(浙江選考)2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能守恒定律 專題強化一 動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用學(xué)案.docx
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專題強化一 動力學(xué)和能量觀點的綜合應(yīng)用 命題點一 多運動組合問題 1.抓住物理情景中出現(xiàn)的運動狀態(tài)和運動過程,將物理過程分解成幾個簡單的子過程. 2.兩個相鄰過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶,也是解題的關(guān)鍵.很多情況下平拋運動的末速度的方向是解題的重要突破口. 例1 (2017浙江4月選考20)圖1中給出了一段“S”形單行盤山公路的示意圖.彎道1、彎道2可看做兩個不同水平面上的圓弧,圓心分別為O1、O2,彎道中心線半徑分別為r1= 10m、r2=20m,彎道2比彎道1高h=12m,有一直道與兩彎道圓弧相切.質(zhì)量m=1200kg的汽車通過彎道時做勻速圓周運動,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是車重的1.25倍,行駛時要求汽車不打滑.(sin37=0.6,sin53=0.8,g=10m/s2) 圖1 (1)求汽車沿彎道1中心線行駛時的最大速度v1; (2)汽車以v1進入直道,以P=30kW的恒定功率直線行駛了t=8.0s進入彎道2,此時速度恰為通過彎道中心線的最大速度,求直道上除重力以外的阻力對汽車做的功; (3)汽車從彎道1的A點進入,從同一直徑上的B點駛離,有經(jīng)驗的司機會利用路面寬度,用最短時間勻速安全通過彎道.設(shè)路寬d=10m,求此最短時間(A、B兩點都在軌道中心線上,計算時視汽車為質(zhì)點). 答案 見解析 解析 (1)汽車在沿彎道1中心線行駛時, 由牛頓第二定律得,kmg=m 解得v1==5m/s. (2)設(shè)在彎道2沿中心線行駛的最大速度為v2 由牛頓第二定律得,kmg=m 解得v2==5m/s 在直道上由動能定理有 Pt-mgh+Wf=mv22-mv12 代入數(shù)據(jù)可得Wf=-2.1104J. (3)沿如圖所示內(nèi)切的路線行駛時間最短, 由圖可得 r′2=r12+[r′-(r1-)]2 代入數(shù)據(jù)可得r′=12.5m 設(shè)汽車沿該路線行駛的最大速度為v′ 則kmg=m 得v′==12.5m/s 由sinθ==0.8 則對應(yīng)的圓心角為2θ=106 路線長度s=2πr′≈23.1m 最短時間t′=≈1.8s. 變式1 (2016浙江4月選考20)如圖2所示裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個軌道組成.其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h1=0.20m、h2=0.10m,BC水平距離L=1.00m.軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成,且A點與F點等高.當(dāng)彈簧壓縮量為d時,恰能使質(zhì)量m=0.05kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點;當(dāng)彈簧壓縮量為2d時,恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點.(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比,g=10m/s2) 圖2 (1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時,求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大?。? (2)求滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù); (3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時,若沿軌道Ⅱ運動,滑塊能否上升到B點?請通過計算說明理由. 答案 (1)0.1J 2m/s (2)0.5 (3)見解析 解析 (1)由機械能守恒定律可得 E彈=ΔEk=ΔEp=mgh1=0.05100.20J=0.1J 由ΔEk=mv02,可得v0=2m/s. (2)由E彈∝d2,可得當(dāng)彈簧壓縮量為2d時, ΔEk′=E彈′=4E彈=4mgh1 由動能定理可得-mg(h1+h2)-μmgL=-ΔEk′ 解得μ==0.5. (3)滑塊恰能通過螺旋圓形軌道最高點需滿足的條件是 mg= 由機械能守恒定律有v=v0=2m/s 解得Rm=0.4m 當(dāng)R>0.4m時,滑塊會脫離螺旋圓形軌道,不能上升到B點; 當(dāng)R≤0.4m時,滑塊能上升到B點. 題型1 平拋運動+圓周運動的組合 例2 (2013浙江理綜23)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤,其示意圖如圖3.圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點,O為青藤的固定點,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m.開始時,質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上,當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時,迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭.大猴抱起小猴跑到C點,抓住青藤下端,蕩到右邊石頭上的D點,此時速度恰好為零.運動過程中猴子均可看成質(zhì)點,空氣阻力不計,重力加速度g=10m/s2.求: 圖3 (1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值; (2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大??; (3)猴子蕩起時,青藤對猴子的拉力大?。? 答案 (1)8m/s (2)4m/s (3)216N 解析 (1)設(shè)猴子從A點水平跳離時速度的最小值為vmin,根據(jù)平拋運動規(guī)律,有 h1=gt2① x1=vmint② 聯(lián)立①②式,得 vmin=8m/s.③ (2)猴子抓住青藤后的運動過程中機械能守恒,設(shè)蕩起時速度為vC,有 (M+m)gh2=(M+m)vC2④ vC==4m/s.⑤ (3)設(shè)拉力為FT,青藤的長度為L,在最低點由牛頓第二定律得 FT-(M+m)g=(M+m)⑥ 由幾何關(guān)系 (L-h(huán)2)2+x22=L2⑦ 得:L=10m⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得: FT=(M+m)g+(M+m)=216N. 題型2 直線運動+圓周運動+平拋運動的組合 例3 (2019屆湖州市模擬)某??萍脊?jié)舉行車模大賽,其規(guī)定的賽道如圖4所示,某小車以額定功率18W由靜止開始從A點出發(fā),加速2s后進入光滑的豎直圓軌道BC,恰好能經(jīng)過圓軌道最高點C,然后經(jīng)過光滑曲線軌道BE后,從E處水平飛出,最后落入沙坑中,已知圓半徑R=1.2m,沙坑距離BD平面高度h2=1m,小車的總質(zhì)量為1kg,g=10m/s2,不計空氣阻力,求: 圖4 (1)小車在B點對軌道的壓力大?。? (2)小車在AB段克服摩擦力做的功; (3)末端平拋高臺h1為多少時,能讓小車落入沙坑的水平位移最大?最大值是多少? 答案 (1)60N (2)6J (3)1m 4m 解析 (1)由于小車恰好經(jīng)過圓軌道最高點C,即mg= 由B→C,根據(jù)動能定理可得-2mgR=mvC2-mvB2 在B點由牛頓第二定律有,F(xiàn)N-mg=m, 聯(lián)立解得FN=60N, 由牛頓第三定律得在B點小車對軌道的壓力為60N,方向豎直向下. (2)由A→B,根據(jù)動能定理:Pt+Wf=mvB2,解得Wf=-6J,即小車在AB段克服摩擦力做的功為6J. (3)由B→E,根據(jù)動能定理得-mgh1=mvE2-mvB2, 飛出后,小車做平拋運動,所以h1+h2=gt2 水平位移x=vEt,化簡得x=,即x=, 當(dāng)h1=1m時,水平距離最大,xmax=4m. 命題點二 傳送帶模型問題 傳送帶問題的分析流程和技巧 1.分析流程 2.相對位移 一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量Q=Ffx相對,其中x相對是物體間相對路徑長度.如果兩物體同向運動,x相對為兩物體對地位移大小之差;如果兩物體反向運動,x相對為兩物體對地位移大小之和. 3.功能關(guān)系 (1)功能關(guān)系分析:WF=ΔEk+ΔEp+Q. (2)對WF和Q的理解: ①傳送帶的功:WF=Fx傳; ②產(chǎn)生的內(nèi)能Q=Ffx相對. 模型1 水平傳送帶模型 例4 傾角為30的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6m/s的速度運動,運動方向如圖5所示.一個質(zhì)量為2 kg的物體(可視為質(zhì)點),從h=3.2 m高處由靜止沿斜面下滑,物體經(jīng)過A點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端A、B連線的中點處,重力加速度g取10 m/s2,求: 圖5 (1)傳送帶左、右兩端A、B間的距離L; (2)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量; (3)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度h′. 答案 (1)12.8m (2)160J (3)1.8m 解析 (1)物體從靜止開始到在傳送帶上的速度等于0的過程中,由動能定理得:mgh-=0-0,解得L=12.8m. (2)在此過程中,物體與傳送帶間的相對位移 x相=+v帶t,又=μgt2,而摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmgx相, 聯(lián)立得Q=160J. (3)物體隨傳送帶向右勻加速運動,設(shè)當(dāng)速度為v帶=6m/s時,向右運動的位移為x,則μmgx=mv帶2,得x=3.6m<,即物體在到達A點前速度與傳送帶速度相等,最后以v帶=6m/s的速度沖上斜面,由動能定理得mv帶2=mgh′,解得h′=1.8m. 模型2 傾斜傳送帶模型 例5 如圖6所示,傳送帶與地面的夾角θ=37,A、B兩端間距L=16m,傳送帶以速度v=10m/s,沿順時針方向運動,物體質(zhì)量m=1 kg,無初速度地放置于A端,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,試求: 圖6 (1)物體由A端運動到B端的時間. (2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量. 答案 (1)2s (2)24J 解析 (1)物體剛放上傳送帶時受到沿斜面向下的滑動摩擦力和重力,由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1, 設(shè)物體經(jīng)時間t1,加速到與傳送帶同速, 則v=a1t1,x1=a1t12 解得:a1=10m/s2 t1=1s x1=5m- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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