常用材料和加工質(zhì)量、常規(guī)運轉(zhuǎn)條件下的壽命，以符號 L10（ r） 或L10h（h）表示。 3、 基本額定動載荷（C）: 基本額定壽命為一百萬轉(zhuǎn)（106）時軸承所能承受的恒定載荷。即在基本額定動載 荷作用下，軸承可以工作106轉(zhuǎn)而不發(fā)生點蝕

44、失效，其可靠度為 90%基本額定動載荷 大，軸承抗疲勞的承載能力相應(yīng)較強。 4、 基本額定靜載荷（徑向C0r，軸向C0a）： 是指軸承最大載荷滾動體與滾道接觸中心處引起以下接觸應(yīng)力時所相當(dāng)?shù)募傧髲较?載荷或中心軸向靜載荷。 在設(shè)計中常用到滾動軸承的三個基本參數(shù)： 滿足一定疲勞壽命要求的基本額定動載 荷Cr （徑向）或Ca （軸向），滿足一定靜強度要求的基本額定靜強度 C0r （徑向）或C0a （軸向）和控制軸承磨損的極限轉(zhuǎn)速 NO各種軸承性能指標(biāo)值C、C0 N0等可查有關(guān)手 冊。 6.2壽命的計算方法 對于具有基本額定動載荷Cr的軸承，當(dāng)它所受的當(dāng)量動載荷為 P時，其壽命的計算 公

45、式為： 式中：L h的單位是h C是基本額定動載荷，單位為KN ；為指數(shù)，對于滾子軸承；=10/3，對于球軸承，；=3 n 是軸的轉(zhuǎn)速，n=1500r/mi n P 是當(dāng)量動載荷，當(dāng)Fa/Fr乞e時，P=Fr+丫仆a 單位為kN 當(dāng) Fa/Fr - e時，P=0.65Fr+Y2Fa 單位為 kN 上式中Fr和Fa分別為徑向在荷和軸向載荷 其中徑向載荷即為由外界作用到軸上的徑向力在各軸承上的徑向載荷。 6.21軸向力的計算 分析角接觸軸承所受的軸向載荷要同時考慮由徑向力引起的附加軸向力和作用于 軸上的其他工作軸向力，根據(jù)具體情況由力的平衡關(guān)系進行計算。 Fr和Fa分別為作用

46、于軸上的徑向和軸向載荷，兩軸承的徑向反力為 Fr1及Fr2 ,相應(yīng) 產(chǎn)生的附加軸向力則為Fsi和Fs2。根據(jù)軸的平衡關(guān)系按下列兩種情況分析軸承I、 U所 受的軸向力：-如果Fsi+Fa>Fs2，軸有向右移動的趨勢，使軸承U "壓緊"，軸的右端將通 過軸承U受一平衡反力Fs2'，由此可求出軸承U的軸向力為： Fa2=Fs2+Fs2' = F si + Fa 因軸承I只受附加軸向力，故： F a1=^1 如果Fs汁FA

47、 F s2-F a F a2=^2 計算角接觸軸承軸向力的方法可歸納如下： 1） 判明軸上全部軸向力（包括外載荷和軸承的附加軸向力）合力的指向，確定 "壓 緊"端軸承； 2） "壓緊"端軸承的軸向力等于除本身的附加軸向力外其他所有軸向力的代數(shù)和； 3） 另一端軸承的軸向力等于它本身的附加軸向力。 6.3超環(huán)面行星蝸桿傳動力的分析 本節(jié)引用符號表示的意義如下： M1輸入軸扭矩 M2 輸出軸扭矩 m行星蝸輪與中心蝸桿間的嚙合點數(shù) n 行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪間的嚙合點數(shù) 6.31輸入與輸出的力矩關(guān)系 不考慮摩擦?xí)r，輸出扭矩為輸入扭矩乘以機構(gòu)的傳動比： 考慮摩擦?xí)r，則還應(yīng)乘

48、以機構(gòu)的傳動效率: 由設(shè)計條件和前面設(shè)計計算可知 M2 =3000Nm =0.926 從而計算出M仁17.998Nm 6.32行星蝸輪與中心蝸桿里的關(guān)系 假設(shè)中心蝸桿驅(qū)動行星蝸輪上各嚙合點的驅(qū)動力 P t1作用在蝸桿喉部節(jié)圓半 徑r1上。如下圖所示： 圖6-1受力分析圖 不考慮傳動效率和摩擦，而且各行星輪上的載荷均勻分配時，有下列關(guān)系 存在： 即: 從上圖可知： M偽輸入軸扭矩 Pt1為中心蝸桿驅(qū)動行星輪上各嚙合點的驅(qū)動力，即蝸桿的圓周力 r1為中心蝸桿的計算圓半徑為59 k為行星輪個數(shù)，k=4 m為行星輪與中心蝸桿的嚙合點， m=120/360x10 根據(jù)功率

49、和扭矩的關(guān)系，有 M1=9550P/n P:是輸入軸的功率 n：是輸入軸轉(zhuǎn)速 已知 M1=63.66Nm 從而可以得出 Pt 仁 42.9Nm 又從前圖可知： Pn1為蝸桿的軸向力 ■i為喉部計算圓螺旋角，tan ! =0.175 帶入數(shù)據(jù)得 Pn 1=245.14Nm 蝸桿的徑向力 Pr1=Pt1ta na a為齒面壓力角，取標(biāo)準值a=20 代入數(shù)據(jù)得 Pr1=15.62Nm 6.33行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪之間的力的關(guān)系 由前圖可知： Pni 匯 m = pt3 漢 n 漢 tank3 即： Pt3為內(nèi)超環(huán)面的圓周力 n為行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪件的嚙

50、合點數(shù)， n=110/360*10 ■3為內(nèi)超環(huán)面螺旋角，tan '3 =2.292 帶入數(shù)據(jù)得：Pt3=68.65Nm 內(nèi)超環(huán)面軸向力Pr3=Pt3tana a為齒面壓力角，取標(biāo)準值a=20 帶入數(shù)據(jù)得：Pr3=24.99Nm 由蝸桿和超環(huán)面齒輪對行星架施加的受力圖可知由于力的方向相反，貝U: 軸向載荷Fa=Fn3-Fn1 徑向載荷Fr=Fr1-Fr3 帶入數(shù)據(jù)得：Fa=25.85Nm Fr=9.37Nm 由于行星輪圍繞蝸桿對稱分布，顧徑向載荷全部抵消，而軸向載荷 Fa=25.85Nm 6.4角接觸軸承的壽命計算： 當(dāng) Fa/Fr

51、>e, Pr=0.41Fr+0.87Fa e是判斷系數(shù)，e=0.68 由上面的分析可知，蝸桿上的軸承所受的徑向力為 Pr1=15.62Nm而所受的軸向力 很小 由于輸出軸上有2對軸承，顧角接觸軸承的徑向力Fr=Pr1/4 軸向力Fa很小，顧Fa/Fr

52、 2. 對于1012系列 當(dāng) 0W Fa/Fr < 0.12 時，Pr=Fr+0.3Fa 當(dāng) 0.12 < Fa/Fr < 0.3 時，Pr=0.94Fr+0.8Fa 此圓柱滾子軸承承受軸向載荷，顧 Pr=Fr 同角接觸軸承一樣，徑向力為 Fr=Pr1/4，得Pr=3.905Nm 由壽命計算公式 得 Lh=7225400 轉(zhuǎn)化為年可知，此壽命遠遠大于十年 依據(jù)設(shè)計計算，軸承的壽命一般都在十年左右，這樣就為集中保養(yǎng)與更換軸承提供 了方便。 6.6軸及其滾子的校核 6.61中心蝸桿剛度條件 式中： [Y]=0.0025d1 , di為蝸桿的分度圓直徑(mm), F t1為

53、中心蝸桿所受的圓周力F, r1為中心蝸桿所受的徑向力，L1為蝸桿的跨距，L1=0 .9d2，d2為行星蝸輪的分度 圓直徑，E為中心蝸桿材料的彈性模量， 為中心蝸桿危險部分的轉(zhuǎn)動慣量，df1 為中心蝸桿齒根圓直徑。 由前面計算知 d1=114mm d2=130從而得出[Y]=0.285，L1=117mm 查表的E=645Mpa 帶入數(shù)據(jù)可知中心蝸桿剛度符合。 6.62中心蝸桿軸許用應(yīng)力條件 式中：d3為中心蝸桿軸的直徑，查表得許用應(yīng)力為 25-45mpa 代入計算可知所設(shè)計的中心蝸桿符合條件。 6.63滾動體的接觸強度條件 式中：I)】為材料許用接觸應(yīng)力，Ce為材料彈性系數(shù)，C

54、1為接觸半角系數(shù)，Cr為結(jié) 構(gòu)系數(shù)， Zes為嚙合點數(shù)。每個行星蝸輪與中心蝸桿同時嚙合點數(shù) Zes的計算如下： 由前面計算數(shù)據(jù)可知 Wsp =90，差表知 L H 】25-45mpa, Ce=0.833，C：=0.62，Cr =0.94 帶入可知滾動體滿足接觸強度要求 結(jié)論與展望 本文對超環(huán)面行星蝸桿傳動一些關(guān)鍵技術(shù)問題進行了研究，獲得了一些成果與結(jié) 論。我們求出了超環(huán)面行星蝸桿傳動系統(tǒng)中環(huán)面蝸桿、 內(nèi)超環(huán)面齒輪的廓面方程利用制 圖軟件勝利的將超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器的裝配圖和零件圖繪出， 現(xiàn)已經(jīng)能夠熟練的 操作制圖軟件。同時我們得出影響超環(huán)面行星蝸桿傳動系統(tǒng)的傳動效率包括行星

55、輪的轉(zhuǎn) 角、系統(tǒng)的潤滑狀態(tài)、行星輪的齒形、傳動比以及 a/R等參數(shù)，超環(huán)面行星蝸桿傳動減 速器與其他類型傳動的減速器比較，在輸入功率，材料相同和傳動比不變的情況下，重量 減少50鳩上,而且最多嚙合點可達到30以上,是其它齒輪傳動（擺線針輪傳動、行星傳 動、蝸桿傳動和圓柱齒輪傳動）的3-20倍，這對減小數(shù)控轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的體積和重量有很大 的意義。通過將超環(huán)面行星蝸桿傳動作為數(shù)控轉(zhuǎn)臺傳動的最后一級大大提高了數(shù)控轉(zhuǎn)臺 的定位精度和重復(fù)定位精度以及工作中的切削和承受扭矩的能力。 隨著我國制造業(yè)的發(fā)展，加工中心的需求也在增加，特別是四軸、五軸聯(lián)動的加工 中心。作為數(shù)控機床的主要功能部件，數(shù)控轉(zhuǎn)臺在整個機床

56、工具行業(yè)中的作用越來越重 要。這樣就對數(shù)空轉(zhuǎn)臺各方面的性能要求越來越高， 通過本文的研究分析得出的結(jié)論我 們有理由相信：在不久的將來超環(huán)面行星蝸桿傳動傳統(tǒng)將會廣泛運用于數(shù)控轉(zhuǎn)臺中， 數(shù) 控轉(zhuǎn)臺的性能進而數(shù)控是數(shù)控機床的性能將大大提高。 參考文獻 [1] 楊賀來?數(shù)控機床[M].北京：清華大學(xué)出版社,2009. [2] 羅學(xué)科?數(shù)控機床[M].北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2008. [3] 張龍.機械設(shè)計課程設(shè)計手冊[M].北京：國防工業(yè)出版社,2006.5. [4] 胡宗武等.非標(biāo)準機械設(shè)備設(shè)計手冊 [M].北京:機械工業(yè)出版社,2005. [5] 方建軍，劉仕良.機

57、械動態(tài)仿真與工程分析[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004 [6] 王建江，胡仁喜.ANSYS吉構(gòu)與熱力學(xué)有限元分析[M].北京：機械工業(yè)出版社,2008. [7] 秦大同.機械傳動科學(xué)與技術(shù) [M].北京：清華大學(xué)出版社， 2003. [8] 齒輪手冊編委會.齒輪手冊 [M].北京：機械工業(yè)出版社， 1990. [9] 付則紹.新型蝸桿傳動[M].北京：石油工業(yè)出版社， 1992. [10] 濮良貴，紀名剛.機械設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，2002. [11] 姚立綱，鄭建祥，李尚信，徐曉俊，李華敏.超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合分析，大慶石油學(xué)院學(xué) 報,1996 ,

58、20 (3) [12] 姚立綱，李尚信.超環(huán)面行星減速器的設(shè)計與制造研究 [J].機械傳動，2001. [13] 姚立綱.超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合分析和加工研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，1996. [14] 許立忠，曲繼方，趙永生.超環(huán)面行星蝸桿傳動效率研究 [J].機械工程學(xué)報，1998. 致謝 這次畢業(yè)設(shè)計歷時4個月時間，雖然每學(xué)期都安排了課程設(shè)計或者實習(xí)， 但是沒有 一次像這樣的課程設(shè)計能與此次相比，設(shè)計時間長，而且是一人一個課題要求更為嚴格， 任務(wù)更加繁多、細致、要求更加嚴格、設(shè)計要求的獨立性更加高。要我們充分利用在校 期間所學(xué)的課程的專業(yè)知識理解、 掌握和實際

59、運用的靈活度。在對設(shè)計的態(tài)度上的態(tài)度 上是認真的積極的。通過近一學(xué)期畢業(yè)設(shè)計的學(xué)習(xí)，給我最深的感受就是我的設(shè)計思維 得到了很大的鍛煉與提高。作為一名設(shè)計人員要設(shè)計出有創(chuàng)意而功能齊全的產(chǎn)品， 就必 須做一個生活的有心人。多留心觀察思考我們身邊的每一個機械產(chǎn)品，只有這樣感性認 識豐富了，才能使我們的設(shè)計思路具有創(chuàng)造性。 通過本次設(shè)計我學(xué)到的不僅僅是超環(huán)面 行星蝸桿傳動這單一方面的了解，讓我熟悉了設(shè)計的各個方面的流程， 學(xué)會了把自己大 學(xué)四年所學(xué)的知識運用到實際工作中的方法。從以前感覺學(xué)的許多科目沒有實際意義， 到現(xiàn)在覺得以前的專業(yè)知識不夠扎實， 給自己的設(shè)計過程帶來了很大的麻煩。 這次畢業(yè) 設(shè)計培

60、養(yǎng)了自己的綜合能力、自學(xué)能力，從而適應(yīng)未來社會的需要與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需 要。培養(yǎng)了自己綜合的、靈活的運用的發(fā)揮所學(xué)的知識。 特別感謝我的導(dǎo)師胡自化老師給我的悉心指導(dǎo)，我覺得通過這次設(shè)計，讓我懂的怎 樣去設(shè)計一個產(chǎn)品，培養(yǎng)了我的一種設(shè)計思維，讓我在以后的學(xué)習(xí)和工作中做的更好。 附錄一：英文翻譯 對于不同的環(huán)形滾子的嚙合傳動特性的分析 （姚立綱，戴建紳，魏國武，蔡英杰） 摘要：本文研究了不同形態(tài)特征滾動體的嚙合特性，考察了影響滾動體的形狀特征的因素，并進行 一個全面的比較研究?；谧鴺?biāo)轉(zhuǎn)移介紹了嚙合特性的一般模式和特點的同時介紹嚙合方程和嚙合 曲線。該文件進一步研究滾動體的嚙合功能以及

61、不同的滾動體類型。這要求對每個不同的滾動體功 能的全面的分析研究。此文比較研究的重點是接觸曲線，齒，削弱，接觸曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。 這有助于研究中心蝸桿的齒面方程， 蝸桿傳動嚙合限制曲線特征,不同形狀和識別滾子形狀以及最小 的面誘導(dǎo)法曲率。這項研究，然后擴展到接觸應(yīng)力的比較和驗證了最小的接觸應(yīng)力形式，這自然導(dǎo) 致了對于不同類型的滾子可制造性檢查。 關(guān)鍵字：環(huán)面蝸桿；滾動體；嚙合;數(shù)學(xué)建模；行星齒輪傳動，制造 1. 介紹 超環(huán)面行星蝸桿傳動，有體積小、重量輕、效率高等有利條件。超環(huán)面行星蝸桿傳動中， 中心蝸桿軸為運動輸入軸，其上有與行星蝸輪輪齒相嚙合的滾道，滾道是由行星蝸輪上的輪齒包

62、絡(luò) 而形成的。行星蝸輪的圓周上均勻分布著數(shù)個滾動體，這些滾動體可以自由轉(zhuǎn)動并分別與中心蝸桿 和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合 利用滾輪嚙合媒體中普遍采用的作為固定螺絲 ，如球、輥輥齒的凸輪包絡(luò)蝸桿驅(qū)動、擺線驅(qū)動裝 置,這個位于驅(qū)動器。經(jīng)輪嚙合通向滾動具有噪聲低、 更高的傳輸效率。它對嚙合特性有實質(zhì)性影響。 雖然滾嚙合對超環(huán)面形星蝸桿傳動的影響尚未進行研究的 ，但它在其他類型的機械傳動中卻不斷進 步。貢和朱［5］提出了軋制錐形包絡(luò)圓蝸桿傳動，它是由一個圓錐滾子及與環(huán)面蝸桿組成，他們發(fā)明 了一種嚙合方程和完成生產(chǎn)和測試的這種類型的減速機的樣機；燕 ，陳［6］進一步發(fā)展幾何凸輪滾子 和圓柱滾子

63、的齒面表面方程的數(shù)學(xué)表達式 ,曲率和方向及端面壓力角。Tasty［7］中提出的一種方法的 基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個凸輪表面之間剛體變換 ，并完成了凸輪和炮塔滾筒的分析視角，并施加施加壓力。 Tasty［8］,研究了由于在溝槽凸輪和在滾動軸承間隙影響凸輪機構(gòu)的輸出， 以及凸輪和滾子的幾何關(guān) 系； Cie rn iak 和ESC - hweiler ［9］ 研究了一種圓柱滾子轉(zhuǎn)盤驅(qū)動器組成的一種蝸桿傳動，并完 成了減速器樣機制造； 蔡和姚［10］開發(fā)了包絡(luò)環(huán)面蝸桿滾齒輪傳動系統(tǒng)環(huán)面蝸桿分析和制造 ；王等 人［11］研究了空間凸輪滾子齒輪機制，可以用來避免輪齒之間的切根，此外，賴 ［12-14］用

64、共軛曲 面調(diào)查具有嚙合圓柱幾何設(shè)計元素環(huán)面蝸桿傳動。 可以看到，滾子嚙合的特點對其他齒輪傳動有著滾子的特點重大的影響?；趲缀畏治龊蛿?shù)學(xué) 模型［15］，此文探討了這些滾子傳動對超環(huán)面?zhèn)鲃訃Ш咸匦缘挠绊懀c不同形狀的環(huán)形傳動系統(tǒng)的 聯(lián)系和嚙合表面的嚙合曲線，數(shù)學(xué)模型，削弱和限制曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。本文提供了嚙合， 包括在不同壓力接觸性能的影響和齒形加工的比較研究 2. 坐標(biāo)系的建立 圖1中是一個由中心蝸桿， 行星蝸輪與固定不動的內(nèi)超環(huán)面齒輪構(gòu)成的減速器， 該機構(gòu)工作時， 運動由中心蝸桿軸以 w1的角速度輸入并帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn)它由三個部分組成， 包括中心蝸桿，行星 蝸輪和內(nèi)超環(huán)面

65、齒輪。它們之間通過滾動體相互嚙合。減速器通過行星架輸出，輸出的轉(zhuǎn)速為 wp 圍繞行星齒輪和中心蝸桿的嚙合特性， 可以通過在中心蝸桿與行星蝸輪、 行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪、 內(nèi)超環(huán)面齒輪與定子之間的坐標(biāo)系來解釋行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪的嚙合特性 在圖中■ ' ■■ 為中心蝸桿的參考坐標(biāo)系， : 為中心蝸桿的動坐標(biāo)系；并且它 以w1的角速度繞肉 旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)系中 代表了乩￡ 的原始位置，［轉(zhuǎn)代表旋轉(zhuǎn)的角 度，從坐標(biāo)系色變換到 的矩陣為：°」 相似的行星蝸輪也有一個參考坐標(biāo)系 一二—和一個動坐標(biāo)系 ■，此動坐標(biāo)系以 一的角速度繞 軸旋轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系 的原始位置是匡J。：是旋轉(zhuǎn)的角度，由匡J變換到

66、 的矩陣 為沁 相似的內(nèi)超環(huán)面齒輪的坐標(biāo)系也在圖中體現(xiàn)。 -'為其參考坐標(biāo)系， 為其動坐標(biāo)系且以 的角速度繞’旋轉(zhuǎn)，區(qū)是-的原始位置，耳為轉(zhuǎn)過的角度 從坐標(biāo)系 阪變換到 的變換矩陣為丞匚通過結(jié)合這些轉(zhuǎn)換矩陣，可以得出 變換到 的變換 矩陣為： 3、嚙合模型和嚙合特點 3.1嚙合模型 嚙合模型是嚙合特性的比較研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。中心蝸桿齒面輪廓是有滾子的運動包絡(luò)形成的, 滾動體的表面方程式其它表面方程的基礎(chǔ)。該表面方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 S20可表式為： 其中u和h代表滾動體表面參數(shù)。中心蝸桿齒面方程得出的一個充分必要條件為: 其中n2'是共同的表面法向量，。將它從 s2'坐標(biāo)系中變換到 s20中，得到: 此外是相對運動速度，其計算公式為: 其中 代表向量的中心蝸桿和行星輪之間的相對角速度矢量， 云為中心蝸桿的角速度，. 為 中心蝸桿到行星蝸輪的的中心距，叫2_巴；和f 代表中心蝸桿相對于行星蝸輪的速度。 和 '是行星蝸桿齒輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的矢量坐標(biāo)方向。 因此，從嚙合式（3）得到嚙合參數(shù)u和h的關(guān)系為： 3.2接觸曲線 曲線定義為中心蝸桿與行星蝸輪嚙合時的瞬時接觸