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《電磁場與電磁波》知識點及參考答案 第1章 矢量分析 1、如果矢量場的散度處處為0，即，則矢量場是無散場，由旋渦源所產(chǎn)生，通過任何閉合曲面的通量等于0。 2、如果矢量場的旋度處處為0，即，則矢量場是無旋場，由散度源所產(chǎn)生，沿任何閉合路徑的環(huán)流等于0。 3、矢量分析中的兩個重要定理分別是散度定理（高斯定理）和斯托克斯定理, 它們的表達式分別是： 散度（高斯）定理：和 斯托克斯定理： 。 4、在有限空間V中，矢量場的性質(zhì)由其散度、旋度和V邊界上所滿足的條件唯一的確定。（ √ ） 5、描繪物理狀態(tài)空間分布的標(biāo)量函數(shù)和矢量函數(shù)，在時間為一定值的情況下，它們是唯一的。（ √ ） 6、標(biāo)量場的梯度運算和矢量場的旋度運算都是矢量。（ √ ） 7、梯度的方向是等值面的切線方向。（ ） 8、標(biāo)量場梯度的旋度恒等于0。（ √ ） 9、習(xí)題1.12, 1.16。 第2章 電磁場的基本規(guī)律 （電場部分） 1、靜止電荷所產(chǎn)生的電場，稱之為靜電場；電場強度的方向與正電荷在電場中受力的方向相同。 2、在國際單位制中，電場強度的單位是V/m(伏特/米)。 3、靜電系統(tǒng)在真空中的基本方程的積分形式是：和。 4、靜電系統(tǒng)在真空中的基本方程的微分形式是：和。 5、電荷之間的相互作用力是通過電場發(fā)生的，電流與電流之間的相互作用力是通過磁場發(fā)生的。 6、在兩種媒質(zhì)分界面的兩側(cè)，電場的切向分量E1t－E2t＝0；而磁場的法向分量 B1n－B2n＝0。 7、在介電常數(shù)為的均勻各向同性介質(zhì)中，電位函數(shù)為 ,則電場強度=。 8、靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體內(nèi)部電場強度、磁場強度等于零，導(dǎo)體表面為等位面；在導(dǎo)體表面只有電場的法向分量。 9、電荷只能在分子或原子范圍內(nèi)作微小位移的物質(zhì)稱為( D )。 A.導(dǎo)體 B.固體 C.液體 D.電介質(zhì) 10、相同的場源條件下，真空中的電場強度是電介質(zhì)中的( C )倍。 A.ε0εr B. 1/ε0εr C. εr D. 1/εr 11、導(dǎo)體電容的大小( C )。 A.與導(dǎo)體的電勢有關(guān) B.與導(dǎo)體所帶電荷有關(guān) C.與導(dǎo)體的電勢無關(guān) D.與導(dǎo)體間電位差有關(guān) 12、z＞0半空間中為ε=2ε0的電介質(zhì)，z＜0半空間中為空氣，在介質(zhì)表面無自由電荷分布。若空氣中的靜電場為 ，則電介質(zhì)中的靜電場為（ B ）。 13、介電常數(shù)為ε的各向同性介質(zhì)區(qū)域中，自由電荷的體密度為，已知這些電荷產(chǎn)生的電場為E=E（x，y，z），下面表達式中始終成立的是（ C ）。 14、在靜電場中電力線不是閉合的曲線，所以在交變場中電力線也是非閉合的曲線。（ ） 15、根據(jù)，Φ>0處,E<0; Φ<0處,E>0; Φ=0處,E=0。（ ） 16、恒定電場中，電源內(nèi)部存在庫侖場E和非庫侖場E‘，兩者的作用方向總是相反。（√ ） 17、電介質(zhì)在靜電場中發(fā)生極化后，在介質(zhì)的表面必定會出現(xiàn)束縛電荷。（ √ ） 18、在理想導(dǎo)體與理想介質(zhì)的分界面上，電場強度的切向分量是不連續(xù)的。（ ） 19、一個有兩層介質(zhì)（，）的平行板電容器，兩種介質(zhì)的電導(dǎo)率分別為和，電容器極板的面積為S，如右圖。當(dāng)外加壓力為U時，求： ⑴電容器的電場強度； ⑵兩種介質(zhì)分界面上表面的自由電荷密度； ⑶電容器的漏電導(dǎo)； ⑷當(dāng)滿足參數(shù)是，問G/C=?(C為電容器電容) 解： ⑴由，得 ， ⑵兩介質(zhì)分界面的法線由1指向2 由，得 = ⑶由，知 G== ⑷= G/C= （磁場部分） 1、位移電流與傳導(dǎo)電流不同，它與電荷運動無關(guān)，只要電場隨時間變化，就會有位移電流；而且頻率越高，位移電流密度越大。 2、法拉弟電磁感應(yīng)定律的方程式為，當(dāng)dψ/dt>0時，其感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場將阻止原磁場增加； 磁場強度的單位是A/m(安培/米)。 3、在兩種媒質(zhì)分界面的兩側(cè)，電場的切向分量E1t－E2t＝0；而磁場的法向分量 B1n－B2n＝0。 4、微分形式的安培環(huán)路定律表達式為，其中的（ A ）。 A．是自由電流密度 B．是束縛電流密度 C．是自由電流和束縛電流密度 D．若在真空中則是自由電流密度；在介質(zhì)中則為束縛電流密度 5、兩個載流線圈之間存在互感，對互感沒有影響的是（ A ）。 A．線圈上的電流 B．兩個線圈的相對位置 C．線圈的尺寸 D．線圈所在空間的介質(zhì) 6、一導(dǎo)體回路位于與磁場力線垂直的平面內(nèi)，欲使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，應(yīng)使（ B ）。 A．回路運動 B．磁場隨時間變化 C．磁場分布不均勻 D．同時選擇A和B 7、在兩種媒質(zhì)的分界面上，若分界面上存在傳導(dǎo)電流，則邊界條件為( B )。 A. Ht不連續(xù)，Bn不連續(xù) B. Ht不連續(xù)，Bn連續(xù) C. Ht連續(xù)，Bn不連續(xù) D. Ht連續(xù)，Bn連續(xù) 8、磁感應(yīng)強度在某磁媒質(zhì)中比無界真空中小，稱這種磁媒質(zhì)是( B )。 A.順磁物質(zhì) B.逆磁物質(zhì) C.永磁物質(zhì) D.軟磁物質(zhì) 9、相同尺寸和匝數(shù)的空心線圈的電感系數(shù)( C )鐵心線圈的電感系數(shù)。 A.大于 B.等于 C.小于 D.不確定于 10、恒定電流場是一個無散度場。（ √ ） 11、一般說來，電場和磁場是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下，電場和磁場可以獨立進行分析。（ √ ） 12、靜電場和恒定磁場都是矢量場，在本質(zhì)上也是相同的。（ ） 13、靜電場是有源無旋場，恒定磁場是有旋無源場。（ √ ） 14、位移電流是一種假設(shè)，因此它不能象真實電流一樣產(chǎn)生磁效應(yīng)。（ ） 15、法拉第電磁感應(yīng)定律反映了變化的磁場可以產(chǎn)生變化的電場。（ √ ） 16、物質(zhì)被磁化問題和磁化物質(zhì)產(chǎn)生的宏觀磁效應(yīng)問題是不相關(guān)的兩方面問題。（） 17、圓形載流線圈在遠(yuǎn)處一點的磁場相當(dāng)于一個磁偶極子的磁場。（ √ ） 18、若半徑為a、電流為I的無線長圓柱導(dǎo)體置于空氣中，已知導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為μ0，求導(dǎo)體內(nèi)、外的磁場強度H和磁通密度B。 解：（1）導(dǎo)體內(nèi)：0

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