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學 校 開安鎮(zhèn)劉家中心校 年級 五年級 執(zhí)教者 王麗麗 課 題 《相遇問題》 課 型 新 授 研究 主題 團隊 成員 教材 簡析 及 學情 分析 《相遇問題》是北師大版五年級下冊第七單元“用方程解決問題”第二課時。這部分內(nèi)容是在學生掌握一個物體運動中有關速度、時間和路程之間的數(shù)量關系的基礎上安排學習的，主要是研究兩個物體的運動情況，是今后學習較復雜的行程問題及工程問題的基礎。 本課創(chuàng)設了“淘氣、笑笑同時從家里出發(fā)，途中相遇”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)淘氣和笑笑的速度信息以及兩家相距的路程等信息，然后提出四個問題。第一個問題是根據(jù)兩人的步行速度信息估計在何處相遇；第二個問題是求相遇時間，讓學生掌握相遇時間與路程和速度之間的關系，找出等量關系，列出方程并解答；第三個問題是變換兩人步行的速度，再列方程解決相遇時間的問題；第四個問題是積累生活中用類似等量關系列方程解決的原型問題。 五年級的學生具有一定觀察、估計、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學生的思維特點，在教學中我采用讓學生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動，引導學生用方程解決有關類似“相遇問題”的實際問題，從而體會數(shù)學的模型思想。 學習 目標 1、會分析簡單實際問題中的數(shù)量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。 2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關。提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。 教學補改 重點 難點 重點：理解相遇問題的結構特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關系，利用方程解決求相遇時間的問題。 難點：讓學生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關系解決問題，體會數(shù)學的模型思想。 教學 資源 幻燈片 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 1、出示書上情境并由教師講述故事： 淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。 他們兩家相距的路程，及平時步行速度是這樣的，（課件出示書情境圖） 師：有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？ ①方案1： 生：笑笑送去； 師：需要幾分鐘？（16.8分鐘）你是怎樣計算的？根據(jù)什么數(shù)量關系？ 生：84050=16.8，時間=路程速度 ②方案2： 生：淘氣去取； 師：淘氣去取要花幾分鐘？（12分鐘） 師：如果我要求笑笑家到淘氣家的路程，要根據(jù)什么數(shù)量關系式來列式？全班齊說：路程=速度時間 ③方案3： 在途中交接。 2、揭示課題 師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？ 生：第三種方案 師：像這樣兩人對走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。板書課題：相遇問題 【設計意圖：從學生的生活實際出發(fā)，設計“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請同學想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去?。虎墼谕局薪唤印睍r，既復習 “速度、時間、路程”這三者之間的關系，又引出相遇問題，這樣讓學生明確數(shù)學就在我們身邊，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?！? 二、探究新知： （一）、感受“相遇”的特點，弄清數(shù)量關系 1、模擬演示。 師：下面，我請兩個同學上臺走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形，誰愿意？ 師：那這樣，你暫時叫淘氣，站到那邊，那你叫笑笑，站到那邊。 師：淘氣要最快拿到文具盒，他們該怎么走？ 生：兩人同時從家里出發(fā)。板書：同時（課件補出示：兩人同時從家里出發(fā)） 師：現(xiàn)在，我要請這兩個同學演示，其他同學要注意觀察：在他們的演示過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：淘氣和笑笑面對面站好，同時從家里出發(fā)，相向走來。開始，結束。 兩個學生演示，其他同學注意觀察：他們兩個有沒有同時出發(fā)？ （如果沒有同時出發(fā)，讓學生再來一次） 師：從他們的演示當中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：時間一樣。 生：他們是相向而行。 生：淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程…… （根據(jù)學生回答，隨機板書：同時 相向 相遇時間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程） 師：結合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會在什么地方相遇？為什么？（讓學生看課件） 【設計意圖：設計一個讓學生上臺走一走的情境，目的是讓學生體會相遇問題的特點，從感性認識，抽象概括出相遇問題的特征：同時、相向、相遇、時間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對知識的梳理，進一步深化對相遇問題的理解。】 2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關系。 （1）師：同學們，如果讓你們用畫圖的方式來表示剛才演示的過程，會不會？（會）好，現(xiàn)在請你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關系式，看誰畫得最簡潔、明了，好不好？（好）開始吧！ （2）學生獨立畫圖，教師巡視。 （3）展示交流，學生互評。 先由學生說一說，怎樣畫的？互評。注意誰應畫長一點？ 【設計意圖：借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學生分析數(shù)量關系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學生嘗試用圖來表示數(shù)量關系，是學生學習的一種需要。因為它是幫助學生理解數(shù)量關系，體現(xiàn)數(shù)形結合的觀點。通過畫圖，學生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關系，從而加深對題目數(shù)量關系的理解?！? 3、學生獨立列方程解答。 師：現(xiàn)在，請同學們獨立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個等量關系式來列方程的。 （二）、學生獨立解答，教師巡視。 1、交流反饋。 師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關系式來列？ 2、回顧反思。 （1）檢驗結果。 師：我們怎樣可以保證求得的結果一定是正確的？ 生：進行檢驗。 師：那怎樣進行檢驗？ 生：把x=7代入原方程進行檢驗。 （2）回顧過程。 師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個問題的？ 【設計意圖：回顧列方程解應用題的一般步驟，幫助學生建構系統(tǒng)化知識體系，提高學生熟練運用所學知識解決問題的能力。】 3、解決問題（三）：類比練習。 師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會嗎？動手試一試吧！ 課件出示：如果淘氣的步行速度是80米 /分，笑笑的步行速度是60米 /分，他們出發(fā)后多長時間相遇？先想一想，再列方程解答。 （1）學生獨立列出方程解決問題。 （2）反饋時，指名說說根據(jù)什么等量關系列方程。 （3）引導比較，滲透函數(shù)思想 師：請同學們，仔細觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 生：等量關系沒有變。 生：路程不變，速度和越快，所用時間越少。 三、鞏固新知： （一）、多樣素材，對比溝通，建立模型 1、師：求相遇時間你們會解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請同學們試一試吧！課件出示：（學生自選一題解答） （1）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。甲每分錄100個字，乙每分錄90個字，錄完這份文件需要多長時間？ （2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個工程隊從兩端同時施工。甲隊每天向前挖6米，乙隊每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？ 2、學生獨立完成。 3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關系列出方程。 4、聯(lián)系溝通，建立模型 師：前面我們解決有關“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？ 引導學生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進行列方程解答。 【設計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學生初步體會模型思想?！? 5、舉例說一說 師：同學們，其實我們的相遇問題并 僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們試著把它找出來，好嗎？ （二）、拓展提升 師：相遇問題難不倒同學們，類似相遇問題的題目同學們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。 課件出示：甲、乙兩列火車同時從相距1980千米的兩個城市相對開出，12小時后相距180千米，甲車每小時行駛70千米，乙車每小時行駛多少千米？ 四、回顧梳理，總結反思。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 板書設計： 相遇問題 同時 淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程速度和相遇時間=路程 相向 解：設出發(fā)后幾分鐘相遇。 解：設出發(fā)后幾分鐘相遇。 相遇 70x+50x=840 （70+50）x=840 時間相同 120x=840 120 x=840 X=7 x=7 答：出發(fā)后7分鐘相遇。 答：出發(fā)后7分鐘相遇。 教學反思：