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六年級數(shù)學上冊《比的認識》知識點總結北師大版 （一）比的基本概念 1． 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 2． 比值通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。 3． 比的后項不能為0。 4． 同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商； 5． 根據(jù)分數(shù)與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。 6．比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 （二）求比值 1、求比值：用比的前項除以比的后項 （三）化簡比 1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數(shù)的比值后，在把分數(shù)比值改成比。 （四）比的應用 1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？ 例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？ 題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。 解題思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。 2、比的第二種應用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？ 例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。 解題思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人。 全班：25+35=60人 3、比的第三種應用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？ 例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？