華南師范大學《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷匯編
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華南師范大學《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷匯編
物理與電信工程學院2004 /2005學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)
一、填空題(每空1分,共18分)
1.若,則 。
2.? ,其收斂域為 。
3.的拉氏變換= ,其收斂域為 。
4.利用拉氏變換的初、終值定理,可以不經(jīng)反變換計算,直接由決定出及來。今已知, 則 ,= 。
5.已知?,,則? 。
6.已知?,,則? 。
7.已知,試寫出其拉氏變換的解析式。即 。
8.對連續(xù)時間信號進行均勻沖激取樣后,就得到 時間信號。
9.在LTI離散系統(tǒng)分析中, 變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的拉普拉斯變換。
10.Z變換能把描述離散系統(tǒng)的 方程變換為代數(shù)方程。
11.? 。
12.已知,,則 ,其收斂域為 。
13.已知,,則 。
14.單位樣值函數(shù)的z變換是 。
二、單項選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題1分,共8分)
1.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng),有( )極點。
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.若,;,,則的拉氏變換的收斂區(qū)是( )。
A.擴大了 B.縮小了 C.不變 D.無公共收斂區(qū)
3.單位階躍序列的Z變換是( )。
A.0 B.1 C.Z D.
4.若,,則( )。
A.,
B.,
C.,
D.,
5.轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng),設其單位階躍響應為,則( )。
A.0 B. C. D.無法確定
6.已知,,則?的條件是( )
A. B. C. D.
7.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的因果系統(tǒng),其中當激勵,其零狀態(tài)響應的初值等于( )
A.1 B.-11 C.-10 D.
8.因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示,此系統(tǒng)屬于( )系統(tǒng)。
A.不穩(wěn)定的 B.臨界穩(wěn)定的
C.穩(wěn)定的 D.無法判斷穩(wěn)定性
三.判斷題(每小題2分,共8分)
因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性(若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng),則在式子后的括號中打“√”,否則打“”)。
1. ( )
2. ( )
3. ( )
4. ( )
四.畫圖題(共20分)
1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。
2.(12分)試作如下圖所示電路的復頻域模型。
五.計算題(共46分)
1.(8分)已知,的波形分別如下圖(a),(b)所示。若,試求的象函數(shù)。
2.(8分)已知某電路的復頻域響應,求該電路的時域響應。
k=0
3.(8分)已知有限長雙邊序列
(1)試求序列的雙邊Z變換,并注明其收斂域。
(2)試求序列的單邊Z變換,并注明其收斂域。
4.(12分)下圖所示系統(tǒng),欲使系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。
5.(10分)已知LTI系統(tǒng),當激勵時,其零狀態(tài)響應為,求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及單位沖激響應,并畫出的波形圖。
物理與電信工程學院2004 /2005學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案
一.1. 2. , 3.,
4., 5. 6.不存在
7. 8.離散 9.Z
10.差分 11. 12.,
13. 14.1
二.1.D 2.A 3.D 4.D
5.D 6.C 7.B 8.A
三.1.√ 2.√ 3. 4.
四.1.
2.解:
五.1.解:(3分)
(3分)
(2分)
2.解:設
(3分)
逆變換 (2分)
即(3分)
(3分)
3.解:
(1)雙邊Z變換(2分)
收斂域為(2分)
(2)單邊Z變換(2分)
收斂域為(2分)
4.解:(3分)
(3分)
二階系統(tǒng),只要分母多項式各系數(shù)大于零,即
(4分)
得,系統(tǒng)穩(wěn)定。(2分)
5.解:(1分)
(1分)
(2分)
(3分)
物理與電信工程學院2004 /2005學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(B 卷)
一、填空題(每空1分,共18分)
1.若,則 。
2.? ,其收斂域為 。
3.的拉氏變換 ,其收斂域為 。
4.利用拉氏變換的初、終值定理,可以不經(jīng)過反變換計算,直接由決定出及來。今已知,,則 , 。
5.已知?,(為正實數(shù)),則? 。
6.已知?,(為正實數(shù)),則? 。
7.已知,試寫出其拉氏變換的解析式。即 。
8.對 時間信號進行均勻沖激取樣后,就得到離散時間信號。
9.在LTI離散系統(tǒng)分析中,Z變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的 _________變換。
10.Z變換能把描述離散系統(tǒng)的差分方程變換為 方程。
11.? ,其中N為正實數(shù)。
12. 已知,,則 ,其收斂域為 。
13.已知,,則 。
14.單位階躍序列的Z變換是 。
二、單項選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)。每小題1分,共8分)
1.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng),有( )零點。
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
2.若,;,,則?的收斂區(qū)是( )。
A.不變 B.縮小了 C.擴大了 D.無公共收斂區(qū)
3.單位樣值函數(shù)的Z變換是( )。
A.0 B.1 C.Z D.
4.若,,則( )。
A.,
B.,
C.,
D.,
5.轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng),設其單位階躍響應為,則( )。
A.無法確定 B. C.0 D.
6.已知,,則?的條件是( )
A. B. C. D.
7.轉(zhuǎn)移函數(shù)為的穩(wěn)定系統(tǒng),一定是一個( )系統(tǒng)。
A.因果 B.反因果 C.非因果 D.非線性
8.因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示,此系統(tǒng)屬于( )系統(tǒng)。
A.不穩(wěn)定的 B.臨界穩(wěn)定的
C.穩(wěn)定的 D.無法判斷穩(wěn)定性
三、判斷題(每小題2分,共8分)
因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性(若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng),則在式子后的括號中打“√”,否則打“”)。
1. ( )
2. ( )
3. ( )
4. ( )
四.畫圖題(共20分)
1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。
2.(12分)試作如下圖所示電路的復頻域模型。
五.計算題(共46分)
1.(8分)已知,的波形分別如下圖(a),(b)所示。若,試求的象函數(shù)。
2.(8分)已知某電路的復頻域響應,試求該電路的時域響應。
k=0
3.(8分)已知有限長雙邊序列
(1)試求序列的雙邊Z變換,并注明其收斂域。
(2)試求序列的單邊Z變換,并注明其收斂域。
4.(12分)下圖所示系統(tǒng),欲使系統(tǒng)穩(wěn)定,試確定K的取值范圍。
5.(10分)已知系統(tǒng)在激勵下的零狀態(tài)響應為,
求系統(tǒng)在激勵下的零狀態(tài)響應。
物理與電信工程學院2004 /2005學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(B 卷)參考答案
一.1. 2. , 3.,
4.,1 5. 6.不存在
7. 8.連續(xù) 9.拉普拉斯
10.代數(shù) 11. 12.,
13. 14.
二.1.B 2.C 3.B 4.D
5.A 6.D 7.C 8.C
三.1.√ 2.√ 3. 4.
四.1.
2.解: 直流信號源
五.1.解:(3分)
(3分)
(2分)
2.解:
(3分)
根據(jù)線性性質(zhì)
(2分)
3.解:(1)雙邊Z變換(2分)
收斂域為(2分)
(2)單邊Z變換(2分)
收斂域為(2分)
4.解::(3分)
(3分)
羅斯陣列為 1 10
11 K
0
K 0
欲使系統(tǒng)穩(wěn)定 為所求(3分)
5.解:(1分)
(1分)
(1分)
化簡得 (2分)
而 ? (2分)
(1分)
反變換,(2分)
物理與電信工程學院2005 /2006學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)
專業(yè) 年級 班級 姓名 學號
題號
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
總分
得分
一、填空題(每空1分,共20分)
1.能使的積分收斂,復變量s在復平面上的
稱為象函數(shù)的 ,簡記為ROC。
2.反因果信號(為實數(shù)),其雙邊拉普拉斯變換, ,它的收斂域為 。
3.? ,其收斂域為 。
4.? ,其收斂域為 。
5.虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ,其收斂域為 。
6.? ,其收斂域為 。
7.若,且有正實常數(shù),則 , 。
8.在時接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 , 。
9.衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù)? ,其收斂域為 。
10.若,則 ,其收斂域至少是與 相重疊的部分。
二、單項選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分,共14分)
1.如果系統(tǒng)的幅頻響應對所有的均為常數(shù),則稱該系統(tǒng)為 ( )系統(tǒng)
A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡
2.連續(xù)因果系統(tǒng)的( )條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域為 。
A.充分 B.必要 C.充分或必要 D.充分和必要
3.對于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言,( )半開平面的系統(tǒng)函數(shù),其相頻特性最小,故稱為最小相移函數(shù)。
A.零點位于左 B.零點位于右 C.極點位于左 D.極點位于右
4.一個連續(xù)系統(tǒng),如果對任意的有界輸入,其零狀態(tài)響應也是有界的,則簡稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。
A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡
5.對于接入的任意激勵,如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應都有,就稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。
A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡
6.已知,其拉普拉斯變換為,則其傅立葉變換為( )。
A.不存在 B.不確定 C. D.
7.已知的象函數(shù)為,其傅立葉變換為( )。
A.不存在 B. C. D.
三.畫圖題(共18分)
1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。
2.(10分)如下圖所示電路,若上的初始電壓,上的初始電壓為零,當時開關閉合,試作電路的復頻域模型。
四.計算題(共38分)
1.(8分)利用初值定理和終值定理,求象函數(shù)對應原函數(shù)的初值和終值。
2.(10分)如下圖所示系統(tǒng),已知當時,系統(tǒng)的零狀態(tài)響應,求系數(shù)、、。
3.(8分)求下圖所示網(wǎng)絡的輸入阻抗,并求其零點和極點。
4.(12分)如下圖所示電路,激勵電流源,求(西門子)時的零狀態(tài)響應 。
五.證明題(10分)
下圖所示系統(tǒng),放大器是理想的,,試證明:
① 系統(tǒng)函數(shù)為;
② 當=4時,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
物理與電信工程學院2005 /2006學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案
一.1.取值區(qū)域、收斂域 2. ,
3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.,
二.1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6. C 7. D
三.1.零點用小圈表示(2分),極點用小表示(4分),坐標(2分)。
2.七個表達符號各1分,三個極性各1分。
四.1. (4分)
(4分)
2.解:設左邊相加部件輸出為,根據(jù)左、右兩相加部件列方程:
所以 (4分)
又
(5分)
對比,得 (1分)
3.解: (6分)
極點: (1分) 零點: (1分)
4.解: (6分)
代入 ( 2分)
( 2分)
反變換 ( 2分)
五.證明:①設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為
設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為
設理想放大器輸入端電壓為,根據(jù)疊加原理
(4分)
而
代入 (2分)
②系統(tǒng)函數(shù)的極點
系統(tǒng)穩(wěn)定,極點全在s左半開平面,即。
現(xiàn) ,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (4分)
物理與電信工程學院2005 /2006學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(B 卷)
專業(yè) 年級 班級 姓名 學號
題號
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
總分
得分
一、填空題(每空1分,共20分)
1.因果信號(為實數(shù)),其拉普拉斯變換, ,它的收斂域為 。
2.矩形脈沖信號 的象函數(shù)為:
,它的收斂域為 。
3.? ,其收斂域為 。
4.虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ,其收斂域為 。
5.? ,其收斂域為 。
6.若,且有正實常數(shù),則 , 。
7.若,且有復常數(shù),則 , 。
8.衰減的余弦函數(shù)的象函數(shù)? ,其收斂域為 。
9.? ,其收斂域為 。
10.若,則 ,其收斂域至少是與 相重疊的部分。
二、單項選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分,共14分)
1.如果系統(tǒng)的幅頻響應對所有的均為( ),則稱該系統(tǒng)為 全通系統(tǒng)
A.無窮大 B.無窮小 C.常數(shù) D.變量
2.連續(xù)因果系統(tǒng)的( )條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點都在收斂軸 的左邊。
A.充分 B.必要 C.充分或必要 D.充分和必要
3.( )的系統(tǒng)函數(shù)稱為最小相移函數(shù)。
A.右半開平面沒有零點 B.右半開平面沒有極點
C.左半開平面沒有零點 D.左半開平面沒有極點
4.一個連續(xù)系統(tǒng),如果對任意的有界輸入,其零狀態(tài)響應也是有界的,則簡稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。
A.因果 B.穩(wěn)定 C.全通 D.平衡
5.對于接入的任意激勵,如果系統(tǒng)的( )都有,就稱該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。
A.零狀態(tài)響應 B.階躍響應 C.全響應 D.零輸入響應
6.已知,其拉普拉斯變換為,則其傅立葉變換為( )。
A.不存在 B.不確定 C. D.
7.已知的象函數(shù)為,其傅立葉變換為( )。
A.不存在 B.不確定
C. D.
三.畫圖題(共18分)
1.(8分)試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。
2.(10分)如下圖所示電路,若上的初始電壓,上的初始電壓為零,當時開關閉合,試作電路的復頻域模型。
四.計算題(共38分)
1.(8分)利用初值定理和終值定理,求象函數(shù)對應原函數(shù)的初值和終值。
2.(10分)如下圖所示系統(tǒng),已知系統(tǒng)的沖激響應,求系數(shù)、、。
3.(8分)求下圖所示網(wǎng)絡的輸入阻抗,并求其零點和極點。
4.(12分)如下圖所示電路,激勵電流源,求(西門子)時的零狀態(tài)響應 。
五.證明題(10分)
下圖所示反饋系統(tǒng),已知,為常數(shù)。試證明:
① 系統(tǒng)函數(shù)為;
② 當>4時,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
物理與電信工程學院2005 /2006學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(B卷)參考答案
一.1. 2. ,
3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.,
二.1.C 2.D 3.A 4.B 5.A 6. A 7. D
三.1.零點用小圈表示(2分),極點用小表示(4分),坐標(2分)。
2.七個表達符號各1分,三個極性各1分。
四.1. (4分)
(4分)
2.解:設左邊相加部件輸出為,根據(jù)左、右兩相加部件列方程:
所以 (4分)
又 (5分)
對比,得 (1分)
3.解: (6分)
極點: (1分) 零點: (1分)
4.解: (6分)
代入 ( 2分)
( 2分)
反變換 ( 2分)
五.證明:①列象函數(shù)方程
(4分)
代入,得 (2分)
②系統(tǒng)函數(shù)的極點
系統(tǒng)穩(wěn)定,極點全在s左半開平面,即。
現(xiàn) ,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (4分)
物理與電信工程學院2006 /2007學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)
一、填空題(每空1分,共20分)
1.單位沖激函數(shù)的 運算可以得到單位階躍函數(shù);單位階躍函數(shù)的 運算可以得到單位沖激函數(shù)。
2.信號可由信號的 運算和 運算獲得。
3.LTI連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應與 之和可構(gòu)成LTI系統(tǒng)的 。
4.LTI連續(xù)系統(tǒng)的經(jīng)典解包括齊次解和特解,齊次解的函數(shù)形式僅依賴于
的特性,特解的函數(shù)形式由 確定。
5.用經(jīng)典法求解LTI連續(xù)系統(tǒng)時,系統(tǒng)在時刻一組值稱為系統(tǒng)的 ,而在時刻的一組值稱為系統(tǒng)的 。
6.LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應是激勵信號為 所引起的零狀態(tài)響應;階躍響應是激勵信號為 所引起的零狀態(tài)響應。
7.兩個信號和的卷積積分等于 。利用卷積積分,可以計算LTI系統(tǒng)的 響應。
8.描述離散系統(tǒng)的數(shù)學模型是 。
9. , 。
10. , 。
11.周期信號滿足狄里赫利條件時,可以展開成傅里葉級數(shù),其中傅里葉系數(shù) 。
二、單項選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分,共10分)
1.單位序列在k=0時其數(shù)值為( )。
A.1 B.0 C.無窮大 D.無窮小
2.已知兩個子系統(tǒng)的沖激響應分別為,則由這兩個子系統(tǒng)級聯(lián)后的復合系統(tǒng)的沖激響應為( )。
A. B. C.無法確定 D.
3.已知某連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應,則可知系統(tǒng)是( )。
A.不能確定穩(wěn)定性 B.穩(wěn)定的 C.不穩(wěn)定的 D.非因果的
4.一個連續(xù)系統(tǒng),如果其輸出與輸入信號頻譜滿足關系:,則簡稱該系統(tǒng)為( )系統(tǒng)。
A.因果 B.全通 C.不穩(wěn)定 D.平衡
5.根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì),可化簡為( )。
A.0 B.1 C. D.
三.畫圖題(共20分)
1.(5分)已知信號的波形如圖所示,試畫出的波形圖。
2.(5分)已知信號的頻譜函數(shù)波形如圖所示,試畫出的頻譜圖。
3.(10分)如下圖所示電路,原電路處于穩(wěn)定狀態(tài),當時,開關S閉合,畫出電路的S域電路模型。
四.計算題(共50分)
1.(10分)描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為
當,求系統(tǒng)的零輸入響應和零狀態(tài)響應。
2.(10分)連續(xù)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點如圖所示,沒有零點。且當時,。
(1)求出系統(tǒng)函數(shù)的表達式;
(2)求出系統(tǒng)頻率響應函數(shù);
(3)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定,并說明理由。
3.(15分)如圖所示電路,若激勵信號,求響應,并指出響應中的強迫響應分量、自由響應分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。
4.(15分)一個LTI系統(tǒng)的頻率響應
若輸入利用頻域卷積定理和系統(tǒng)的頻域分析方法求該系統(tǒng)的輸出y(t)。
物理與電信工程學院2006 /2007學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案
一.1.積分、微分 2. 平移,反轉(zhuǎn) 3.零狀態(tài)響應,全響應
4.系統(tǒng)(本身),激勵信號 5.初始條件,初始狀態(tài) 6.單位沖激函數(shù),單位階躍函數(shù) 7.,零狀態(tài) 8.差分方程 9., 10.,
11.
二.1.A 2.D 3.C 4.B 5.C
三.1.門函數(shù)、沖激函數(shù)(4分),坐標(1分)。
2.波形圖(4分),坐標(1分)。
3.電感表達(2分),電容表達(2分),電阻表達(2分),極性(4分)。
四.1.解:對微分方程取拉普拉斯變換,有
即
可解得
(5分)
將和各初始值代入①式,得
對以上二式取逆變換,得零輸入響應和零狀態(tài)響應分別為
(5分)
2.解:(1)由圖可知,于是可設系統(tǒng)函數(shù)
又因,所以,系統(tǒng)函數(shù)為
(6分)
(2)頻率響應函數(shù)為
(1分)
(3)因為系統(tǒng)的極點位于復平面中的左半開平面,所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。(3分)
3.解: 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)
(5分)
若,則
而
于是
(6分)
其中,強迫響應分量:;
自由響應分量:;
暫態(tài)響應分量:;
穩(wěn)態(tài)響應分量:0 (4分)
4.解: ,又有
則由頻域卷積定理可得
(7分)
又由已知可得
則系統(tǒng)輸出的傅里葉變換為
(5分)
又由傅里葉變換對稱性可得
且有
則由頻域卷積定理可得系統(tǒng)的輸出為
(3分)
物理與電信工程學院2007 /2008學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)
一、填空題(每空2分,共20分)
1.對于LTI系統(tǒng),系統(tǒng)的響應可分為零輸入響應和____________________。
2.系統(tǒng)可分為連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng),S域分析方法是研究_________________系統(tǒng)的。
3.單邊拉普拉斯變換的定義式是:____________________________。
4.?_________________,其收斂域為__________________。
5.對連續(xù)時間信號進行均勻沖激取樣后,就得到_____________ 時間信號。
6.LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應是激勵信號為______________所引起的零狀態(tài)響應。
7.描述離散時間系統(tǒng)的數(shù)學方程是:__________________。
8.門函數(shù)可用時移的單位階躍函數(shù)表示為:_______________。
9.系統(tǒng)1和2的沖激響應依次為、,系統(tǒng)1和2級聯(lián)后的復合系統(tǒng)的沖激響應為______________。
二、單項選擇題(在每小題的備選答案中,選出一個正確答案,并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分,共10分)
1、系統(tǒng)零狀態(tài)響應的象函數(shù)與激勵的象函數(shù)之比稱為_______函數(shù)。
A、沖激 B、系統(tǒng) C、指數(shù) D、正弦
2、______變換是分析線性連續(xù)系統(tǒng)的有力工具,它將描述系統(tǒng)的時域微積分方程變換為s域的______方程,便于運算和求解。
A、代數(shù)、代數(shù) B、積分、代數(shù) C、傅立葉、差分 D、拉氏、積分
E、代數(shù)、微分 F、拉氏、代數(shù) G、傅立葉、微分 H、代數(shù)、積分
3、如果一連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)只有一對在虛軸上的共軛極點,則它的應是_________。
A、指數(shù)增長信號 B、指數(shù)衰減振蕩信號
C、常數(shù) D、等幅振蕩信號
4、的頻譜函數(shù)是___________。
A、 B、
C、 D、
5、如果系統(tǒng)的幅頻響應 |H(jω)| 對所有的ω均為常數(shù),則稱該系統(tǒng)為______系統(tǒng)。
A、二階 B、最小相移 C、全通 D、離散
三.判斷題(每小題2分,共10分)(下述結(jié)論若正確,則在括號內(nèi)填入√,若錯誤則填入)
1.若,則 ( )
2.? ( )
3.拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應,又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應。( )
4.若是一個線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應,并且是周期的且非零,則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 ( )
5.若,;,,則的拉
氏變換的收斂域是。 ( )
四.畫圖題(10分)
如下圖所示電路,初始狀態(tài)為零,畫出電路的S域電路模型。
五.計算題(40分)
1、(10分)利用初值定理和終值定理求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。
2、(10分)某連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布如下圖所示,且已知當時,。
(1)求系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)表達式。
(2)求系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)。
3、(10分)已知系統(tǒng)的微分方程為,激勵信號,,用拉普拉斯變換方法求解系統(tǒng)的全響應。
4、(10分)已知,的波形分別如下圖(a),(b)所示。若,
(1)寫出如圖(a)所示信號的函數(shù)表達式。
(2)寫出如圖(b)所示信號的函數(shù)表達式。
(3)求的象函數(shù)。
六.證明題(10分)
下圖所示系統(tǒng),放大器是理想的,,試證明:
① 系統(tǒng)函數(shù)為;
② 當時,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。
物理與電信工程學院2007 /2008學年(2)學期期末考試試卷
《信號與系統(tǒng)》試卷(A 卷)參考答案
一.1.零狀態(tài)響應 2. 連續(xù)時間 3.
4., 5.離散 6.單位沖激函數(shù)(或)
7.差分方程 8. 9.
二.1.B 2.F 3.D 4.C 5.C
三.1. 2. 3.√ 4.√ 5.
四.電感表達(2分),電容表達(2分),電阻表達(2分),電源數(shù)值和極性(4分)。
五.
1、解:由初值定理得
(5分)
由終值定理得
(5分)
2、解:(1)由圖可設系統(tǒng)函數(shù)為
(5分)
又由,可得,所以
(2分)
(2) (3分)
3、解:對微分方程取拉普拉斯變換,有
即 (5分)
因為,則,于是
取拉普拉斯逆變換得 (5分)
4.解:(1) (3分)
(2) (3分)
(3) (4分)
六.證明:①設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為
設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為
設理想放大器輸入端電壓為,根據(jù)疊加原理
(4分)
而
代入 (2分)
②系統(tǒng)函數(shù)的極點
系統(tǒng)穩(wěn)定,極點全在s左半開平面,即。
現(xiàn) ,所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 (4分)
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